吉林大学大学物理作业第18章波粒二象性习题答案剖析.ppt

第十八章第十八章 波粒二象性波粒二象性(一一)选择题选择题1.在一般温度下，普通物体主要辐射在一般温度下，普通物体主要辐射A.A.可见光可见光 B.B.红外光红外光C.C.紫外光紫外光D.D.激光激光2.当物体因辐射而消耗的能量等于从外界当物体因辐射而消耗的能量等于从外界吸收的能量时，物体的热辐射过程达到吸收的能量时，物体的热辐射过程达到平衡，这时物体有确定的平衡，这时物体有确定的A.A.单色辐出度单色辐出度 B.B.单色吸收比单色吸收比C.C.温度温度D.D.发光波长发光波长A.A.向长波方向移动向长波方向移动B.B.向短波方向移动向短波方向移动C.C.先向短波方向移动，后向长波移动先向短波方向移动，后向长波移动D.D.不受温度变化的影响不受温度变化的影响3 3.随着黑体辐射温度的升高，对应于最随着黑体辐射温度的升高，对应于最大单色发射强度的波长将大单色发射强度的波长将()()。4.4.由普朗克假设，黑体辐射过程中谐振子吸收或由普朗克假设，黑体辐射过程中谐振子吸收或发射能量是不连续的，最小能量值大小（）发射能量是不连续的，最小能量值大小（）A.A.与振子振幅成正比；与振子振幅成正比；B.B.与振子频率成正比；与振子频率成正比；C.C.与振子数量成正比；与振子数量成正比；D.D.与黑体温度成正比。与黑体温度成正比。6.6.在康普顿效应中，光子与电子碰撞前后二者在康普顿效应中，光子与电子碰撞前后二者的动量、能量关系是（）的动量、能量关系是（）A.A.总能量守恒，总动量不守恒总能量守恒，总动量不守恒;B.B.总能量不守恒，动量守恒；总能量不守恒，动量守恒；C.C.能量、动量都守恒；能量、动量都守恒；D.D.能量、动量都不守恒。能量、动量都不守恒。A.A.散射方向散射方向 B.B.散射物质散射物质 C.C.散射方向和散射物质散射方向和散射物质 D.D.入射波长和散射方向入射波长和散射方向5 5.在康普顿效应中，波长的改变量在康普顿效应中，波长的改变量仅决定于仅决定于()()。8 8.在在300K300K时达到热平衡的中子，其平均德时达到热平衡的中子，其平均德布罗意波长的数量级为布罗意波长的数量级为()()7 7.由玻尔氢原子理论可知，当氢原子由由玻尔氢原子理论可知，当氢原子由n=3n=3的激发态向低能跃迁时可发射的激发态向低能跃迁时可发射()()。A.A.一种波长的光；一种波长的光；B.B.两种波长的光两种波长的光C.C.三种波长的光三种波长的光D.D.超过三种波长的光超过三种波长的光A.A.10-7m B.B.10-10mC.C.10-13m D.D.10-15m10.关于微观粒子的测不准关系，下列说法关于微观粒子的测不准关系，下列说法中正确的是中正确的是9.下列哪个实验证实了德布罗意关于实物下列哪个实验证实了德布罗意关于实物粒子具有波动性的假说？粒子具有波动性的假说？A.A.黑体辐射实验黑体辐射实验 B.B.光电效应实验光电效应实验C.C.康普顿效应实验康普顿效应实验 D.D.戴维逊戴维逊-革末实验革末实验A.A.测不准关系反映了微观粒子的波粒二象性测不准关系反映了微观粒子的波粒二象性B.B.测不准关系反映了测量仪器的缺陷测不准关系反映了测量仪器的缺陷C.C.测不准关系反映了对微观粒子的测量方法不测不准关系反映了对微观粒子的测量方法不完善，需要改进完善，需要改进D.D.测不准关系反映了微观粒子的能量守恒、动测不准关系反映了微观粒子的能量守恒、动量不守恒量不守恒(二二)填空题填空题2.2.按照黑体辐射实验定律，绝对黑体的辐按照黑体辐射实验定律，绝对黑体的辐出度与其热力学温度的方成正比。出度与其热力学温度的方成正比。41.根据基尔霍夫（根据基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律，）定律，在相同的温度下，同一波长的辐射本领与在相同的温度下，同一波长的辐射本领与吸收率之比对于所有物体都是吸收率之比对于所有物体都是 相同相同 的，是一个取决于的，是一个取决于 波长波长 和和 温度温度 的的函数。函数。3.瑞利和金斯瑞利和金斯为了从理论上找出符合为了从理论上找出符合黑体辐射实验结果的函数式，黑体辐射实验结果的函数式，推导出推导出瑞利瑞利金斯公式。该公式在短波段会金斯公式。该公式在短波段会得出辐射能量发散的结果，在物理学得出辐射能量发散的结果，在物理学史上称为史上称为“紫外灾难紫外灾难 ”。5.5.按照爱因斯坦光子学说，如果按照爱因斯坦光子学说，如果光子波长光子波长为，则其动量的大小；动能为，则其动量的大小；动能；4.在做光电效应实验时，先用波长在做光电效应实验时，先用波长 的激的激光束光束1 1，全部入射到某金属表面上，产生的，全部入射到某金属表面上，产生的光电流光电流 ，再换用波长，再换用波长 的激光束的激光束2 2，全部入射到该金属表面上，产生的光电流全部入射到该金属表面上，产生的光电流 。设激光束。设激光束1 1、2 2的功率相同，但的功率相同，但 ，则饱和光电流则饱和光电流I I1m与与I I2m间的大小关系为间的大小关系为I1m I2m （填（填）6.