直线与平面之间的位置关系.ppt

直线与平面之间的位置关系直线与平面之间的位置关系直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？想一想想一想学习目标：1.了解空间直线与平面的几种关系。2.掌握直线与平面平行的判定定理，能够判断直线与平面平行关系。直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？想一想想一想（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点如图：如图：（2）直线在平面外：直线在平面外：直线直线a和面和面 相交相交：如图：如图：直线直线a和面和面平行平行：如图：如图：.Aaaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种直线与平面的位置关系有且只有三种:探究问题，归纳结论探究问题，归纳结论如图，平面如图，平面 外的直线外的直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线b。（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？b2.1直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理：符号表示：符号表示：b(线线平行线面平行)平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行 .注意注意:1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简、简记：记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。要证线面平要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。行，得在面内找一条线，使线线平行。感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面天花板平面感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:球场地面球场地面D1C1B1A1DCBA1.如图如图,长方体长方体ABCD-A1B1C1D1中中,与与AA1平行平行的平面是的平面是_.巩固练习巩固练习:平面平面1、平面、平面CD11.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的中点，求证：上的中点，求证：EF/平面平面BCD例例1:1:ABCDEF定理的应用定理的应用 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内内找一条直线找一条直线 平行于平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？，由已知的条件怎样找这条直线？例例1.如图，已知如图，已知E,F分别是三棱分别是三棱锥锥A-BCD的侧棱的侧棱AB,AD的中点的中点求证：求证：EF 平面平面BCDADB CEF思考思考:如果一条直线与一个平面平行如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线那么这条直线是否和这个平面内的任意一条直线都平行是否和这个平面内的任意一条直线都平行?平行或异面归纳小结，理清知识体系归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行 线面平行线面平行）；）；2.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可在寻找平行直线可以通过以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定行线的判定等来完成。等来完成。1.线面平行线面平行,通常可以转化为通常可以转化为线线平行线线平行来处理来处理.反思反思领悟：领悟：2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位线、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定梯形的中位线、平行线的判定等来完成。等来完成。3、证明的书写三个条件、证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平平行行”，缺一不可。，缺一不可。作业p122。第三题