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高中物理专题高中物理专题静电场解题方法静电场解题方法静电场知识网络静电场知识网络 电场的力的性质电场的力的性质场强场强 E EF/q F/q 矢量矢量 电场线电场线匀强电场匀强电场 E EU/dU/d真空中点电荷的电场真空中点电荷的电场 E EkQ/rkQ/r2 2 电场力电场力F FEqEq（任何电场）（任何电场）F Fk k （真空中点电荷）（真空中点电荷）电荷电荷电荷守恒定律电荷守恒定律电场电场电场的能的性质电场的能的性质电势电势 W WAOAO/q/q 标量等势面标量等势面电势差电势差U UABABA A-B BW WABAB/q/q 电势能电势能电电场场力力的的功功W WABABqUqUABABEpEpA AEpEpB BABAB带电粒子在电场中带电粒子在电场中平衡平衡直线加速直线加速偏转偏转静电感应静电感应 静电平衡静电平衡 静电屏蔽静电屏蔽 电容器电容电容器电容C=Q/UC=Q/U知识梳理知识梳理1.1.电荷守恒定律：电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变移过程中，电荷的代数和不变 2.2.库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律 k k=910=9109 9N Nm/Cm/C2 2，称为静电引力恒量。，称为静电引力恒量。在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？二、二、从力的角度研究电场，发现从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。检验电荷存在与否无关。E是矢量。是矢量。要区别公式要区别公式:E=Fq （定义式）；（定义式）；E=kQr2 （点电荷电场）；（点电荷电场）；E=U/d (匀强电场）。匀强电场）。1 1、判断电场强度大小的方法。、判断电场强度大小的方法。(1(1）根据公式判断：）根据公式判断：定义式定义式q qF FE E=真空中点电荷形成的电场真空中点电荷形成的电场2 2r rQQkE E=匀强电场匀强电场E=U/d(2(2）根据电场线判断：）根据电场线判断：电场线密集的地方场强大，电场线密集的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小。电场线稀疏的地方场强小。(3(3）根据等势面判断：（等差）等势面密的地方）根据等势面判断：（等差）等势面密的地方场强大，疏的地方场强小场强大，疏的地方场强小。2 2、判断电场强度方向的几种方法：、判断电场强度方向的几种方法：方方法法一一:根根据据规规定定，正正电电荷荷所所受受电电场场力力的方向即是该点的场强方向；的方向即是该点的场强方向；方方法法二二:电电场场线线上上每每一一点点的的切切线线方方向向即即是该点的场强方向；是该点的场强方向；方法三方法三:电势降低最快的方向就是场强电势降低最快的方向就是场强的方向。的方向。是非题 (A)(A)若将放在电场中某点的电荷若将放在电场中某点的电荷q q改为改为q q，则该点，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。的电场强度大小不变，方向与原来相反。（C C）沿电场线方向，场强一定越来越小。）沿电场线方向，场强一定越来越小。（D D）若电荷）若电荷q q在在A A处受到的电场力比处受到的电场力比B B点时大，则点时大，则A A点电场强度比点电场强度比B B点的大。点的大。（F F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。向低电势。（G G）已知）已知A A、B B为某一电场线（直线）上的两点由为某一电场线（直线）上的两点由此可知，此可知，A A、B B两点的电场强度方向相同，但两点的电场强度方向相同，但E EA A和和E EB B的大小无法比较。的大小无法比较。1、（考察电场力性质）电荷A、B带有等量的正电荷，左右放置一负电荷q放在两者连线的中点，恰能达到平衡现将电荷B十分缓慢地向右移动，电荷q将如何运动（）A、不动B、向左运动C、向右运动D、可能向左运动，也可能向右运动2、关于 和 ，下列说法中正确的是（c）（1）式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电量（2）式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场电荷的电量（3）式中，Q是放入电场中的电荷的电量（4）式中，Q是产生电场的电荷的电量 A A、（、（1 1）（）（3 3）B B、（、（2 2）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）D D、（、（2 2）（）（4 4）公式公式适用范围适用范围公式说明公式说明任何电场任何电场定定义义式式：其其中中q q是是试试验验电电荷荷，F F是是它它在在电电场场中中受到的电场力。受到的电场力。真真空空中中点点电电荷荷的的电场电场Q Q是是场场源源电电荷荷，E E表表示示跟跟点点电电荷荷相相距距r r处处某某点点的的场强场强匀强电场匀强电场其其中中d d为为在在场场强强方方向向（沿沿电电场场线线方方向向）上上的的距离距离练习练习.如图，在如图，在x x轴上的轴上的x x=-1=-1和和x x=1=1两点分两点分别固定电荷量为别固定电荷量为-4-4Q Q 和和+9+9Q Q 的点电荷。求：的点电荷。求：x x轴上合场强为零的点的坐标。并求在轴上合场强为零的点的坐标。并求在x x=-3=-3点点处的合场强方向。处的合场强方向。1 1-1-1-3-3-5-5-4Q+9Q3、场强的叠加、场强的叠加例例：如图所示，三个完全相同的的金属小球如图所示，三个完全相同的的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，位于等边三角形的三个顶点上，a和和c带带正电，正电，a所带电量的大小比所带电量的大小比b小。已知小。