湘教版7下数学2015版七年级数学下册-1.2.1-代入消元法课件-(新版)湘教版公开课课件教案试卷.ppt

1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法1.1.用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组.(.(重点重点)2.2.在解题过程中体会在解题过程中体会“代入消元代入消元”思想和思想和“化未知为已知化未知为已知”的的化归思想化归思想.(.(重点、难点重点、难点)解方程组解方程组 【思考思考】(1)(1)解二元一次方程组的思路是：将二元转化为解二元一次方程组的思路是：将二元转化为_._.(2)(2)方程组中哪个方程的系数较为简单？方程组中哪个方程的系数较为简单？提示：提示：方程方程的系数较为简单，的系数较为简单，x,yx,y的系数都为的系数都为1.1.一元一元(3)(3)将将变形为用含变形为用含x x的代数式表示的代数式表示y,y,即即y=_y=_.(4)(4)把把代入代入，即把，即把中的中的y y替换成替换成中等号右边的代数式，中等号右边的代数式，得到关于得到关于x x的方程的方程_;_;解得解得x=_.x=_.(5)(5)把把_代入代入得得y=_.y=_.(6)(6)把把x x，y y的值用大括号联立得方程组的解的值用大括号联立得方程组的解_._.-x-1-x-12x-3(-x-1)=82x-3(-x-1)=81 1x=1x=1-2-2(3)(3)将将变形为用含变形为用含x x的代数式表示的代数式表示y,y,即即y=_y=_.(4)(4)把把代入代入，即把，即把中的中的y y替换成替换成中等号右边的代数式，中等号右边的代数式，得到关于得到关于x x的方程的方程_;_;解得解得x=_.x=_.(5)(5)把把_代入代入得得y=_.y=_.(6)(6)把把x x，y y的值用大括号联立得方程组的解的值用大括号联立得方程组的解_._.-x-1-x-12x-3(-x-1)=82x-3(-x-1)=81 1x=1x=1-2-2(3)(3)将将变形为用含变形为用含x x的代数式表示的代数式表示y,y,即即y=_y=_.(4)(4)把把代入代入，即把，即把中的中的y y替换成替换成中等号右边的代数式，中等号右边的代数式，得到关于得到关于x x的方程的方程_;_;解得解得x=_.x=_.(5)(5)把把_代入代入得得y=_.y=_.(6)(6)把把x x，y y的值用大括号联立得方程组的解的值用大括号联立得方程组的解_._.-x-1-x-12x-3(-x-1)=82x-3(-x-1)=81 1x=1x=1-2-2【总结总结】1.1.解二元一次方程组的基本想法：消去一个解二元一次方程组的基本想法：消去一个_(简称为简称为_)，得到一个，得到一个_方程，然后解这个一元一方程，然后解这个一元一次方程次方程.2.2.代入消元法代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的未知数的_表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一个_，这种解方程组的方法叫做，这种解方程组的方法叫做_，简称代入法简称代入法.未知数未知数消元消元一元一次一元一次代数式代数式一元一次方程一元一次方程代入消元法代入消元法 (打打“”或或“”)(1)(1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.().()(2)(2)把把x+2y=1x+2y=1变形为变形为x=1+2y.()x=1+2y.()(3)(3)在用代入消元法解二元一次方程组时，应将系数比较简单在用代入消元法解二元一次方程组时，应将系数比较简单的一个方程进行变形的一个方程进行变形.().()(4)(4)方程组方程组 的解为的解为 ()()知识点知识点 1 1 代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组【例例1 1】(2013(2013荆州中考荆州中考)解方程组解方程组【教你解题教你解题】知识点知识点 1 1 代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组【例例1 1】(2013(2013荆州中考荆州中考)解方程组解方程组【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】代入消元法解二元一次方程组的五个步骤代入消元法解二元一次方程组的五个步骤1.1.将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式知数的形式.2.2.将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程.3.3.