第11章--数字电子技术基础ppt课件(全).ppt

第第11章章 数字电子技术基础数字电子技术基础11.1 11.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路数字信号与数字电路数字信号与数字电路11.2 11.2 数制与编码数制与编码数制与编码数制与编码退退退退 出出出出11.3 11.3 逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础11.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路11.1.1 11.1.1 数字信号数字信号数字信号数字信号11.1.2 11.1.2 数字电路数字电路数字电路数字电路退退退退 出出出出11.1.1 数字信号数字信号指信号中承载信息的参数只有有限个取值可能的信号，通常表现为信号在时间上和数值上都是离散、不连续的，如计算机、影碟机、数字电视接收机等数字电子设备中处理的信号。电子信号模拟信号数字信号指信号中承载信息的参数（如幅度、频率和相位等）可以有无限多个取值可能的信号，通常表现为信号在时间上和数值上都是连续变化的，如模拟话音、温度以及电视信号等。数字信号模拟信号11.1.2 数字电路数字电路用于处理数字信号的电路称为数字电路。数字电路一般用于对数字信号进行编码、运算、计数、存储、整形和传输等处理。当前我们生产生活的各个方面几乎都离不开数字电路。1数字电路的特点1）抗干扰能力强 2）运算能力强 3）数字信号可以方便地加密、压缩、再生与存储 4）电路简单，便于集成化 2数字电路的分类1）根据工作原理的不同分为 组合逻辑电路时序逻辑电路2）根据电路结构的不同分为分立元件电路集成电路3）按电路使用半导体器件的不同分为双极型电路单极型电路11.2 数制与编码数制与编码 11.2.1 11.2.1 常用数制及转换方法常用数制及转换方法常用数制及转换方法常用数制及转换方法11.2.2 11.2.2 编码编码编码编码退退退退 出出出出11.2.1 常用数制及转换方法常用数制及转换方法数制是进位计数制的简称，是计数的方法，常用的数制有十进制、十二进制、六十进制等。数字电路中能够直接处理的只有二进制数。1常用数制 数制的两个基本要素：基数和位权。一个n位整数，m位小数的N进制数，可以用基数和权值表示为：基数基数位权位权系数系数1）十进制数 十进制数的基数N=10，使用0 9十个数字符号。表示式为：十进制数(2056.23)10可表示为：二进制数的基数N=2，使用0、1两个数字符号。表示式为：2）二进制数二进制数(11101.101)2可表示为：八进制数的基数N=8，使用0 7八个数字符号。表示式为：3）八进制数如八进制数(573.14)8可表示为：十六进制数的基数N=16，除了使用0 9十个数字以外，增加了AF六个英文字母，共16个数字符号。表示式为：4）十六进制数如十六进制数(9AE.5)16可表示为：表11-1 十进制数与二进制、八进制和十六进制数对照表 F F1717111111111515E E1616111011101414D D1515110111011313C C1414110011001212B B1313101110111111A A12121010101010109 91111100110019 98 81010100010008 87 77 7011101117 76 66 6011001106 65 55 5010101015 54 44 4010001004 43 33 3001100113 32 22 2001000102 21 11 1000100011 10 00 0000000000 0十六十六进进制数制数八八进进制数制数二二进进制数制数十十进进制数制数2不同数制的相互转换1）二、八、十六进制数转换为十进制数将各种进制数按权展开，再按十进制数的运算规则求和即可。二进制数转换为十进制数：八进制数转换为十进制数：十六进制数转化换为十进制数：2）十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时必须分别对整数部分与小数部分进行转换。（1）整数部分的转换整数部分的转换只需将十进制数连续除以2，直至商为0，将所得余数按从低位到高位的顺序排列，所的数字即为所求的二进制数。【例11-1】将(156)10转换为二进制数。将所得余数按从低位到高位的顺序排列，即可得到10011100，即：(156)10 =(10011100)2 （2）小数部分的转换将十进制数的小数部分按所要求保留的小数位连续乘以2，所得整数部分按从高位至低位的顺序排列，即可得到所求的二进制数的小数部分。