已知c受到受到a和和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是一条来表示，它应是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4cabF4F3F2F13 3、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有中的一条电场线，在这条线上有A A、B B两点，用两点，用E EA A、E EB B表示表示A A、B B两处的场强大小，则正确的是（两处的场强大小，则正确的是（）（1 1）A A、B B两点的场强方向相同两点的场强方向相同（2 2）因为电场线从）因为电场线从A A指向指向B B，所以所以E EA AE EB B（3 3）A A、B B同在一条电场线上，且电场线是直线，同在一条电场线上，且电场线是直线，所以所以E EA A=E=EB B（4 4）不知不知A A、B B附近的电场线分布状况，附近的电场线分布状况，E EA A、E EB B的大的大小不能确定小不能确定A A、（、（1 1）（）（2 2）B B、（、（1 1）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）练习：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由练习：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由A-O-A-O-B B飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化（）A A：先变大后变小，方向水平向左。：先变大后变小，方向水平向左。B B：先变大后变小，方向水平向右。先变大后变小，方向水平向右。C C：先变小后变大，方向水平向左。：先变小后变大，方向水平向左。D D：先变小后变大，方向水平向右。：先变小后变大，方向水平向右。AO OB 二、二、从能的角度研究电场，发现电从能的角度研究电场，发现电势也是电场本身的一种特性，与检验电势也是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。荷存在与否无关。是标量。是标量。通常规定：无限远处的电势为零。电通常规定：无限远处的电势为零。电势的正负和大小是相对的，电势差的值势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的。例：在是绝对的。例：在+Q（Q）的电场）的电场中，中，0（0）。）。1.如何比较电场中任两点电势的高低呢？如何比较电场中任两点电势的高低呢？方方法法一一:根根据据电电场场线线方方向向判判断断，顺顺着着电电场场线线方方向向，电电势势越越来越低；来越低；方方法法二二:根根据据电电势势的的定定义义式式=/q，从从电电势势的的物物理理意意义义上上分分析析判判断断;如如：将将+q从从无无穷穷远远处处移移至至+Q电电场场中中的的某某点点，外外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方方法法三三:根根据据场场强强方方向向判判断断，场场强强方方向向即即为为电电势势降降低低最最快快的方向的方向.方法四方法四:根据电势差判断，若根据电势差判断，若UAB0，则，则AB是非题（A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（B）若若某某区区域域内内各各点点的的电电场场强强度度均均相相等等，则则此此区区域内各点的电势一定相等。域内各点的电势一定相等。（C）原原静静止止的的点点电电荷荷在在只只受受电电场场力力时时，一一定定从从电电势高处向电势低处运动。势高处向电势低处运动。（D）两两个个等等量量同同种种点点电电荷荷连连线线中中点点的的场场强强为为零零、电势不为零。电势不为零。2.等势面等势面甲 等量异号点电荷的电场乙 等量同号点电荷的电场丙 正点电荷的电场丁 孤立带电体的电场图1-4-9电场线与等势面分布1.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，轨迹，a a、b b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是（）A A带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号B B带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向C C带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度何处较大两点的速度何处较大D D带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大BCD练习练习.如图所示，虚线如图所示，虚线a a、b b、c c是电场中的三个等势面，是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P P、Q Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）A.A.三个等势面中，等势面三个等势面中，等势面a a的电势最高的电势最高 B.B.带电质点一定是从带电质点一定是从P P点向点向Q Q点运动点运动 C.C.带电质点通过带电质点通过P P点时的加速度比通过点时的加速度比通过Q Q点时小点时小 D.D.带电质点通过带电质点通过P P点时的动能比通过点时的动能比通过Q Q点时小点时小a ab bc cP PQ Q练习如图如图1 1所示，在点电荷所示，在点电荷+Q+Q形成的电场中有一形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则虚线表示电场的两个等势面，则 A A等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BB B等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BC C等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BD D等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BA A如图，图中如图，图中A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正方是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知形的四个顶点，已知A A、B B、C C三点的电势分别三点的电势分别为为U UA A15V15V，U UB B=3V=3V，U UC C3V3V，由此可得，由此可得D D点点电势电势U UD DV V。