10-0 教学基本要求.ppt
10-0 10-0 教学基本要求教学基本要求 10-1 10-1 平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程 10-2 10-2 波的能量波的能量第十章第十章 波动学基础波动学基础 10-3 10-3 波的叠加波的叠加教学基本要求教学基本要求 一一 理解机械波传播过程的物理实质，理解波的频率、波长、理解机械波传播过程的物理实质，理解波的频率、波长、波速等物理量的意义、决定因素及它们之间的关系波速等物理量的意义、决定因素及它们之间的关系.二二 掌握同一时刻波线上两点之间相位差与波程差的关系；掌握同一时刻波线上两点之间相位差与波程差的关系；能由已知质点的振动方程推出平面简谐波的波动方程，理解波动能由已知质点的振动方程推出平面简谐波的波动方程，理解波动方程的物理意义；会由波动方程求某点振动方程或某时刻的波型方程的物理意义；会由波动方程求某点振动方程或某时刻的波型曲线，理解波形曲线的物理意义曲线，理解波形曲线的物理意义.三三 了解波的能量传播特征及能量密度、能流密度概念了解波的能量传播特征及能量密度、能流密度概念.四四 了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的相干条件，了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干叠加后振幅加强和减能应用相位差和波程差分析、确定相干叠加后振幅加强和减弱的条件弱的条件.五五 了解驻波的形成条件及其振幅和相位分布的特点，了了解驻波的形成条件及其振幅和相位分布的特点，了解驻波和行波的区别，了解驻波的应用解驻波和行波的区别，了解驻波的应用.10-1 波动的基本概念波动的基本概念预习要点预习要点1.注意波动传播过程的物理实质注意波动传播过程的物理实质.2.描写波动的物理量有哪些描写波动的物理量有哪些?它们的关系如何？它们的关系如何？一一 机械波机械波2 产生条件：产生条件：1）波源；）波源；2）弹性介质）弹性介质.1 机械波：机械振动在机械波：机械振动在弹性介质弹性介质中的传播中的传播.横波横波：质点振动方向与波的传播方向相：质点振动方向与波的传播方向相垂直垂直的波的波.3 横波与纵波横波与纵波 纵波纵波：质点振动方向与波的传播方向互相：质点振动方向与波的传播方向互相平行平行的波的波.4 波动传播过程的物理实质波动传播过程的物理实质 各个质点的相位依次落后各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播波动是相位的传播;每个质元不断从后面的质元获得能量，又不断引发前每个质元不断从后面的质元获得能量，又不断引发前面质元的振动而向前传播能量，因而面质元的振动而向前传播能量，因而波动是能量的传波动是能量的传播播过程过程;质元并质元并未未随波随波前进前进，各点均在自己的平衡位，各点均在自己的平衡位置附近作置附近作振动振动.波的传播不是介质质元的传播波的传播不是介质质元的传播.波是波是振动状态的传播振动状态的传播.t=00481620 12 t=T/2 t=3T/4 t=T t=T/4 二二 描写波动过程的物理量描写波动过程的物理量 波长波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为为 的振动质点之间的距离的振动质点之间的距离.周期周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间：波前进一个波长的距离所需要的时间.波速波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）相位）单位时间内所传播的距离（相速）.频率频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目的完整波的数目.三三 波动过程的几何描述波动过程的几何描述1 1 1 1 波动中的几个概念波动中的几个概念波动中的几个概念波动中的几个概念 波线波线波的传播方向为波线波的传播方向为波线.波面波面振动相位相同的各点组成的曲面振动相位相同的各点组成的曲面.波前波前某一时刻波动所达到最前方某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面的各点所连成的曲面.波线波线波线波线平面波平面波球面波球面波波波波波前前前前波面波面波面波面波线波线波线波线波面波面波面波面波波波波前前前前 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前新的波前.2 2 惠更斯原理惠更斯原理 根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用几何做图法确定下一时刻的波阵面可以用几何做图法确定下一时刻的波阵面.平面波平面波O球面波球面波*四四 电磁波电磁波1 1 电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播最后形成电偶极子，即发射电磁波的天线最后形成电偶极子，即发射电磁波的天线.LC电路的能量集中在线圈内和极板间，将电路改造，电路的能量集中在线圈内和极板间，将电路改造，辐射功率辐射功率2 平面电磁波性质：平面电磁波性质：1）电磁波是横波电磁波是横波 ,;2）和和 同相位同相位;3）和和 数值成比例；数值成比例；4）电磁波传播速度电磁波传播速度5）真空中波速等于光速真空中波速等于光速.10-2 平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程预习要点预习要点1.领会推导平面简谐波波动方程的思路和方法领会推导平面简谐波波动方程的思路和方法.2.