【例11-2】将(0.83)10转换为二进制数，保留4位小数。解：将解：将0.83乘2，取其整数，再将小数部分继续乘2三次。0.832=1.66 整数为10.662=1.32 整数为10.322=0.64 整数为00.642=1.28 整数为1将整数部分按从高位至低位的顺序排列，得到0.1101。即：（0.83）10=（0.1101）2 3）十进制数转换为其它进制数参照转换为二进制数的方法进行，分别对整数部分与小数部分各自进行转换。将前述转换为二进制时的2变成需要转换的N进制的基数N，整数部分的转换采用“除基取余”法，小数部分的转换采用“乘基取整”法。4）二进制数与八、十六进制数的相互转换利用一位八进制数与三位二进制数之间和一位十六进制数与四位二进制数之间存在的一一对应关系。可以简单地将一位八进制数转换为三位二进制数，将一位十六进制数转换为四位二进制数。或反过来将三位二进制数转换为一位八进制数，将四位二进制数转换为一位十六进制数。5）十进制数转换为八、十六进制数 可以采用转换为其他进制数的方法，也可以先将十进制数转换为二进制数，再转换为八进制数和十六进制数。11.2.2 编码编码用二进制数表示其他进制数和符号的过程称为编码。按某种规则编成的用于表示其它进制数和符号的二进制数码组统称为二进制代码。常用的代码有用于表示十进制数的二十进制码，用于表示数字、字母、标点符号的ASCII码等。二十进制码简称为BCD（Binary Coded Decimals）码。常见的几种BCD码如表11-2所示。表中的8421码、5421（A）码和2421（A）码称为有权码，名称中的数字表示相应位置的权值，其对应十进制数的数值为权值与相应位置系数的乘积之和。表中的余三码和余三循环码称为无权码，其数值与权值无关，余三码可以通过8421码加三的方式求得，余三循环码则可以通过余三码转换得到。一般BCD码的每组四位二进制代码均对应一个十进制数，如表中所列，也有一些BCD码由5位二进制数组成，如右移码。最为常用的BCD码是8421BCD码。表11-2 常见BCD码10101010110011001111111111001100100110019 911101110101110111110111010111011100010008 811111111101010100111011101110111011101117 711011101100110010110011001100110011001106 611001100100010000101010101010101010101015 501000100011101110100010001000100010001004 401010101011001100011001100110011001100113 301110111010101010010001000100010001000102 201100110010001000001000100010001000100011 100100010001100110000000000000000000000000 0余三循余三循环码环码余三余三码码2421(A)2421(A)码码5421(A)5421(A)码码84218421码码十十进进制数制数11.3 逻辑代数基础逻辑代数基础 11.3.1 11.3.1 基本逻辑关系及运算基本逻辑关系及运算基本逻辑关系及运算基本逻辑关系及运算11.3.2 11.3.2 复合逻辑关系及运算复合逻辑关系及运算复合逻辑关系及运算复合逻辑关系及运算退退退退 出出出出11.3.3 11.3.3 逻辑代数常用公式、定理及规则逻辑代数常用公式、定理及规则逻辑代数常用公式、定理及规则逻辑代数常用公式、定理及规则11.3.4 11.3.4 逻辑代数的表示方法逻辑代数的表示方法逻辑代数的表示方法逻辑代数的表示方法11.3.5 11.3.5 逻辑代数的化简逻辑代数的化简逻辑代数的化简逻辑代数的化简 逻辑代数使用英文字母A、B、C表示变量，称为“逻辑变量”。逻辑变量的取值只有0和1两种可能，0和1在这里表示的是两种不同的逻辑状态，没有数量的含义。如1表示“是”，0表示“非”；或者用1表示灯亮，0表示灯灭，等等逻辑代数又称为布尔代数，是英国数学家George Boole在十九世纪中叶创建的一种用于描述事物之间逻辑关系的数学工具，现广泛应用于对数字电路进行逻辑分析与设计。如果输入逻辑变量A、B、C的取值确定后，输出逻辑变量Y的取值也被确定，则称Y为A、B、C的逻辑函数。