（本科）概率论与数理统计试卷2.doc

（本科）概率论与数理统计试卷2概率论与数理统计试卷2一、填空题（每小题3分，共15分）1.袋中有10只红球，5只白球，从中同时取3只球，则取出的是2只红球，1只白球的概率为 .2.随机变量X的分布律为 X123pk则X的分布函数F (x)= .3.设随机变量(X，Y)的概率密度函数为，则k= .4、设X与Y相互独立，且XN (1，3)，YN (2，4)，则2X-3Y .5、设由来自正态总体XN (m，0.9 2)容量为9的简单随机样本，得样本均值，则未知参数m的置信水平为0.90的置信区间为 .二、选择题（每小题3分，共15分）1.设A、B是任意两个概率不为0的不相容随机事件，则下列结论正确的是( ). (A) P(AB)=P(A)P(B) (B) P(A-B)=P(A) (C) 相容 (D) 不相容 2.下列函数是连续型随机变量的分布函数的是（ ）.（A） （B） （C） （D）3.设随机变量X、Y相互独立，具有相同分布，PY= -1=0.5，PY=1=0.5，则下列式子正确的是（ ）. （A）X=Y （B）PX=Y=1 （C）PX=Y=0 （D）PX=Y=0.54.已知随机变量Xb (n，p) ，且E(X)=2.4，D(X)=0.96，则参数n、p的值为（ ）. （A）n=4，p=0.6 （B）n=6，p=0.4 （C）n=8，p=0.3 （D）n=24，p=0.15.下列等式一定成立的是（ ）（A）D(X-Y)=D(X) -D(Y) （B）D(X-Y)=D(X) +D(Y)（C）D(3X-1)=3D(X) （D）D(X)=0，则PX=E(X)=1三、（10分）某工厂，机器B1、B2、B3各生产产品总数的25%、35%、40%，它们生产的产品分别有5%、4%、2%的次品，将这些产品混在一起，今任取一件产品发现是次品，问这一件产品是由机器B3生产的概率是多少？ 四、（10分）设独立随机变量X和Y的联合概率分布为YX1231b2a（1）求a, b的值；（2）给出X和Y的边缘分布；（3）求在Y= 2下X的条件概率分布。五、（15分）一电子仪器是由两个部件构成，以X、Y分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），已知X和Y的联合分布函数为， （1）求分布函数F(x，y)；（2）问X与Y是否独立？为什么？（3）计算两个部件寿命都超过200小时的概率. 六、（15分）设(X，Y)在以(0，1)、(1，0)、(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求：（1）f (x,y)； (2) fY (y)； (3) E(Y)； (4) D(Y). 七、（10分）设总体X的概率密度，其中是未知参数。为来自X的一个样本，试求参数l的最大似然估计量。八、（10分）进行25次试验，测得锰的熔化点（0C）均值、标准差如下：，已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点为1260（0C）(a =0.05). （附表：a =0.05， ）参考答案：一、填空题 1. 45/91 2. 3. p2 4. N (-4，48 ) 5. (4.504 ，5.496)二、选择题 1. B 2. C 3. D 4. A 5. D三、解：设Bi=“任取一件产品是由Bi生产的”，A=“取到的一件为次品” 由贝叶斯公式 = 四、解：（1）a=2/9，b=1/6；（2）Y123X12（3）在Y= 2下X的条件概率分布。X12五、解：（1） （2）, 因而相互独立.（3）六、解：（1） （2） （3） （4） 七、解：设x1,x2,xn是相应于的样本值 八、解：H0：m =m0=1260，H1：m ¹m0 s 2未知，用t检验法 ，拒绝域 感谢您的支持与使用如果内容侵权请联系删除仅供教学交流使用