高考物理复习第三部分40个热点补救练20电磁感应中的动力学和能量问题.DOCX

20.电磁感应中的动力学和能量问题1.(2021·河北省选择性考试模拟演练)如图1甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1 的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的vt图像如图乙所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻(取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)。图1(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。答案(1)0.25(2)8 m/s(3)2.95 J解析(1)由图乙可知，金属棒在01 s内做初速度为0的匀加速直线运动，1 s后做加速度减小的加速运动，可知金属棒第1 s末进入磁场。在01 s过程中，由图乙可知，金属棒的加速度a4 m/s2在这个过程中，根据牛顿第二定律有mgsin 37°mgcos 37°ma由式解得0.25。(2)金属棒在磁场中达到最大速率时，金属棒处于平衡状态，设金属棒的最大速度为vm金属棒切割磁感线产生的感应电动势为EBLvm根据闭合回路欧姆定律有I根据安培力公式有FAILB根据平衡条件有FAmgcos 37°mgsin 37°由式解得vm8 m/s。(3)根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，可得金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时，通过电阻的电荷量为q t解得金属棒在磁场下滑的位移x2.6 m由动能定理有mgxsin 37°mgxcos 37°W安mvmv此过程中电阻产生的焦耳热等于克服安培力做的功，有QW安由式解得，此过程中电阻产生的焦耳热Q2.95 J。2.(2021·河南郑州市第一次质检)如图2(a)所示，距离为L的两根足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角为。质量为m，电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，导轨所在平面内有垂直于导轨斜向上的匀强磁场。导轨的P、M两端接在外电路上，电阻R的阻值为2r，电容器的电容为C，电容器的耐压值足够大。在开关S1闭合、S2断开的状态下将金属棒ab由静止释放(运动过程中ab始终保持与导轨垂直并接触良好)，金属棒的vt图像如图(b)所示。导轨电阻不计，重力加速度为g。图2(1)求磁场的磁感应强度大小；(2)在开关S1闭合、S2断开的状态下，当导体棒加速下滑的距离为x时电阻R产生的焦耳热为Q，则此时金属棒的速度、加速度分别是多少；(3)现将开关S1断开，S2闭合，由静止释放金属棒后，金属棒做什么运动。答案(1)(2)gsin (3)匀加速直线运动解析(1)由题意和图像给出的信息可知，最后金属棒将做匀速运动，有mgsin ILBI解得B。(2)设导体棒加速下滑距离x时速度为v1，由能量守恒定律得mgxsin QRQrmv由闭合电路欧姆定律得I1设此时的加速度为a1，由牛顿第二定律可得mgsin I1LBma1根据QI2Rt可得QrQR联立解得v1a1gsin 。(3)设释放金属棒的一小段时间t的加速度为a，根据牛顿第二定律可得mgsin I2LBma根据电流的定义I2CBLa金属棒的加速度为a显然，金属棒做匀加速直线运动。