9 电电势势能能是是电电荷荷和和电电场场所所组组成成的的系系统统共共有的。规定：无限远处的电势能为零。有的。规定：无限远处的电势能为零。如何比较电荷电势能的大小呢？如何比较电荷电势能的大小呢？方方法法一一:根根据据电电场场力力做做功功的的正正负负判判断断，若若电电场场力力对对移移动动电电荷荷做做正正（负负）功功，则则电电势能减少（增加）；势能减少（增加）；方方法法二二:根根据据公公式式 Ep=q；WABqUAB计计算算。如何比较电荷电势能的大小呢？如何比较电荷电势能的大小呢？题题5是非题（并简要说明理由。）是非题（并简要说明理由。）（A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（B）检检验验电电荷荷在在电电场场中中某某点点所所受受的的电电场场力力很很大大时时，它它在在该点具有的电势能也一定大。该点具有的电势能也一定大。（C）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。（D）若若电电场场中中A、B两两点点间间的的电电势势差差为为零零，则则同同一一点点电电荷在荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。两点所具有的电势能必定相同。（E）将将一一电电荷荷匀匀速速地地从从电电场场中中的的一一点点移移至至另另一一点点，外外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。力所做的功等于该电荷电势能的变化量。（F）电电荷荷在在电电场场中中移移动动时时，若若电电场场力力对对电电荷荷做做正正功功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。练习练习.已知已知ABC ABC 处于匀强电场中。将一个带电处于匀强电场中。将一个带电量量q q=-210-6C=-210-6C的点电荷从的点电荷从A A 移到移到B B 的过程中，的过程中，电场力做功电场力做功W W1 1=-1.210=-1.210-5-5J J；再将该点电荷从；再将该点电荷从B B 移到移到C C，电场力做功，电场力做功W W2 2=610=610-6-6J J。已知。已知A A点的电势点的电势A A=5V=5V，则，则B B、C C两点的电势分别为两点的电势分别为_V_V和和_V_V。试在右图中画出通过试在右图中画出通过A A点的电场线。点的电场线。A AB BC CD D练习.已知ABC处于匀强电场中。将一个带电量q=-210-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1=-1.210-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2=610-6J。已知A点的电势A=5V，则B、C两点的电势分别为_V和_V。试在右图中画出通过A点的电场线。A AB BC CD D解：先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC电场力做正功，电势能减小，电势升高，知B=-1VC=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。3.3.理解电容概念和影响平行板电容器电容的因理解电容概念和影响平行板电容器电容的因素。其代表性问题是，在自动控制中的电容式素。其代表性问题是，在自动控制中的电容式传感器问题。传感器问题。C=S/4kdC=Q/U3.3.理解电容概念和影响平行板电容器电容的因理解电容概念和影响平行板电容器电容的因素。其代表性问题是，在自动控制中的电容式素。其代表性问题是，在自动控制中的电容式传感器问题。传感器问题。例例4传感器是把非电学里（如速度、温度、压力传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（的升降情况，两者的关系是（）AC增大表示增大表示h增大增大BC增大表示增大表示h减小减小CC减小表示减小表示h减小减小DC减小表示减小表示h增大增大导电液体金属芯线电介质AC练习、如图所示，练习、如图所示，A A、B B为两块竖直放置的平行金属板，为两块竖直放置的平行金属板，G G是静电计，电键是静电计，电键K K合上后，静电计指针张开一个角度。下合上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大？述哪些做法可使指针张角增大？()()A A、使、使A A、B B两板靠近些；两板靠近些；B B、使、使A A、B B两板正对面积错开些；两板正对面积错开些；C C、断开、断开K K后，使后，使B B板向右平移拉开一些；板向右平移拉开一些；D D、断开、断开K K后，使后，使A A、B B正对面错开些。正对面错开些。CDCD练习练习.如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持保持K K闭合；闭合；充充电后将电后将K K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？粒向上运动打到上极板？A.A.上移上极板上移上极板M M B.B.上移下极板上移下极板N N C.C.左移上极板左移上极板M M D.D.把下极板把下极板N N接地接地 K KM MN N答案：答案：选选B B，选选C C。静电场总结静电场总结 电场的力的性质电场的力的性质场强场强 E EF/q F/q 矢量矢量 电场线电场线匀强电场匀强电场 E EU/dU/d真空中点电荷的电场真空中点电荷的电场 E EkQ/rkQ/r2 2 电场力电场力F FEqEq（任何电场）（任何电场）F Fk k （真空中点电荷）（真空中点电荷）电荷电荷电荷守恒定律电荷守恒定律电场电场电场的能的性质电场的能的性质电势电势 W WAOAO/q/q 标量等势面标量等势面电势差电势差U UABABA A-B BW WABAB/q/q 电势能电势能电电场场力力的的功功W WABABqUqUABABEpEpA AEpEpB BABAB带电粒子在电场中带电粒子在电场中平衡平衡直线加速直线加速偏转偏转静电感应静电感应 静电平衡静电平衡 静电屏蔽静电屏蔽 电容器电容电容器电容C=Q/UC=Q/U