任一时刻波线上两点之间的振动相位差与两点间的任一时刻波线上两点之间的振动相位差与两点间的距离有什么关系距离有什么关系?3.平面简谐波波动方程如何定量描述了这一波动过程平面简谐波波动方程如何定量描述了这一波动过程的特点及运动规律的的特点及运动规律的?一一 平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程 描述波动过程中描述波动过程中介质的任一质点（坐标为介质的任一质点（坐标为 x）相对）相对其平衡位置的位移（坐标为其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即）随时间的变化关系，即 称为波函数称为波函数.1.波源波源O处质点的振动方程处质点的振动方程2.距波源为距波源为x处质点的振动方程处质点的振动方程P点的振动比振源落后一段时间点的振动比振源落后一段时间t,P点的振动方程点的振动方程波函数波函数 沿沿 轴轴负负向向 利用利用二二 波动方程的物理意义波动方程的物理意义 1 当当 x 固定时，固定时，波函数表示该点的简谐运动波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点方程，并给出该点与点 O 振动的相位差振动的相位差.波具有波具有时间的周期性时间的周期性.2 当当 t 一定时，一定时，波具有波具有空间的周期性空间的周期性.3 当当t 一定时，波函数表示该时刻波线上各点一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.4 若若 均变化，波函数表示波形沿传播方均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）向的运动情况（行波）.O O时刻时刻时刻时刻10-3 波的能量波的能量预习要点预习要点1.波的能量与简谐振动的能量相比较波的能量与简谐振动的能量相比较,有哪些特点有哪些特点?2.什么是波的强度什么是波的强度?它与波的振幅有什么关系它与波的振幅有什么关系?一一 质元的能量质元的能量假设平面简谐波在密度为假设平面简谐波在密度为 的均匀介质中传播的均匀介质中传播.弹性介质中取一体积元弹性介质中取一体积元 dV，质量，质量波动方程波动方程振动动能振动动能 由于介质发生形变而具有势能，可以证明体元内由于介质发生形变而具有势能，可以证明体元内具有的势能与动能相同具有的势能与动能相同.弹性势能弹性势能 波动动能量中波动动能量中Ek、EP同时同时达到最大，达到最大，同时同时为零，为零，总能量随时间周期变化总能量随时间周期变化.质质元的总能量元的总能量二二 质元能量的传播质元能量的传播1 1.能量密度能量密度能量密度能量密度单位体积内的能量单位体积内的能量2 2.平均能量密度平均能量密度平均能量密度平均能量密度能量密度在一个周期内的平均值能量密度在一个周期内的平均值.3 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：平均能流：能流密度能流密度(波的强度波的强度)I :通过垂直于波传播方向的单通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流位面积的平均能流.udtS10-4 波的叠加波的叠加预习要点预习要点1.什么是波的叠加原理什么是波的叠加原理?2.为什么相干波源发出的波才能产生干涉现象为什么相干波源发出的波才能产生干涉现象?怎样怎样确定相干波在相遇点的相位差及叠加后的合振幅确定相干波在相遇点的相位差及叠加后的合振幅?3.驻波是在什么条件下形成的驻波是在什么条件下形成的?它具有哪些特点它具有哪些特点?一一 波的干涉波的干涉 两列两列频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同、有、有稳定稳定的相位的相位差的振源差的振源.1 1 1 1 相干波源相干波源相干波源相干波源 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象另一些地方振动始终减弱的现象.2 干涉现象干涉现象3 加强减弱条件加强减弱条件 两个做机械振动的点波源两个做机械振动的点波源S1和和S2,它们作同频率、它们作同频率、同方向的简谐振动，同方向的简谐振动，波源振动波源振动*点点P 的两个分振动的两个分振动 加强条件加强条件 减弱条件减弱条件减弱条件减弱条件波程差波程差若若 则则振动振动减弱减弱振动振动加强加强其他其他*二二 驻波驻波1 驻波现象：驻波现象：正向正向负向负向2 驻波方程：驻波方程：振幅、频率、传播速度都振幅、频率、传播速度都相同相同的两列相干波，在的两列相干波，在同一直线上沿同一直线上沿相反方向相反方向传播时叠加而形成的一种特殊传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.设有两列简谐波，分别沿设有两列简谐波，分别沿x轴的正方向和负方向轴的正方向和负方向传播，它们的表达式为传播，它们的表达式为:其合成波为：其合成波为：表明各质点都在作同频率的简谐运动表明各质点都在作同频率的简谐运动为驻波的振幅为驻波的振幅,其只与位置有关其只与位置有关讨论讨论 1）这一函数不满足）这一函数不满足 ，因此，它因此，它不不表示行波，只表示各点都在做简谐运动表示行波，只表示各点都在做简谐运动.2 2）驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，）驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的是一种特殊的振动振动.103)3)波节、波腹位置波节、波腹位置波腹波腹波节波节波节波节-振幅始终为振幅始终为0的位置的位置波腹波腹-振幅始终最大的位置振幅始终最大的位置相邻波节距离相邻波节距离相邻波腹距离相邻波腹距离波腹波腹波节波节