在康普顿效应中，光子与束缚较弱电子碰撞时，光子能量，波长；光子与束缚较紧电子碰撞时，能量，波长；减小减小 增大增大不变不变不变不变7.康普顿效应的发现和理论解释进一步揭示了光的 粒子粒子 性，并且也证实了在微观粒子相互作用过程中，能量能量 守恒定律和 动量动量 守恒定律依然成立。8.在氢原子光谱中，由高能级向低能级跃迁时发出的赖曼系谱线中，最长的波长是。121.52nm=(E2-E1)/h =hc/(E2-E1)10.10.实物粒子与光一样具有，实物粒子与光一样具有，计算物质波波长的公式是。低计算物质波波长的公式是。低速粒子的物质波公式是，初速粒子的物质波公式是，初速为零的电子在电势差为速为零的电子在电势差为U U的电场中加速的电场中加速后，其物质波的公式是后，其物质波的公式是_。波粒二象性波粒二象性11.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为差为U的静电场加速后，其德布罗电波长是的静电场加速后，其德布罗电波长是0.04nm，则，则U约为约为 940V 。9.按玻尔理论，当电子轰击基态氢原子时，如果按玻尔理论，当电子轰击基态氢原子时，如果仅产生一条光谱线，则电子的能量范围是仅产生一条光谱线，则电子的能量范围是 10.2eVE12.09eV 。E1=-13.6eV E2=-3.2eV E3=-1.51eV E2-E1 EE3-E11.假设太阳和地球可看作黑体，各有其固定的表面假设太阳和地球可看作黑体，各有其固定的表面温度，地球的热辐射能源全部来自太阳，现取地球温度，地球的热辐射能源全部来自太阳，现取地球表面温度表面温度TE=300K,地球半径地球半径RE=6400km，太阳半，太阳半径径Rs=6.95105km,太阳与地球的距离太阳与地球的距离d=1.496108km，求太阳表面温度，求太阳表面温度TS。解：太阳辐射能量分布在半径为解：太阳辐射能量分布在半径为d的球面上，其中的球面上，其中被地球吸收的能量为地球横截面积上的辐射能，即被地球吸收的能量为地球横截面积上的辐射能，即三、三、计算题计算题2.2.2.2.利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当 时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能1.85eV1.85eV1.85eV1.85eV，当，当，当，当 时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能0.82eV0.82eV0.82eV0.82eV，由此估，由此估，由此估，由此估算普朗克常量算普朗克常量算普朗克常量算普朗克常量h h h h的数值。的数值。的数值。的数值。解：根据爱因斯坦光电效应方程解：根据爱因斯坦光电效应方程解：根据爱因斯坦光电效应方程解：根据爱因斯坦光电效应方程波长波长波长波长300nm:300nm:波长波长波长波长400nm:400nm:3.3.3.3.用于康普顿散射实验中的用于康普顿散射实验中的用于康普顿散射实验中的用于康普顿散射实验中的X X X X射线波长射线波长射线波长射线波长 m m m m。当。当。当。当散射角为散射角为散射角为散射角为90909090时，求：（时，求：（时，求：（时，求：（1 1 1 1）X X X X射线波长的改变量；（射线波长的改变量；（射线波长的改变量；（射线波长的改变量；（2 2 2 2）碰撞电子所获得的动能；（碰撞电子所获得的动能；（碰撞电子所获得的动能；（碰撞电子所获得的动能；（3 3 3 3）电子所获得的动量。）电子所获得的动量。）电子所获得的动量。）电子所获得的动量。解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）根据康普顿散射公式）根据康普顿散射公式）根据康普顿散射公式）根据康普顿散射公式（2 2）碰撞电子所获得的动能）碰撞电子所获得的动能）碰撞电子所获得的动能）碰撞电子所获得的动能（3 3）电子所获得的动量）电子所获得的动量）电子所获得的动量）电子所获得的动量(3(3)4.4.4.4.在康普顿散射实验中，当入射光的波长分别为在康普顿散射实验中，当入射光的波长分别为在康普顿散射实验中，当入射光的波长分别为在康普顿散射实验中，当入射光的波长分别为0.05nm0.05nm0.05nm0.05nm的的的的X X X X射线和射线和射线和射线和500nm500nm500nm500nm的可见光时，反冲电子所获得的最大能的可见光时，反冲电子所获得的最大能的可见光时，反冲电子所获得的最大能的可见光时，反冲电子所获得的最大能量是多少？并分析其结果。量是多少？并分析其结果。量是多少？并分析其结果。量是多少？并分析其结果。