第1章电路分析基础.ppt

课程简介课程简介 电工学是非电专业一门技术基础课。其任务电工学是非电专业一门技术基础课。其任务是使学生通过本课程的学习是使学生通过本课程的学习,获得电工技术和电获得电工技术和电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，了解电气技术和其他科技领域的相互联系和相了解电气技术和其他科技领域的相互联系和相互促进的关系，为今后的学习和工作奠定理论互促进的关系，为今后的学习和工作奠定理论和实践基础。和实践基础。通过电工学实验通过电工学实验,学习各种常用的电工电子学习各种常用的电工电子仪器仪表的使用方法仪器仪表的使用方法,掌握电工电子方面的实践掌握电工电子方面的实践技能。技能。主要内容包括：电路理论，电机与控制，模主要内容包括：电路理论，电机与控制，模拟电子技术，数字电子技术拟电子技术，数字电子技术.以及现代新技术等以及现代新技术等内容。内容。电工实验台电工实验台：PLCPLC实验台实验台：PLCPLC实验箱实验箱：第一章第一章 电路分析基础电路分析基础 1.11.1 电路的基本概念电路的基本概念电路的基本概念电路的基本概念 1.21.2 电路的基本定律电路的基本定律电路的基本定律电路的基本定律/电位的分析电位的分析电位的分析电位的分析 1.31.3 电路的串联和并联电路的串联和并联电路的串联和并联电路的串联和并联 1.41.4 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法 1.51.5 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理 1.61.6 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源1.1.等效电源定理的概念等效电源定理的概念1.1.小结小结小结小结作业作业:1.1.11.1.1电路的组成、电路元件和电路模型电路的组成、电路元件和电路模型 1.1电路的基本概念电路的基本概念电路=电源+中间环节+负载 电电池池灯灯泡泡EIRU+_负载负载电源电源电路的组成电路的组成n理想电路元件：电阻（理想电路元件：电阻（R）、）、电感（电感（L）、）、电容（电容（C）、和理想电源（）、和理想电源（Us、Is）等。等。电路元件电路元件n实际电路都是根据人们的需要将实际的电路元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。n如发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。为便于对电路的分析和数学描述，常将实际元器件理想化（即模型化）n由理想电路元件组成组成的电路就是电路的电路的电路模型。电路模型电路模型电路与电路模型n实际电路：n电路模型：导线开关电池灯泡+R0R开关E干电池电珠S导线开关电池+R0R开关E干电池电珠SI1.1.2电路的主要物理量及其参考方向电路的主要物理量及其参考方向电流电流电压电压电动势电动势参考方向：参考方向：分析计算时，任意设定的假想方向，分析计算时，任意设定的假想方向，又叫正方向。电路中用箭头表示。又叫正方向。电路中用箭头表示。电流概念:电荷有规则的定向运动大小:单位时间通过导体横截 面的电荷量方向:正电荷移动的方向单位:安培(A)、毫安(mA)、微安(A)abSIab i=dq/dt I=q/t (直流)电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？U1ABRU2IR问题：为什么要设参考方向？问题：为什么要设参考方向？(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；(2)根据参考方向和电路的基本定律，列出物理量间根据参考方向和电路的基本定律，列出物理量间 相互关系的代数表达式；相互关系的代数表达式；(3)根据计算结果确定实际方向。根据计算结果确定实际方向。解决方法：解决方法：参考方向：参考方向：分析计算时，任意设定，分析计算时，任意设定，电路中用箭头表示。电路中用箭头表示。根据计算结果的正负确定实际方向：根据计算结果的正负确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若若 I=2A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=2A，则电流从则电流从 b 流向流向 a。abRI电 压电 压n概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物理量电压n大小：a、b两点间电压 Uab 在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移到b点所作的功。也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。n方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正方向。n在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。n单位：伏特(V)千伏(kV)毫伏(mV)电 压电 压如图为如图为关关 联联 方方 向向定义的定义的电电压压和和电电流流电压电压n关联方向 当a、b两点间所选择的电压参考方向由a指向b时，也选择电流的参考方向经电路由a指向b，这种参考方向的定义方式成为关联方向。abIUabIU电 动 势电 动 势n正电荷从高电位a向低电位b移动，a端的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。n 为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体a、b两端的电压不致丧失，就要将b端的正电荷移至a端。