沪科版八年级上册13.1三角形中的边角关系上课..ppt

沪科版八年沪科版八年级上册上册13.1三角形中的三角形中的边角关系上角关系上课.生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形13 13、1 1三角形中的边角关系三角形中的边角关系(1)(1)请同学们对照提纲阅读书本第68页n阅读提纲：阅读提纲：1.什么叫什么叫三角形三角形?2.三角形有几个三角形有几个顶点顶点、几个、几个内角内角、几条、几条边边如何表示如何表示?3.三角形如何表示三角形如何表示?4.三角形三角形按边长如何分类按边长如何分类？5.什么是什么是等腰三角形等腰三角形的腰、底边、顶角、的腰、底边、顶角、底角底角三角形的定义：三角形的定义：由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的A AB BC C三条三条线段线段首尾依次相接首尾依次相接所组成的所组成的图形叫做三角形图形叫做三角形。认真阅读68页的内容教材，回答问题：1234ABC不等边三角形等腰三角形腰腰底边A AB BC C记作：记作：ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形的顶点：三角形的顶点：A、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BCccb bba aa三角形的内角：三角形的内角：A、B、C有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形不等边三角形不等边三角形等边三角形也是等边三角形也是等腰三角形等腰三角形吗？吗？腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形（又叫正三角形）等边三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形1.如图是用三根细棍组成如图是用三根细棍组成的图形，的图形，其中符合三角形其中符合三角形概念的图形是（概念的图形是（）DACBD练一练：练一练：2、如图，回答下列问题：（1 1）图中有几个三角形图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出请聪明的你用符号表示出来这些三角形来这些三角形;（2）1是哪个三角形的角？（3）以CE为一条边的三角形有几个？分别是？1BDO 和BDC两个：BCE 和COE 有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。摆成三角形。1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.经过实践可知：经过实践可知：（1）、（）、（2）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形（3）、（）、（4）可以摆出三角形）可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？些可以？哪些不可以？3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从你从中发现了什么？中发现了什么？三角形中三角形中任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边 结论：结论：a-b a-b c c a+ba+ba +bcb+caa+cb下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）8，4，3 （）（2）6，2，5 （）（3）5，6，10 （）（4）5，8，3 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思思 考：考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成若不满足，则不能构成三角形三角形.例例2 2：一根木棒长为：一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，那么用长度为，那么用长度为4 4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为1111的木棒呢？若能的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设小结：设x x为三角形第三条边，为三角形第三条边，则则 两边之差两边之差xx两边之和两边之和变化变化1 1：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此第三边。，且第三边为奇数，求此第三边。变化变化2 2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练提高训练例例 已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长，你能确定该三角形第三条边长的范围的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6a12其它两边之差其它两边之差 三角形的一边三角形的一边 其它两边之和其它两边之和若三角形的第三条边长为偶数时，则第三边的取值为？答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于此人两腿长之和要大于3米，米，这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢?请用所学的数学知识解释：2.两点之间 的所有连线中，线段 最短1.三角形任意两边之和大于第三边人人行行横横道道.A.B为什么经常有行为什么经常有行人斜穿马路而不人斜穿马路而不走人行横道走人行横道 1.有长为有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一四根木条，要摆出一个三角形，有个三角形，有_种摆法种摆法220cm 2.一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是，另一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_19cm或或23cm 3.一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是，另一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_例：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：例例所以三角形的三边长为3.6cm,7.2cm,7.2cm.（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18x=10解方程，得因为4+40（两边之和大于第三边）c-b-a 0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c1 1、通过这节课的学习你有什、通过这节课的学习你有什么收获？么收获？2 2、你还有什么疑问和不、你还有什么疑问和不懂的地方吗？懂的地方吗？要学会学要学会学习！习！作业作业1.1.课本课本P74P74习题习题14.114.1第第1 1、7 7题题再见！再见！n草原上有四口油井，草原上有四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A、B、C、D四个位置，四个位置，现在要建立一个维现在要建立一个维修站修站H，问，问H建在建在何处，才能使它到何处，才能使它到四个油井的距离之四个油井的距离之和和HA+HBHC+HD为最小？为最小？说明理由。说明理由。ADCBHH提示：到提示：到A、C距离和最距离和最小的点在哪儿？到小的点在哪儿？到B、D?谢谢