解：据康普顿散射公式解：据康普顿散射公式解：据康普顿散射公式解：据康普顿散射公式反冲粒子能量最大时，反冲粒子能量最大时，反冲粒子能量最大时，反冲粒子能量最大时，=180=180=180=1800 0 0 0X X射线：射线：E Ekmkm=2.2eV=2.2eV可见光：可见光：E Ekmkm=2.4=2.41010-5-5eVeV 结果表明：在可见光范围内的光子传递给电子的能量结果表明：在可见光范围内的光子传递给电子的能量结果表明：在可见光范围内的光子传递给电子的能量结果表明：在可见光范围内的光子传递给电子的能量很小，而且此时光子的能量很低，原子中的束缚电子不能很小，而且此时光子的能量很低，原子中的束缚电子不能很小，而且此时光子的能量很低，原子中的束缚电子不能很小，而且此时光子的能量很低，原子中的束缚电子不能当作静止的自由电子来讨论。当作静止的自由电子来讨论。当作静止的自由电子来讨论。当作静止的自由电子来讨论。解：解：解：解：（1 1）5.5.（1 1）氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱）氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱的波长为的波长为434nm434nm，求与这一谱线相应的光子能，求与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特（已知量为多少电子伏特（已知1eV=1.6*101eV=1.6*10-1919J J）?（2 2）该谱线是氢原子由能级）该谱线是氢原子由能级E En n跃迁到跃迁到能级能级E Ek k产生的，产生的，n n和和k k各为多少？（各为多少？（3 3）大量氢）大量氢原子从原子从n n5 5能级向下跃迁，最多可以发射几能级向下跃迁，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并标明波长最短的是哪一条谱线表示出来，并标明波长最短的是哪一条谱线？（2 2）n=5,k=2n=5,k=2E5E4E3E2E1莱曼系莱曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系（3 3）4 4个线系：莱曼系、巴尔末系、帕邢系、布拉开系个线系：莱曼系、巴尔末系、帕邢系、布拉开系个线系：莱曼系、巴尔末系、帕邢系、布拉开系个线系：莱曼系、巴尔末系、帕邢系、布拉开系共共共共1010条谱线，从条谱线，从条谱线，从条谱线，从n=5 n=5 跃迁到跃迁到跃迁到跃迁到n=1n=1的谱线的谱线的谱线的谱线6.6.氢原子放射出光子时，试计算由于氢原子的氢原子放射出光子时，试计算由于氢原子的反冲所引起的光波波长的变化。反冲所引起的光波波长的变化。解：设氢原子放射出光子的频率为解：设氢原子放射出光子的频率为解：设氢原子放射出光子的频率为解：设氢原子放射出光子的频率为，其相应波长为，其相应波长为，其相应波长为，其相应波长为，其能量为其能量为其能量为其能量为E=hE=h，氢原子质量为，氢原子质量为，氢原子质量为，氢原子质量为m,m,由于氢原子反冲，其由于氢原子反冲，其由于氢原子反冲，其由于氢原子反冲，其光波波长变为光波波长变为光波波长变为光波波长变为。根据动量守恒定律，放射光子前认为氢原子静止，动根据动量守恒定律，放射光子前认为氢原子静止，动根据动量守恒定律，放射光子前认为氢原子静止，动根据动量守恒定律，放射光子前认为氢原子静止，动量为量为量为量为0 0，放出光子后光子的动量为，放出光子后光子的动量为，放出光子后光子的动量为，放出光子后光子的动量为P=h/P=h/=m=m=m=m =h/=h/m m m m 根据能量守恒定律根据能量守恒定律根据能量守恒定律根据能量守恒定律 E=hc/E=hc/=hc/=hc/+m+m 2 2/2结论：反冲导致波长变化可忽略不计。结论：反冲导致波长变化可忽略不计。极小极小极小极小=9.12=9.12 1010-8-8mm7.7.一个质量为一个质量为m m的粒子在边长为的粒子在边长为a a的正立方体盒子的正立方体盒子内运动，由不确定关系计算该粒子最小能量内运动，由不确定关系计算该粒子最小能量x 最大值为最大值为a8.8.一单光子撞击一静止的电子，将其能量全部一单光子撞击一静止的电子，将其能量全部传递给电子。这种过程是否可能，说明理由。传递给电子。这种过程是否可能，说明理由。解：设原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收解：设原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收光子的全部能量以速度光子的全部能量以速度运动，根据能量守运动，根据能量守恒定律有恒定律有由此得电子的速度为由此得电子的速度为 对任何频率的光子，若上面两个结论都成立，对任何频率的光子，若上面两个结论都成立，经计算会得到：经计算会得到：2m30 c6=0。显然这是不可能的。显然这是不可能的。这就是说，如果静止的自由电子能吸收光子，这就是说，如果静止的自由电子能吸收光子，则能量守恒定律和动量守恒定律不能同时被遵则能量守恒定律和动量守恒定律不能同时被遵守，因而这一过程是不可能发生的。守，因而这一过程是不可能发生的。根据动量守恒定律为根据动量守恒定律为 P P光子光子=P=Pe e