初一数学上册第一章有理数-PPT课件-1.2.2-数轴.ppt

【情境情境】在一条东西走向的马路上，有一个汽车站。汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。试画图表示这一情境。请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆。037.5-3-4.8一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下条件：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向.从原点向左（或下）为负方向.(3)选取适当的长度为单位长度.直线上从原点向右.每隔一个单位长度取一个点.依次表示1，2，3，；从原点向左.用类似方法表示1，2，3，0123123规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)原点；原点；(2)正方向；正方向；(3)单单位位长度；长度；规规定了定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫做数轴。叫做数轴。数轴的三要素数轴的三要素1.请请大家在练习本上画一个数轴大家在练习本上画一个数轴。强化概念，深入理解强化概念，深入理解原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴的三要素数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。老师想在教室里建立一条形象的数轴，请你来帮帮忙。数轴是表示数的一条直线：数轴是表示数的一条直线：数数数轴上的点数轴上的点例例1、在数轴上画出表示下列各数的点：、在数轴上画出表示下列各数的点：1，-5，-2.5，7/2，0,7/30123-1-2-3-44-51-5-2.57/207/32.请在你刚才画的数轴上标出表示下列各数的点请在你刚才画的数轴上标出表示下列各数的点：3|2-5，0，4.2，-4，-3|2，强化概念，深入理解强化概念，深入理解012345-5-4-3-2-1-3|23|2-5-404.2任何一个任何一个有理数有理数都可以用都可以用数轴上数轴上的一个的一个点点来表示。来表示。例例2、写出下面数轴上的、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各各点表示的数。点表示的数。把数轴上的点用数表示把数轴上的点用数表示:体现了体现了数形结合数形结合的思想的思想数数数轴上的点数轴上的点强化概念，深入理解强化概念，深入理解0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示-2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0；3.指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4例例3：（）读出数轴上各点所表示的数）读出数轴上各点所表示的数（）点到原点有几个单位长度？点到点有）点到原点有几个单位长度？点到点有 几个单位长度？几个单位长度？（）数轴上与点距离个单位长度的点是？）数轴上与点距离个单位长度的点是？（）数轴上点与点之间有几个整数？分别是？）数轴上点与点之间有几个整数？分别是？（）将点向右移动个单位，再向左移动个单）将点向右移动个单位，再向左移动个单位后得位后得,点点,点所表示的数是多少点所表示的数是多少?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（）将点向右移动个单位，再向左移（）将点向右移动个单位，再向左移动个单位后得动个单位后得,点点,点所表示的数是多少点所表示的数是多少?个个单位单位个个单位单位1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度.表示数2.5的点在原点的 边.离原点 个单位长度.2.到原点距离为3个单位长度的数是 .3.在数轴上点A表示数-4.若把点A向左移动1个单位长度.则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 .4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 。左3右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2练一练5.如图在数轴上有三个点如图在数轴上有三个点A、B、C，怎样移动怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种方法？同？有几种方法？.-1-2-30 12 3ABC（3种方法）种方法）6.有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬级，等到火过去了，他又爬上上7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又退了级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又退了2级，幸级，幸好没打着他，他又爬上好没打着他，他又爬上8级，这时他距离梯子最高处还级，这时他距离梯子最高处还有一级，问这个梯子共有几级？有一级，问这个梯子共有几级？（23级）级）提示：你能用数轴的相关知识来解决吗？提示：你能用数轴的相关知识来解决吗？7.(1)(请先在头脑中想象点的移动请先在头脑中想象点的移动,尝试解决尝试解决下面问题下面问题,然后再画图解答然后再画图解答)一个点在数轴一个点在数轴上表示的数是上表示的数是-5,这个点先向左边移动这个点先向左边移动3个单个单位位,然后再向右边移动然后再向右边移动6个单位个单位,这时它表示这时它表示的数是多少呢的数是多少呢?如果按上面的移动规律如果按上面的移动规律,最最后得到的点是后得到的点是2,则开始时它表示什么数则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗置有关吗?为什么为什么?小结：小结：（1）一个概念三个要素；）一个概念三个要素；（2）三个操作：怎样画数轴；）三个操作：怎样画数轴；怎样把数画在数轴上；怎样把数画在数轴上；怎样把数轴上的点用数表示出来。怎样把数轴上的点用数表示出来。（3）一个思想：）一个思想：数轴上数与点的对应，也叫数轴上数与点的对应，也叫数形结合数形结合。一般地一般地,设是设是a一个一个正数正数,则数轴上表示数则数轴上表示数a的点在原的点在原点的点的右右边边,与原点的距离是与原点的距离是a个单位长度个单位长度;表示数表示数-a的点在原点的的点在原点的左左边边,与原点的距离是与原点的距离是a个单位长度个单位长度.