解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值.4.4.把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知数的值数的值.5.5.将两个未知数的值用将两个未知数的值用“”联立在一起，即为原方程组的解联立在一起，即为原方程组的解.【总结提升总结提升】代入消元法解二元一次方程组的五个步骤代入消元法解二元一次方程组的五个步骤1.1.将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式知数的形式.2.2.将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程.3.3.解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值.4.4.把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知数的值数的值.5.5.将两个未知数的值用将两个未知数的值用“”联立在一起，即为原方程组的解联立在一起，即为原方程组的解.知识点知识点 2 2 解二元一次方程组的综合应用解二元一次方程组的综合应用【例例2 2】若若|x+y-3|+(x-y+1)|x+y-3|+(x-y+1)2 2=0=0，求，求2x+y2x+y的值的值.【思路点拨思路点拨】由非负数性质，列出关于由非负数性质，列出关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程组，解得组，解得x,yx,y的值，代入求得的值，代入求得2x+y2x+y的值的值.【自主解答自主解答】由非负数性质得方程组由非负数性质得方程组解方程组得解方程组得 所以所以2x+y=2+2=4.2x+y=2+2=4.【总结提升总结提升】解二元一次方程组与代数式求值解二元一次方程组与代数式求值二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的值，再代入给出的代数式求值值，再代入给出的代数式求值.【总结提升总结提升】解二元一次方程组与代数式求值解二元一次方程组与代数式求值二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的值，再代入给出的代数式求值值，再代入给出的代数式求值.题组一：题组一：代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组1.1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是()()【解析解析】选选D.D.由由得得x x2 2，代入，代入中得中得y y1 1，所以二元一次方，所以二元一次方程组的解是程组的解是2.2.用代入法解方程组用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易使得代入后化简比较容易的变形是的变形是()()A.A.由由，得，得B.B.由由，得，得C.C.由由，得，得D.D.由由，得，得y=2xy=2x5 5【解析解析】选选D.D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把未知数的系数为未知数的系数为1 1或或1 1的进行变形比较简单，所以的进行变形比较简单，所以D D选项的变选项的变形比较简单形比较简单.2.2.用代入法解方程组用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易使得代入后化简比较容易的变形是的变形是()()A.A.由由，得，得B.B.由由，得，得C.C.由由，得，得D.D.由由，得，得y=2xy=2x5 5【解析解析】选选D.D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把未知数的系数为未知数的系数为1 1或或1 1的进行变形比较简单，所以的进行变形比较简单，所以D D选项的变选项的变形比较简单形比较简单.3.3.已知已知x+y=4,x-y=10,x+y=4,x-y=10,则则2xy=_.2xy=_.【解析解析】将将x+y=4,x-y=10 x+y=4,x-y=10组成方程组组成方程组解得解得 所以所以2xy=22xy=27 7(-3(-3)=-42.)=-42.答案：答案：-42-423.3.已知已知x+y=4,x-y=10,x+y=4,x-y=10,则则2xy=_.2xy=_.【解析解析】将将x+y=4,x-y=10 x+y=4,x-y=10组成方程组组成方程组解得解得 所以所以2xy=22xy=27 7(-3(-3)=-42.)=-42.答案：答案：-42-424.4.方程组方程组 的解为的解为_._.