但电场力的作用方向恰好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场力而使b端的正电荷移至a端。电源中必须具有这种力电源力(非静电力)。IEabUab+_ab电电 源源 力力电动势电动势n大小：电源电动势Eba的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到电源高电位a端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。n n方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。在分析问题时可设参考方向。n单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)n标量性：电动势与电压和电流都是标量。电 动 势电 动 势n例题+R0U=2.8VU=-2.8VI=0.28AI=-0.28An如图所示E=3V电动势为为E=3V方向由负极方向由负极指向正极指向正极 电压为为U=2.8V 由由 指向指向电流为为I=0.28A 由由 流向流向其参考方向为关联方向。其参考方向为关联方向。U 与与 I 的的参考方向选择亦参考方向选择亦为关联方向的定义方式。为关联方向的定义方式。而电压U 与与电流电流 I 的参考方向为非关的参考方向为非关联方向。联方向。电功率（电功率（P）EbaIRUab+_ab+_ab电电池池灯灯泡泡ab对电阻对电阻:或或 恒压源：恒压源：对恒流源：对恒流源：对电动势：对电动势：电阻在电路中一定消耗功率电阻在电路中一定消耗功率,起负载作用起负载作用;恒压源或恒流源在电路中可能吸收功率（负载），恒压源或恒流源在电路中可能吸收功率（负载），也可能发出功率（电源）。也可能发出功率（电源）。单位单位:MW,kW,W,mW等等如何判断电路中的元件是发出功率（即电源）如何判断电路中的元件是发出功率（即电源）还是吸收功率（即负载）？还是吸收功率（即负载）？根据电压、电流的根据电压、电流的实际方向实际方向判断：判断：若电流从电路元件的若电流从电路元件的高电位端流出高电位端流出，低电位端流入低电位端流入时，则时，则该元件发生功率，起该元件发生功率，起电源电源作用；否则起负载作用。作用；否则起负载作用。在一个完整的电路内，电功率平衡，即总的发生功率在一个完整的电路内，电功率平衡，即总的发生功率等于总的吸收功率。等于总的吸收功率。P发生发生=P吸收吸收电能（电能（W）电能等于功率乘以时间，电能等于功率乘以时间，即即：单位：单位：例例1图图1-3中已知中已知U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A试判断各元件是电源还是负载，并验证功率平衡试判断各元件是电源还是负载，并验证功率平衡元件元件1，3，4，5为负载；元件为负载；元件2为电源为电源n最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的工作状态、开路状态和短路状态，所讨论的内容有电流、电压及功率等方面的特性。n本节讨论问题的理论依据是欧姆定律R0EUabR如图电路：E 为电源的电动势为电源的电动势U 为电源的端电压为电源的端电压R0 为电源的内阻为电源的内阻R 为电路负载电阻为电路负载电阻电路的工作状态电路的工作状态n当开关闭合，电源与负载接通，即电路处于有载工作状态。UabR0ERI 电路中的电流为 I=E/(R0+R)负载电阻两端的电压为 U=IR当电源电动势当电源电动势E和和内阻内阻R0一一定定时负载电阻时负载电阻R愈小，则电愈小，则电流流I愈大。愈大。或写成或写成 U=E-IR0可见电源端电压小于电动势，二者可见电源端电压小于电动势，二者之差为电源内阻的电压降之差为电源内阻的电压降IR0即即 U=E-IR0 为电源外特性关系式为电源外特性关系式一、有载工作状态n当式U=E-IR0各项乘以电流I时，得到n UI=EI-I2R0n或 P=PE+PR0EUabRI 式中：PE=EI 为电源产生的功率 P=I2R0 为电源内阻上消耗的 功率 P=U I 为电源输出的功率n单位：在SI中功率的单位 是瓦特(W)或千瓦(kW)n1W功率的含义是：在1s时间内，转换1J的能量。有载工作状态n例题R01E1UI已知:电路中，U=220V，I=5A，内阻R01=R02=0.6。求:(1)电源的电动势E1和负载的反电动势E2；(2)说明功率的平衡关系。R02E2有载工作状态有载工作状态n例题R01E1UI解：(1)对于电源 U=E1-U1=E1-IR01 即 E1=U+IR01 =220+50.6=223V U=E2+U2=E2+IR02 即 E2=U-IR01 =220-50.6=217VR02E2有载工作状态有载工作状态n例题.(2)由上面可得，E1=E2+IR01+IR02等号两边同时乘以 I，则得 E1 I=E2 I+I2R01+I2R02代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。R01E1UIR02E2其中其中E1I是电源产生的功率；是电源产生的功率；E2I是负载取用的功率；是负载取用的功率；I2R01是电源内阻上损耗的功率；是电源内阻上损耗的功率；I2R02是反电动势电源是反电动势电源(负载负载)内内阻上损耗的功率阻上损耗的功率。可见电路具有功率平衡特性。可见电路具有功率平衡特性。有载工作状态有载工作状态二.开路工作状态n如图电路：当开关断开时，电路则处于开路(空载)状态。R0EU=U0abRI=0n开路时，外电路的电阻为无穷大，电路中的电流 I 为零。n电源的端电压(称为开路电压或空载电压 U0)等于电源的电动势，电源不输出电能。电路开路时的特征为I=0U=U0=EP=0三.短路工作状态n当电源两端由于某种原因而联在一起时，称电源被短路。R0EabRIScdn短路时，可将电源外电阻视为零，电流有捷径流过而不通过负载。n由于R0很小，所以此时电流很大，称之为短路电流 Is。