11.3.1 基本逻辑关系及运算基本逻辑关系及运算最基本的逻辑关系：与逻辑或逻辑非逻辑对应的三种逻辑运算：与运算或运算非运算1与逻辑和与运算当决定某件事情是否发生的所有条件全部具备时，该事件才发生。与逻辑关系1 11 11 10 00 01 10 01 10 00 00 00 0Y YB BA A表11-3 与逻辑关系真值表 与运算可写为：或：与运算又称为逻辑乘。当决定某件事情是否发生的所有条件中的一个或一个以上具备时，该事件就会发生。1 11 11 11 10 01 11 11 10 00 00 00 0Y YB BA A表11-4 或逻辑关系真值表 或运算可写为：或运算又称为逻辑加。2或逻辑和或运算或逻辑关系 当决定某件事情是否发生的条件具备时，该事件不会发生，而当条件不具备时，该事件反而会发生。表11-5 非逻辑关系真值表 非运算可写为：3 非逻辑和非运算非逻辑关系 0 01 11 10 0Y YA A11.3.2 复合逻辑关系及运算复合逻辑关系及运算将两种以上的基本逻辑关系进行组合形成的逻辑关系称为复合逻辑关系，对应的逻辑运算称为复合逻辑运算。1与非逻辑关系与逻辑和非逻辑组合后形成的复合逻辑关系，其表达式为：表11-6 与非逻辑关系 0 01 11 11 10 01 11 11 10 01 10 00 0Y YB BA A等效等效电电路路逻辑逻辑符号符号真真 值值 表表2或非逻辑关系或逻辑和非逻辑组合后形成的复合逻辑关系，其表达式为：表11-7 或非逻辑关系 0 01 11 10 00 01 10 01 10 01 10 00 0Y YB BA A等效等效电电路路逻辑逻辑符号符号真真 值值 表表3与或非逻辑关系与、或、非三种逻辑关系组合后形成的复合逻辑关系，其表达式为：表11-8 与或非逻辑关系 0 01 11 11 11 10 00 01 11 11 10 01 10 01 11 10 00 00 01 11 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 11 11 10 00 01 11 10 00 00 01 10 01 11 11 10 01 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 10 00 01 10 00 01 11 10 00 01 10 01 10 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 0Y YD DC CB BA A等效等效电电路路逻辑逻辑符号符号真真 值值 表表4异或和同或逻辑关系当输入端A和B取值不同时，输出Y为1；当输入端A和B取值相同时，输出Y为0。异或逻辑关系表达式为：异或关系的反逻辑，当输入端A和B取值不同时，输出Y为0；当输入端A和B取值相同时，输出Y为1。同或逻辑关系表达式为：Y=AB 表11-9 异或逻辑和同或逻辑 1 11 11 10 01 11 10 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 10 01 10 00 00 00 00 0Y YB BA AY YB BA A逻辑逻辑符号符号真真 值值 表表逻辑逻辑符号符号真真 值值 表表同或同或逻辑逻辑异或异或逻辑逻辑11.3.3 逻辑代数常用公式、定理及规则逻辑代数常用公式、定理及规则1基本公式和定理1）常量公式2）常量和变量的公式3）变量公式（1）结合律；（2）交换律；（3）分配律；（4）互补律；（5）重叠律；（6）还原律（7）反演律；2基本规则1）代入规则 在任何一个逻辑等式中，将等号两边所有出现某一个逻辑变量的地方全部用同一个逻辑函数代替，等式依然成立。代入规则如已知式 成立，将其中的C全部换成D+E，则可以得到：等式依然成立。2）反演规则对于任意一个逻辑函数Y，将表达式中所有的“”变成“”，所有“”变成“”；所有的“0”变“1”，所有“1”变成“0”；所有原变量变成反变量，所有反变量变成原变量；所得到的表达式称为原函数的反函数。反演规则如已知，则根据反演规则可以求出：在使用反演规则的时候要注意，所求得的反函数不能破坏原函数的运算次序。3）对偶规则对于任意一个逻辑函数Y，将表达式中所有的“”变成“”，所有“”变成“”；所有的“0”变“1”，所有“1”变成“0”；变量保持不变；所得到的表达式称为Y的对偶式。对偶是相互的。对偶规则如果两个函数表达式相等，它们的对偶式也一定相等。在应用对偶规则时应注意，和应用反演规则一样不能破坏原函数的运算次序。在教材中式（11-20）至式（11-33）的十四个表达式中，除了式（11-32）以外，其余十三个式子均是由两个等式组成，仔细观察就会发现，每个式子中的两个等式均是对偶式。