等比数列（2）.ppt

陟乃赋：版权所有，侵权不究09 三月 2023广东碧桂园学校 陟乃赋数数 列列等等 差差 数数 列列等等 比比 数数 列列关关系系式式性性质质中中项项构造三数构造三数构造四数构造四数填写下表填写下表2b=a+cb2=aca，a+d，a+2da,aq,aq2a-d，a，a+d或或或或a-3d，a-d，a+d，a+3dan=am+(n-m)dan=amqn-mm+n=s+t an+am=as+atm+n=s+t anam=asat广东碧桂园学校 陟乃赋复习巩固复习巩固1.已知已知an为等比数列，则在下列数列中仍是等比数列为等比数列，则在下列数列中仍是等比数列2.的是的是.2an；nan；|an|；an+an+1+an+2；anan+1；lgan；an+an+3+an+62.在等比数列在等比数列 an中，中，a8=9，a10=18，则则q=，a20=.3.在数列在数列 an中，中，a3=3，an=-3an+1，则则a8=.576补充补充1.在等比数列在等比数列 an中，中，an=3 2n，则则a1=，q=.补充补充2.在等比数列在等比数列 an中，中，an=22n-1，则则a1=，q=.6224广东碧桂园学校 陟乃赋1.三角形的三边成等比数列，三角形的三边成等比数列，求公比求公比q 的取值范围的取值范围.例题分析例题分析解：解：设三边为：设三边为：a,aq,aq2(a,q0)，则则解解(1)得：得：解解(2)得：得：解解(3)得：得：q R求它们的交集求它们的交集故公比故公比q的取值范围：的取值范围：广东碧桂园学校 陟乃赋2.不相等的三个实数不相等的三个实数a、b、c成等差数列，又成等差数列，又a、c、b 成等比数列，求成等比数列，求a:b:c.解：根据已知，得，解：根据已知，得，把把a、c用用b表示表示或或（舍去）（舍去）故：故：a:b:c=4:1:(-2).广东碧桂园学校 陟乃赋*3.在不相等的两个正数在不相等的两个正数a与与b之间插入之间插入n个正数个正数x1，x2，x3，xn，使这使这n+2个数成等比数列个数成等比数列.求求证：证：分析：分析：a1=aan+2=b广东碧桂园学校 陟乃赋1.判断题：判断题：b2=ac a、b、c成等比数列；（成等比数列；（）在等比数列在等比数列an中，中，a8a10=a18；（）a2+a98=a3+a97；（）a8+a10=a18；（；（）a2a98=a3a97；（）a2a98=；（；（）2.若若a、b、c成等比数列，则函数成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴轴交点的个数是交点的个数是.3.在等比数列在等比数列an中，中，a9a10a11a12=64，则则a8a13=.4.已知已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，求是一个等比数列的前三项，求x.课课堂堂练练习习广东碧桂园学校 陟乃赋书面作业书面作业：P6016、17