教学课件3.3 复合函数求导.ppt

教材配套PPT正版可修改课件教学课件3.3 复合函数求导高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：陆东先山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导引例引例 设设 解解 思考思考 y=(1x2)1000 求导数求导数,还能展开再求导数吗？还能展开再求导数吗？引出复合函数求导山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导引例解析山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导这就是复合函数求导数的这就是复合函数求导数的链式法则链式法则.定理定理 如果如果函数函数u=(x)在点在点x处可导处可导,而而 y=f(u)在点在点u=(x)处可导处可导,则则复合函数复合函数 y=f(x)在点在点x处可导处可导,且其且其导数为导数为即即复合函数求导法则山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导 推广推广 设设y=f(u),u=(v),v=(x),满足满足定理定理的条件的条件,则复则复合函数合函数 y=f (x)的导数为的导数为:山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导解解 函数看成函数看成复合而成，因此复合而成，因此例例2 2 函数函数 解解 函数看成函数看成复合而成，因此复合而成，因此例例1 1 函数函数山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导例例3 3 函数函数解解山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.3 复合函数求导