3常用公式；上述常用公式中，前四对也是对偶式的形式。11.3.4 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法逻辑函数常用的表示方法有真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图5种形式。1真值表 真值表是将输入变量的所有取值组合和对应的输出函数值排列在一起形成的表格。表11-3、11-4和11-5就是典型的真值表。真值表的优点是直观明了地反映了输入变量和输出函数的对应关系。缺点则是当输入变量增多时，真值表迅速膨胀，使真值表的列写过程变得十分繁琐，同时还不方便用逻辑代数公式进行函数的化简。2逻辑代数表达式逻辑函数表达式是指用与、或、非等基本逻辑运算以及与非、或非、与或非、异或等复合逻辑运算组成的逻辑函数表达式，简称逻辑表达式。逻辑表达式的优点是书写简单方便，而且可以灵活地运用公式和定理进行变换、化简。缺点是当表达式比较复杂时，不如真值表直观。3卡诺图卡诺图是一种逻辑函数的图示表示方法，将逻辑函数的最小项按照格雷码的规律进行排列，可以用于逻辑函数的化简。4逻辑图用和基本逻辑关系以及复合逻辑关系相对应的逻辑符号将逻辑函数的运算关系表示出来，得到的图形称为逻辑电路图，简称为逻辑图。逻辑图的优点是与电路有着较为明显的对应关系，可以较方便地将逻辑图转化为电路图。5波形图能够反映随着时间的流逝，输入逻辑变量和输出逻辑变量之间相对关系随之而改变的图形称之为波形图，也称为时序图。如果已知输入信号的变化波形，则可以根据逻辑函数的真值表、逻辑函数表达式等画出输出函数随时间变化的波形。【例11-5】写出逻辑函数的其它表达方式。解：解：1逻辑表达式：2真值表：11110011110100011110101011000000YCBA3卡诺图：4逻辑图5波形图图中的高电平表示1，低电平表示0。11.3.5 逻辑函数的化简逻辑函数的化简逻辑函数表达式的化简，将使实现同一逻辑功能的电路中使用的门电路数量减少，既节约了成本，也提高了电路的可靠性。最简与或式的标准是：1）表达式中乘积项的数量最少；2）每个乘积项中所包含的变量因子最少。常用的逻辑函数化简方法主要有公式法和卡诺图法。公式化简法就是使用逻辑函数的常用公式、定理和规则对逻辑代数表达式进行演算，直到最后得到一个不能再简单的表达式为止，这个不能再化简的表达式称为最简式。【例11-6】利用逻辑函数的公式化简法将下列逻辑函数化为最简与或式。（1）（2）（3）（4）（5）（1）解：解：应用公式 和 可以得到：（2）应用公式 和 可以得到：（3）应用公式 和 可以得到：（4）解法1：利用公式 和 重复利用原公式消去冗余项。解法2：反转利用公式 配项，之后（5）同样利用公式 配项，再利用其它公式进一步化简。本章小结本章小结 1模拟信号是指信号中承载信息的参数（如幅度、频率和相位等）可以有无限多个取值可能的信号，通常表现为信号在时间上和数值上都是连续变化的。数字信号是指信号中承载信息的参数只有有限个取值可能的信号，通常表现为信号在时间上和数值上都是离散、不连续的。2用于处理数字信号的电路称为数字电路。与模拟电路相比，数字电路有抗干扰能力强、运算能力强、电路简单、便于集成化等特点。3 N进制数的计数规则为：“逢N进一”。例如十进制数的计数规则为“逢十进一”、二进制数的计数规则为“逢二进一”；常用进制数有：十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数等，各种进制数可以相互转换。4用二进制数表示其他进制数和符号的过程称为编码，按某种规则编成的用于表示其它进制数和符号的二进制数码组统称为二进制代码。5逻辑代数又称为布尔代数，是一种广泛应用于对数字电路进行逻辑分析与设计的数学工具。6最基本的逻辑关系有三种：与逻辑、或逻辑和非逻辑，与之相对应的三种逻辑运算分别是：与运算、或运算和非运算。7为了表述与运算的方便，往往将两种以上的基本逻辑关系进行组合，形成复合逻辑关系，对应的逻辑运算称为复合逻辑运算。常用的复合逻辑有与非、或非、与或非、异或、同或等。8逻辑代数和普通代数一样，也有基本公式、定理和规则，利用这些公式、定理和规则可以对逻辑函数进行分析与运算。9逻辑函数可以用多种方法来表示，常用的有真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图5种表示形式，这5种表示方式可以相互转换。10将逻辑函数化成最简式，使逻辑电路中使用的门电路数量减到最少，既节约了成本，也提高了电路的可靠性。常用的逻辑函数化简方法主要有公式法和卡诺图法。