【解析解析】变形为变形为x=3-y x=3-y 把把代入代入得得2(3-y)-y=6,2(3-y)-y=6,解得解得y=0.y=0.把把y=0y=0代入代入得得x=3x=3，所以方程组的解为所以方程组的解为答案：答案：5.5.用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：(1)(2013(1)(2013桂林中考桂林中考)(2)(2)【解析解析】(1)(1)由由，得，得y=2x-1,y=2x-1,把把代入代入得：得：3x+4x-2=19,3x+4x-2=19,解得解得x=3,x=3,把把x=3x=3代入代入，得，得y y=2=23-13-1=5,=5,所以此方程组的解为所以此方程组的解为 (2)(2)把把代入代入得得5x5x9=19=1，解得解得x=2x=2，把，把x=2x=2代入代入得得2+y=32+y=3，解得，解得y=1y=1，所以原方程组的解为所以原方程组的解为【解析解析】(1)(1)由由，得，得y=2x-1,y=2x-1,把把代入代入得：得：3x+4x-2=19,3x+4x-2=19,解得解得x=3,x=3,把把x=3x=3代入代入，得，得y y=2=23-13-1=5,=5,所以此方程组的解为所以此方程组的解为 (2)(2)把把代入代入得得5x5x9=19=1，解得解得x=2x=2，把，把x=2x=2代入代入得得2+y=32+y=3，解得，解得y=1y=1，所以原方程组的解为所以原方程组的解为【解析解析】(1)(1)由由，得，得y=2x-1,y=2x-1,把把代入代入得：得：3x+4x-2=19,3x+4x-2=19,解得解得x=3,x=3,把把x=3x=3代入代入，得，得y y=2=23-13-1=5,=5,所以此方程组的解为所以此方程组的解为 (2)(2)把把代入代入得得5x5x9=19=1，解得解得x=2x=2，把，把x=2x=2代入代入得得2+y=32+y=3，解得，解得y=1y=1，所以原方程组的解为所以原方程组的解为【高手支招高手支招】根据方程根据方程(组组)的特点将含未知数的代数式整体代的特点将含未知数的代数式整体代入的方法叫做整体代入法入的方法叫做整体代入法.在方程组中所含相同未知数前面的在方程组中所含相同未知数前面的系数成整数倍时，我们可将一个方程中的此未知数连同前面的系数成整数倍时，我们可将一个方程中的此未知数连同前面的系数一同代入另一个方程中，从而简化计算系数一同代入另一个方程中，从而简化计算.题组二：题组二：解二元一次方程组的综合应用解二元一次方程组的综合应用1.(20131.(2013广安中考广安中考)如果如果 是同类项，则是同类项，则()()【解析解析】选选D.D.由题意得由题意得将将代入代入得得3x=2x+2,3x=2x+2,解得解得x=2.x=2.把把x=2x=2代入代入得得y=3.y=3.所以所以2.2.若若x xm-nm-n-2y-2ym+n-2m+n-2=5=5是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_,m=_,n=_.n=_.【解析解析】由二元一次方程的概念可知由二元一次方程的概念可知解得解得答案：答案：2 12 12.2.若若x xm-nm-n-2y-2ym+n-2m+n-2=5=5是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_,m=_,n=_.n=_.【解析解析】由二元一次方程的概念可知由二元一次方程的概念可知解得解得答案：答案：2 12 12.2.若若x xm-nm-n-2y-2ym+n-2m+n-2=5=5是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_,m=_,n=_.n=_.【解析解析】由二元一次方程的概念可知由二元一次方程的概念可知解得解得答案：答案：2 12 13.3.已知已知 都是方程都是方程x+y=bx+y=b的解，则的解，则c=_.c=_.【解析解析】把把 和和 代入方程代入方程x+y=bx+y=b得得解得解得c=0.c=0.答案：答案：0 0 4.4.若若 求求a,ba,b的值的值.【解析解析】由题意可得由题意可得解得解得【想一想错在哪？想一想错在哪？】解方程组解方程组【想一想错在哪？想一想错在哪？】解方程组解方程组提示：提示：利用代入法解二元一次方程组时，需要将某个方程进行利用代入法解二元一次方程组时，需要将某个方程进行变形，在变形时一定要注意各项的系数变化，要特别注意变形，在变形时一定要注意各项的系数变化，要特别注意“移移项要变号项要变号”.提示：提示：利用代入法解二元一次方程组时，需要将某个方程进行利用代入法解二元一次方程组时，需要将某个方程进行变形，在变形时一定要注意各项的系数变化，要特别注意变形，在变形时一定要注意各项的系数变化，要特别注意“移移项要变号项要变号”.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。