2019-2020学年八年级数学下册《10.6-位似图形》学案-苏科版.doc

2019-20202019-2020 学年八年级数学下册学年八年级数学下册10.610.6 位似图形学案位似图形学案 苏科版苏科版学习目标A、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。B、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。C、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。重点能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。难点理 解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。学习过程一、课前预习与导学一、课前预习与导学1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如等。2.经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。3.如图，已知ABC，过点 O 引 OA 并延长到 A1，使 OA1=2AO，请画出A1B1C1，使A1B1C1 ABC。二、新课二、新课(一一)、情境创设：情境 1：在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题 1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题 2、你能用这个原理将一个图形放大吗？说明：用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，设计问题 1、2 让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.（二）、探索活动1、将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题.已知点 O 和ABC，画射线 OA、OB、OC，在 OA、OB、OC 上分别取点 A/、B/、C，使OA/OAOB/OBOC/OC2，画A/B/C.2、探究A/B/C与ABC 的特征.问题 1：A/B/C与ABC 相似吗？说理：因为：OA/OAOC/OC2，A/OC=AOC,所以OA/COAC,所以A/C/ACOA/OA2,同理：B/C/BC2，A/B/AB2，所以：A/B/ABB/C/BCA/C/AC所以A/B/CABC.问题 2：A/B/C与ABC。说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.三、例题学习三、例题学习例 1、选取适当的比例，将课本图 10-26中的图形放大.例 2、选取适当的比例，将课本图 10-26中的图形缩小.说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生是选择适当的位似中心；是分清各点的联系.例 3、阅读并回答问题：在给定的锐角ABC 中，求作一个正方形 DEFG，使 D、E 落在 BC 上，F、G 分别落在 AC、AB 边上，作法如下：第一步：画出一个有 3 个顶点落在ABC 两边上的正方形 D/E/F/G/。G F A B D C E第二步：连结 BF，并延长交 AC 于点 F；第三步：过 F 点作 FEBC 交 AB 于点 E；第四步：过 F 点作 FGBC 交 AB 于点 G；第五步：过 G 点作 GDBC 于点 D。四边形 DEFG 即为所求作的正方形 DEFG。根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形 DEFG 是正方形吗？为什么？（2）在ABC 中，如果 BC=10，高 AQ=6，求上述正方形 DEFG 的边长。四、课堂练习：四、课堂练习：课本 P P111【尝试】第 1、2 题五、小结与思考五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？(二)思考已知，在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 上的任一点，过 E 作 EFAD 交 BD 于点 F，过 F 作 FGCD 交 BC 于点 G。EG 与 AC 平行吗？为什么？六、中考链接六、中考链接如图，在直角坐标系中，作出四边形 ABCDE 的位似图形，使得新图形 A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为 21，位似中心是坐标原点 O。七、布置作业七、布置作业课本 P112 习题 10.6第 1、2、题课外作业数学补充题P6869 10.6图形的位似一、选择题一、选择题(A)1 如图，三个矩形中相似的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D没有相似矩形(A)2如图，OCD 与OAB 是位似三角形，则位似中心是()A点 AB点 CC点 OD点 B(A)3下列说法中，错误的是()A位似图形一定是相似图形B相似图形不一定是位似图形C位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行(A)4 如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有()A0 对B1 对C2 对D3 对(A)5(2009福州)如图，正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的，若 G F E D C B AAB：FG=2：3，则下列结论正确的是()A2DE=3MNB3DE=2MNC3A=2FD2 A=3F二、填空题二、填空题(A)6如图，其中属于位似图形的有_(填序号)(A)7如图，ABC 和DEF 是位似三角形，且 AC=2DF，则 OE：OB=_(A)8如图，矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形EFGH 的面积=_(A)9如图，ABC 和DEF 是位似图形，且 D 是 OA 的中点，则EFBC=_(A)10 如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为 23，已知AB4，则DE的长为_(B)11 如图，ABC与A B C 是位似图形，点O是位似中心，若28ABCOAAAS，则A B CS _三、解答题三、解答题(A)12(1)将ABC 放大 2 倍，且位似中心选在ABC 的边 AB 上点 O 处(2)将正六边形 ABCDEF 缩小 50，且位似中心选在图形的内部点 O 处(A)13如图，在 88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB 的一个位似图形，使两个图形以点 O 为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为 2：1第 10 题图CODEFABCOABBCA（第 11 题图）(B)14如图，ABC 在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系使A、C 两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，并求出点 B 的坐标(2)以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形ABC(3)计算ABC的面积 S(C)15如图，在对 RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标OABxOBAy