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立体几何平行证明题立体几何平行证明题二、平面与平面平行：二、平面与平面平行：2 2、判定方法、判定方法立体几何平行证明题立体几何平行证明题立体几何平行证明题常见模型及方法立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点：由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。平行转化：线线平行平行转化：线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）（1）方法一：中位线法 以锥体为载体变式变式1：若点：若点M是是PC的中点，的中点，求证：求证：PA|平面平面BDM；变式变式2：若点：若点M是是PA 的中点，求证：的中点，求证：PC|平面平面BDM。(2)以柱体为载体方法方法2：构造平行四边形法：构造平行四边形法利用对应线段成比例法方法3：面面平行法 题型二题型二:面面平行的证明面面平行的证明例例2 2、如图，在棱长为、如图，在棱长为a a的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求证：平面中，求证：平面A A1 1BD/BD/平面平面CBCB1 1D D1 1证明：证明：四边形四边形A A1 1BCDBCD1 1为矩形为矩形 A A1 1B/CDB/CD1 1，又又CDCD1 1 平面平面CBCB1 1D D1 1，AB AB 平平面面CBCB1 1D D1 1 A A1 1B/B/平面平面CBCB1 1D D1 1，。，。同理同理A A1 1D/D/平面平面CBCB1 1D D1 1 又又 A A1 1B B交交A A1 1D D于于A A1 1，平面平面A A1 1BD/BD/平面平面CBCB1 1D D1 1