1822菱形的性质.ppt
大亚湾第一中学 林力辉平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边对边平行且相等；对边平行且相等；角角对角相等，对角相等，邻角互补；邻角互补；对角线对角线对角线互相平分对角线互相平分.知识回顾知识回顾A A A AD D D DB B B BC C C CO矩形的矩形的性质：性质：边边对边平行且相等；对边平行且相等；角角四个角都是直角四个角都是直角；对角线对角线对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等.知识回顾知识回顾DCBAO在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等探究新知探究新知有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，且且AB=BC.AB=BC.四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.小聪这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然小聪这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？动手操作动手操作画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的并通过折叠手中的图形回答以下问题：图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678菱形的菱形的性质：性质：边边对边平行，四条边相等；对边平行，四条边相等；角角对角相等，对角相等，邻角互补；邻角互补；对角线对角线对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分，整理知识整理知识A AB BC CD DOO且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。边边角角对角线对角线对称性对称性平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线互相对角线互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形DCBAOA A A AD D D DB B B BC C C COCBDA O菱形菱形对边平行，对边平行，四条边相等四条边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互相对角线互相垂直垂直平分平分中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA O分析：分析：可以当公式用哦！学以致用学以致用CBDA OE2 2、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了两度，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）3cm3cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则，则菱形菱形的边长是（的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm4.4.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对，求两对角线角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”课堂小结课堂小结如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？
