完全平方公式因式分解.ppt

提取公因式法提取公因式法 ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+cm(a+b+c)平方差公式法平方差公式法 a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b)问题问题:你会对你会对x2-6x+9因式分解因式分解吗？吗？完全平方公式完全平方公式试一试试一试:把下列各式因式分解把下列各式因式分解解解:原式原式 =x=x2 2+2+2x x6+66+62 2 =(x+6)=(x+6)2 2把下列各式因式分解把下列各式因式分解下列各多项式哪些能用下列各多项式哪些能用完全平方式完全平方式因式分解因式分解?下列各多项式哪些能用下列各多项式哪些能用完全平方式完全平方式因式分解因式分解?综合运用综合运用:因式分解因式分解分解因式要进行到每一个多项分解因式要进行到每一个多项式因式不能再分解为止式因式不能再分解为止.所以分解后一定检查括号内是所以分解后一定检查括号内是否能继续分解否能继续分解.灵活应用灵活应用:简便方法运算简便方法运算。1、在括号内填上适当的代数式、在括号内填上适当的代数式,使等式成立使等式成立a2+6a+_=(a+_)216a2+_+9b2=(_+_)29324ab4a(3b)2、k-6ab+9b2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么k的值是的值是_a2已知已知a、b、c是三角形的三边是三角形的三边,请你判断请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负的值的正负已知已知a、b、c是三角形的三边是三角形的三边,请你判断请你判断a2-b2-c2+2bc的值的正负的值的正负解：解：a2-b2-c2+2bc=(a+b-c)(a-b+c)a+b-c0，a-b+c0(a-b-c)(a+b+c)0=a2-(b-c)2已知已知a、b、c是三角形的三边是三角形的三边,请你判断请你判断a2-b2-c2-2bc的值的正负的值的正负解：解：a2-b2-c2-2bc=(a+b+c)(a-b-c)a+b+c0，a-b-c0(a-b-c)(a+b+c)0=a2-(b+c)2五、重回情景五、重回情景如图，一块长方形土地的面积为如图，一块长方形土地的面积为 ，宽为，宽为 ,则这个长方形的长为则这个长方形的长为 ，周长为，周长为 。长：长：（）（）=（）=周长：周长：用简便方法计算：用简便方法计算：