U=0I=Is=E/R0P=P=I2 R0电路短路时的特征为P5 例11n有一电源，开路时电压U0=12V，当电流I=2A时端电压U=11.8V。（1）求电源的电动势；（2）求电源的内阻；（3）求短路时的线路电流。解(1)电源的电动势 E=U0=12V(2)电源的内阻 R0=(E-U)/I=0.1(3)短路电流 IS=E/R0=120AI与与U的正方向一致时的正方向一致时U=IRaIRUbI与与U的正方向相反时的正方向相反时U=IRaIRUb1.2.1 欧姆定律欧姆定律1、一段无源电路欧姆定律、一段无源电路欧姆定律1.2 电路的基本定律电路的基本定律U=Uab=Uac+Ucb=E IR2、有源支路欧姆定律、有源支路欧姆定律U=Uab=Uac+Ucb=E+IR(a)(b)IREUab(b)IREUab(a)ccU=E1-IR13、简单闭合电路欧姆定律、简单闭合电路欧姆定律U=E2+IR2 左侧：左侧：右侧：右侧：即即:E1-IR1=E2+IR2 分子分子E 中，与电流中，与电流I的正方向一致的电动势取的正方向一致的电动势取“+”号，号，反之取反之取“-”号。号。E1R1IR2E2U支路：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个节点：节点：a、b (共共2个）个）#1#2#3aI1I2U2+_R1R3R2+_I3bU11.2.2基尔霍夫定律（克希荷夫定律）基尔霍夫定律（克希荷夫定律）包括包括电流定律电流定律(KCL)和和电压定律电压定律(KVL)两个定律。两个定律。名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：共支路：共？条？条回路：共回路：共？个？个节点：共节点：共？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个3个个有几个网孔就有几个独立回路有几个网孔就有几个独立回路例例7个个设：电路中有设：电路中有N个结点，个结点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的结点电流方程结点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路（回路（网孔网孔）电压方程）电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个 在任一瞬间，流入某节点的电流之和等于由该在任一瞬间，流入某节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为节点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：例例或或：若流入为正若流入为正则流出为负则流出为负1、基尔霍夫电流定律（、基尔霍夫电流定律（KCL）-应用于节点应用于节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点广义节点P7例13该图为直流电桥电路。已知I1=10mA,I2=20mA,I3=15mA,电流的参考方向如图中箭头所示。求其余支路的电流。解：从结点a得I6=I1+I3=25mA 从结点b得I5=I1-I2=-10mA 从结点d得I4=I3+I5=5mA 对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电压的代数和为电压的代数和为 0。或者，。或者，电位降等于电位升电位降等于电位升。例如：例如：回路回路#1 即：即：#1aI1I2US2+-R1R3R2+_I3bUS1对对回路回路#2：#2对对回路回路#3：#3若电位降为正若电位降为正则电位升为负则电位升为负2、基尔霍夫电压定律（、基尔霍夫电压定律（KVL）-应用于回路应用于回路电压定律还可以扩展到开口（不闭合）电路。电压定律还可以扩展到开口（不闭合）电路。(a)-U+EIR=0(b)-U+E+IR=0即即U=EIR即即U=E+IRIREUab(b)IREUab(a)cc节点节点a：列电流方程列电流方程节点节点c：节点节点b：节点节点d：bacd（其中只有三个独立方程）（其中只有三个独立方程）节点数节点数 n=4支路数支路数 m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：bacd :adca :abdaU4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有正负例例2电路如图所示，求电路如图所示，求UR4、I2、I3、R4及及US的值。的值。UR4=4V、I2=2A、I3=2A、R4=2、US=18VE1I1R2E2R3I3R1I2abcbA例例3：已知已知I2=2A，I3=2A，R1=10，R2=6，(书上例书上例1-5相比较相比较)Uab=24V，E2=48V，求，求I1，E1，R3。解：解：对节点对节点A：对回路对回路I：所以：所以：R3=18I1=I2+I3=2+2=4 A-E1+I1R1+I2R2+E2=0所以：所以：E1=100V对回路对回路：-Uab-I3R3+I2R2+E2=0IUab1、电阻的串联和等效变换电阻的串联和等效变换1.3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联ababR1R2RnRR=R1+R2+Rn=分压作用：分压作用：电阻串联的特征：电阻串联的特征：每个电阻通过相同的电流2 2、电阻的并联和等效变换、电阻的并联和等效变换R1R2RnI1I2InR也可写成：也可写成：（G=1/R 称称电导，电导，单位为单位为西门子西门子）今后电阻并联用今后电阻并联用“/”表示表示例：例：1/R2P11 例1-6(串联），在图中，已知U1=20V，R1=1.2K,R2=1.8K,RP=6.8K。求U2的变化范围。