沪科版数学八下9.4《一元二次方程根与系数的关系》.ppt

沪科版数学八下沪科版数学八下9.4一元二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系1.1.填表填表 方程 x1,x2 x1+x2 x1.x2 x2-3x+2=0 X2-2x-3=0 X2-5x+4=0问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1,x2则有2,132-1,32-31,454 方程1-22、填表、填表说一说，你又有什么发现？说一说，你又有什么发现？猜想：猜想：如果一元二次方程如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 ）的两根为x1、x2，则 x1.x2与系数a，b，c 的关系。任意的一元二次方程任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0 ）的x1+x2，x1.x2与系数a，b，c 的关系是：x1+x2=-x1.x2=abac一元二次方程根与系数一元二次方程根与系数的关系是法国数学家的关系是法国数学家“韦达韦达”发现的发现的,所以我们所以我们又称之为韦达定理又称之为韦达定理.例例1已知方程已知方程2x x2 2+kx-4=0+kx-4=0的一的一个根是个根是-4-4，求它的另一个根，求它的另一个根及及k k的值。的值。答：方程的另一个根是 k的值是7。解解:设方程的另一根为了设方程的另一根为了,则则（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11 1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）2、设设x1.x2是方程方程2x x2 2+4x-3=0+4x-3=0的两个根，利用根的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。与系数的关系，求下列各式的值。（1 1）（x x1 1+1+1）（）（x x2 2+1+1）（）（2 2）+x1x2x1x2一元二次方程根与系数的关系？谢谢大家！