四年级数学下册九数学广角__鸡兔同笼教学名师课件新人教版.pptx

数学广角 第1课时 鸡兔同笼一、新课导入一、新课导入 大大约一千五百年前，我国古代数学名著一千五百年前，我国古代数学名著孙子算子算经中中记载了一道数学趣了一道数学趣题“鸡兔同兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何下有九十四足，问雉兔各几何？二、探究新知二、探究新知说一说这道题的意思是什么？说一说这道题的意思是什么？笼子里有若干只子里有若干只鸡和兔。从上面数，有和兔。从上面数，有35个个头，从下面数，有，从下面数，有94只脚。只脚。鸡和和兔各有几只？兔各有几只？你知道你知道这道道题怎么解决怎么解决吗？这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只子里有若干只鸡和兔。从上面数，有和兔。从上面数，有8个个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？化繁化繁为简：方法一：列表法方法一：列表法鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032方法二：假方法二：假设法法假假设笼子里都是子里都是鸡。（1）如果）如果笼子里都是子里都是鸡，就有，就有8216（只）脚，（只）脚，比比题目中少目中少26-1610（只）脚。（只）脚。（2）那么需要用兔）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只，一只兔比一只鸡多多2只只 脚，有脚，有1025（只）（只）兔。兔。（3）所以有）所以有8-53（只）（只）鸡。方法三：假方法三：假设法法假假设笼子里都是兔。子里都是兔。（1）如果）如果笼子里都是兔，就有子里都是兔，就有 8432(只只)脚，脚，比比题目中多目中多32-266(只只)脚。脚。（2）那么需要用）那么需要用鸡换兔，一只兔，一只鸡比一只兔少比一只兔少2只只 脚，有脚，有623(只只)鸡。（3）所以有）所以有8-35(只只)兔。兔。方法四：抬腿法方法四：抬腿法（1）假如）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起和兔都抬起两只脚，一共抬起 82 16(只只)脚。脚。（2）这时，剩下，剩下26-1610(只只)脚，全是兔子的脚。脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子）每只兔子还剩剩2只脚，所以兔子有只脚，所以兔子有1025（只），（只），鸡有有8-53（只）。（只）。（1）把）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都物就都 有有4只脚。共有只脚。共有8432(只只)脚。脚。（2）那么就多出来）那么就多出来32-266(只只)脚，多出来的是脚，多出来的是 鸡的脚。的脚。（3）所以有）所以有623(只只)鸡，有，有8-35(只只)兔。兔。方法五：方法五：鸡翅膀加入法翅膀加入法 （1）让兔子有两个兔子有两个头，那么一个，那么一个头就就对应两两 只脚，共有只脚，共有26213(个个)头。（2）那么就多出来）那么就多出来13-85(个个)头，也就是兔，也就是兔 子的数量。子的数量。（3）所以有）所以有8-53(只只)鸡。方法五：方法五：兔子两个兔子两个头法法 你能你能试着用你喜着用你喜欢的方法解决前面的方法解决前面孙子算子算经中的中的问题吗？笼子里有若干只子里有若干只鸡和兔。从上面数，有和兔。从上面数，有35个个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？回回忆：刚刚我我们用了哪些方法解决了用了哪些方法解决了“鸡兔同兔同笼”问题？列表法、假列表法、假设法、抬腿法法、抬腿法 三、巩固练习三、巩固练习1.有有龟和和鹤共共40只，只，龟的腿和的腿和鹤的腿的腿共有共有112条。条。龟、鹤各有几只？各有几只？日日本本的的“龟龟鹤鹤算算”问问题题就就是是从从我我国国的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题演变来的。问题演变来的。三、巩固练习三、巩固练习（1）如果都是）如果都是鹤。如果都是如果都是鹤，就有，就有 40280（条）腿，比（条）腿，比 题目中少目中少1128032（条）（条）腿。腿。那么需要用那么需要用龟换鹤，换上一只上一只龟，腿的，腿的总数数 就多就多2条，有条，有32216（只）（只）龟。所以有所以有401624（只）（只）鹤。三、巩固练习三、巩固练习 如果都是如果都是龟，就有，就有404160（条）（条）腿，腿，比比题目中多目中多16011248（条）（条）腿。腿。那么需要用那么需要用鹤换龟，换上一只上一只鹤，腿的，腿的总 数就少数就少2条，有条，有48224（只）（只）鹤。所以有所以有402416（只）（只）龟。（2）如果都是）如果都是龟。三、巩固练习三、巩固练习 2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（1）如果都是男生栽）如果都是男生栽树。如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目 中多36324棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有414名女生。所以有1248名男生。三、巩固练习三、巩固练习（2）如果都是女生栽）如果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。所以有1284名女生。四、课堂小结四、课堂小结“鸡兔同兔同笼”问题的解决方法的解决方法：（假：（假设法）法）1.假假设全是全是鸡：兔的只数（：兔的只数（实际脚数脚数-2鸡兔兔总 数）数）（4-2），），鸡的只数的只数鸡兔兔总数数-兔的只数。兔的只数。2.假假设全是兔：全是兔：鸡的只数（的只数（4鸡兔兔总数数-实际 脚数）脚数）（4-2），兔的只数），兔的只数鸡兔兔总数数-鸡的只数。的只数。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/711:46:2011:46:2011:46:20 AM。3月-233月-23Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,202311:46:20 AM3/7/2023 11:46:20 AM11:46Mar-23。11:46:2011:46:2011:463/7/2023 11:46:20 AM3、11:46Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-2311:46:20 AM11:4611:46:2011:46:2011:46Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。3月-233月-2311:46:2011:46:20March 7,20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 11:46:20 AM07三月202311:46:20上午11:46:203月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐11:46:20上午三月2311:46上午3月-2311:46March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/711:46:2011:46:2007 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 11:46:21 AM。11:46:21上午11:46上午11:46:213月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 11:46:21 AM11:46:2107-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 11:46 AM3/7/2023 11:46 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/711:46:2111:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。11:46:2111:46:2111:463/7/2023 11:46:21 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。3月-2311:46:2111:46Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子11:46:21上午。11:46:2111:46:2111:46Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素11:46:21。3月-233月-2311:46:2111:46:21March 7,20236、生活总会给你另一个机会，3月-2311:46:21 AM11:46:21上午11:46:213月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2311:46March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/711:46:2111:46:2107 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 11:46:21 AM11:46:2107-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 11:46 AM3/7/2023 11:46 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家