解：当触点c移到b点时当触点c移到a点时1.4 支路电流法支路电流法（线性电路的分析方法）（线性电路的分析方法）3 3 节点电压法节点电压法1 1 支路电流法支路电流法 2 2 叠加原理叠加原理 4 4 等效电源定理等效电源定理未知数未知数：各支路电流：各支路电流 I1I5解题思路：解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流根据基尔霍夫定律，列节点电流(KCL)方程和回路电压方程和回路电压(KVL)方程，然后联立求解。方程，然后联立求解。问题：问题：用电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列用电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列 出多少个独立的方程？出多少个独立的方程？I2I3I4I5I1R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5电流方程电流方程：节点节点a：节点节点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个电压方程电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析下面电路中应列几个电流方程？几个电压方程？分析下面电路中应列几个电流方程？几个电压方程？例例可列可列可列可列(n-1)个个独立电流方程独立电流方程 m(n-1)个个独立电压方程独立电压方程 若有若有若有若有n n个节点个节点个节点个节点,mm条支路条支路条支路条支路,则则则则（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）设：电路中有设：电路中有N个结点，个结点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的结点电流方程结点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路（回路（网孔网孔）电压方程）电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个R6aIsI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UIs例例电流方程：电流方程：求支路电流求支路电流I1，I2，I4，I5，I6支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况电压方程：电压方程：1552211 URIRIRI=+回路回路回路回路1 1：回路回路回路回路2 2：12R33回路回路回路回路3 3：支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对欲求支路电流对欲求支路电流假设参考方向假设参考方向1.参考方向可任意选择。参考方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1.未知数未知数=m，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有U0=S#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2.有有m个未知数，就要列个未知数，就要列m个方程。个方程。若电路有若电路有n个节点，个节点，则可以列出则可以列出？个独立电流方程。个独立电流方程。(n-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(n-1)个节点个节点电流电流方程，方程，需补足需补足 m-（n-1）个个电压电压方程。方程。一般按网孔选择一般按网孔选择（注意恒流源两端有电压）（注意恒流源两端有电压）U1=12V，U2=3V R1=4，R2=4，R3=4 求：求：各支路电流。各支路电流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法1：支路电流法：支路电流法ABA节点：节点：I1+I2=I3回路回路1：I1 R1+I3 R3-U1=012回路回路2：-I2R2+U2-I3 R3=0I1+I2=I34 I1+4 I3=124 I2+4 I3=3I1=1.75AI2=-0.5AI3=1.25A负号表示与设定方向负号表示与设定方向相反相反例例11.5 叠加原理叠加原理在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路中中，任任何一条支路的电流，都可以看成是由电何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。数和。概念概念:+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABU2I3R3+_U2单独作用单独作用+_AU1BI2R1I1R2I3R3U1单独作用单独作用叠加原理叠加原理“恒压源不起作用恒压源不起作用”或或“令令Us等于等于0”，就是将，就是将此恒压源去掉，代之以导线连接，即短路。此恒压源去掉，代之以导线连接，即短路。用叠加原理求用叠加原理求I1、I2、I3BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_+已知：已知：U1=12V，U2=3V，R1=4，R2=4，R3=4 AI2I112V+_B4 4 4 I3I24 4 AB3V4+_I1I3解：解：U1单独作用时：单独作用时：U2单独作用时：单独作用时：根据叠加原理得：根据叠加原理得：I1=I1-I1=1.75AI2=-I2+I2=-0.5AI3=I3+I3=1.25A例例1 例例2+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I=?I=2AI=1AI=I-I=1A10 I4A10 10+解：解：“恒流源不起作用恒流源不起作用”或或“令令Is等于等于0”，就是将此，就是将此恒流源去掉，使电路开路。恒流源去掉，使电路开路。20V+-10 I 10 10 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。电源不作用时电源不作用时电源不作用时电源不作用时的处理：的处理：的处理：的处理：恒压源不作用恒压源不作用U US S =0=0，即将即将即将即将U US S 短路短路短路短路；恒流源不作用恒流源不作用I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例：注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。R0越大越大斜率越大斜率越大1.6 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换 1 1、电压源模型、电压源模型伏安特性伏安特性IUUSUIR0+-USRLU=US IRO当当当当R R0 0=0 =0 时，时，时，时，电压源电压源电压源电压源模型就变成模型就变成模型就变成模型就变成恒压源恒压源恒压源恒压源模型模型模型模型由电压源串联一个电阻构成由电压源串联一个电阻构成由电压源串联一个电阻构成由电压源串联一个电阻构成R0称为电源的内阻称为电源的内阻理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特点特点特点特点：(1 1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变压不变压不变,其值恒等于源电压其值恒等于源电压其值恒等于源电压其值恒等于源电压 U US S；（2 2）输出电流由外电路决定输出电流由外电路决定输出电流由外电路决定输出电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:US=10VIUS+_abUab2 R1当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：ISR0 abUabIIsUabI外外特特性性 R0R0越大越大特性越陡特性越陡I=IS Uab/R0当当当当 内阻内阻内阻内阻R R0 0=时，时，时，时，电流源电流源电流源电流源模型就变成模型就变成模型就变成模型就变成恒流源恒流源恒流源恒流源模型模型模型模型2电流源模型电流源模型由电流源并联一个电阻构成由电流源并联一个电阻构成由电流源并联一个电阻构成由电流源并联一个电阻构成理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源)特点特点特点特点：（1 1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源的电激流流源的电激流流源的电激流流源的电激流 I IS S；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2 2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时，时，U=10 V R=1 时，时，U=1 V则则:例例例例恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量US+_abIUabUab=U（常数）常数）Uab的的大小、方向均为恒定，大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无无影响。影响。IabUabIsI=Is （常数）常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出输出电流电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的的大小、方向大小、方向均由外电路决定均由外电路决定等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：即：IR0+-USbaUabISabUabI R03 3 两种电源模型的等效互换两种电源模型的等效互换等效互换公式等效互换公式IR0+-USbaUab()RIRIRIIU00s0sab-=-=I=I Uab=Uab若若Uab=US IR0 则则US IR0=RIR I00s-US =ISR0R0=R0 UabISabIR0例：电压源与电流源的例：电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI10V/2 =5A2 5A 2 =10VUS =ISR0R0=R0 或或 IS=US/R0公式：公式：“等效等效等效等效”是指是指是指是指“对外对外对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安安安特性一致），特性一致），特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。对内不等效。对内不等效。(1)IsaR0 bUabI RLaUS+-bIUabR0RLIS=US/R0R0 =R0 等效变换的注意事项等效变换的注意事项注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bR0US+-bR0aIsaR0baIsR0b(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI(4)与与恒压源并联恒压源并联的任何元件或支路的任何元件或支路 对外电路不起作用；对外电路不起作用；与与恒流源串联恒流源串联的任何元件或支路的任何元件或支路 对外电路不起对外电路不起 作用。作用。(5)求恒压源和恒流源的功率时，必须从求恒压源和恒流源的功率时，必须从 原始电路求。原始电路求。对电激流对电激流Is：对源电压对源电压Us：公式：公式：利用电源等效变换可以将复杂电路简单化。利用电源等效变换可以将复杂电路简单化。111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIURRRRRRRIIUSdd=+=-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算代入数值计算已知：已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A解得：解得：I=0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)1.7 1.7 等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，称为等效有源二端网络用电源模型替代，称为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用有源二端网络用电压源电压源模型替代模型替代 -戴维南定理戴维南定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源模型替代模型替代 -诺顿定理诺顿定理(1)戴维南定理戴维南定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效电任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效电任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效电任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效电压源来代替。压源来代替。压源来代替。压源来代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I IU US SR R0 0+_ _R RL La ab b+U U I I 等效电源的等效电源的等效电源的等效电源的内阻内阻内阻内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均去掉（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均去掉（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均去掉（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均去掉（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电源的等效电源的等效电源的等效电源的源电压源电压源电压源电压U US S 就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路电压电压电压电压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a、b b两端之间的电压。两端之间的电压。两端之间的电压。两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+U US SR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“等效等效等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源解：解：解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电源的源电压断开待求支路求等效电源的源电压断开待求支路求等效电源的源电压断开待求支路求等效电源的源电压U US S 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2U U1 1I IU U2 2+R R1 1+a ab b+U U0 0 U US S=U U0 0=U U2 2+I+I R R2 2=2+0.5 =2+0.5 2 2 =3V=3V或：或：或：或：U US S =U U0 0=U U1 1 I I R R1 1=4 0.5 =4 0.5 2 2 =3V=3VI解：解：解：解：(2)(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 去掉所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）去掉所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）去掉所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）去掉所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端看进去，两端看进去，两端看进去，两端看进去，R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端看进去时两端看进去时两端看进去时两端看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I I3 3。解：解：解：解：(3)(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab b例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=4V=4V，U U2 2=2V=2V，R R1 1=R R2 2=2=2 ，R R3 3=3=3 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I I3 3。U US SR R0 0+_ _R R3 3