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16-2光电效应 爱因斯坦及光量子1论2023/3/10【可编辑】太原理工大学物理系太原理工大学物理系16-2 16-2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论P200,P200,一下一下3 3，4 4行行 当光照射在金属表面上时当光照射在金属表面上时,电子从金属表面电子从金属表面逸出的现象，称为逸出的现象，称为光电效应光电效应.逸出的电子称为逸出的电子称为光电子。光电子。由光电子形成的电流叫由光电子形成的电流叫光电流光电流。一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律1.1.光电效应光电效应 1887年年,赫兹用莱顿瓶做放电实验时注意到赫兹用莱顿瓶做放电实验时注意到,有有紫紫外线外线照在火花隙的照在火花隙的负极负极上上,放电放电就比较就比较容易容易发生。发生。直到直到1897年汤姆逊发现电子之后年汤姆逊发现电子之后,勒纳德证明了勒纳德证明了光电效应中发出的是光电效应中发出的是电子电子.太原理工大学物理系太原理工大学物理系2.2.实验装置实验装置P200,P200,图图16-416-4BAS S 光通过石英窗口光通过石英窗口光通过石英窗口光通过石英窗口照射到阴极照射到阴极照射到阴极照射到阴极KK，光电，光电，光电，光电子从阴极表面逸出子从阴极表面逸出子从阴极表面逸出子从阴极表面逸出.光电子在电场加速光电子在电场加速下向阳极下向阳极A运动，形成运动，形成光电流光电流 。S为为光电管光电管;太原理工大学物理系太原理工大学物理系演示实验演示实验太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系P201,16.12P201,16.12式式 设设n为阴极为阴极K单位时间内释放出的电子数，单位时间内释放出的电子数，则则 Is=n e ,与光频率无关与光频率无关。结论结论1：单位时间内从金属表面逸出的光电子单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。数与入射光强成正比。P201,16.12P201,16.12式下第式下第2 2行行例例1 1 ZP28,2,(ZP28,2,(考点考点5 5）即即 n S 太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例2 2 （考点（考点1414）太原理工大学物理系太原理工大学物理系2 2)光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。与入射光强无关。P201,P201,当电压当电压U=0=0时时,光电流并不为零；光电流并不为零；表明：从阴极逸出的光电子具有初动能表明：从阴极逸出的光电子具有初动能。U0 0 截止电压（遏止电压）截止电压（遏止电压）。只有当两极间加一反向电压只有当两极间加一反向电压U=-=-U0 00 2 2 1 1S一定一定,改变改变，U0。P201,16.15P201,16.15式式P201,P201,图图16.516.5（b b）结论结论2：光电子的最大初动能与入射光的频率成线光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，与入射光强无关。性关系，与入射光强无关。解释解释教材教材P201图图16.5（b)实验：说明截止电压实验：说明截止电压U0 和入射光的频率之成线性关系和入射光的频率之成线性关系,与入射光强无关。与入射光强无关。太原理工大学物理系太原理工大学物理系3)对一种给定的材料，对一种给定的材料，存在一个截止频率存在一个截止频率 0，低于此截止频率时，不管入射光的强度有多大，低于此截止频率时，不管入射光的强度有多大，均不会产生光电效应。均不会产生光电效应。称为此种称为此种材料的材料的截止频率或红限截止频率或红限。结论结论3:金属的光电效应有一截止频率金属的光电效应有一截止频率(红限红限)与与入射光强无关入射光强无关.因因P201,P201,P202,P202,第第5 5行行太原理工大学物理系太原理工大学物理系几种金属的红限及逸出功几种金属的红限及逸出功钯钯 Pd金金 Au汞汞 Hg钛钛 Ti铯铯 Cs12.111.610.99.92482582753036521.94.14.54.85.0金金 属属红红 限限逸逸 出出 功功(Hz)(nm)c04.8=0（eV)+10140l或见或见P202 表表16-1红限波长红限波长太原理工大学物理系太原理工大学物理系4）光电效应是瞬时发生的）光电效应是瞬时发生的 实验表明：从光开始照射到金属释放电子，只要实验表明：从光开始照射到金属释放电子，只要 无论光强如何，几乎光电子逸出与光照同时，无论光强如何，几乎光电子逸出与光照同时，据现代的测量，这时间不超过据现代的测量，这时间不超过10-9s。二、经典物理学的困难二、经典物理学的困难P202,P202,按照光的经典电磁理论：按照光的经典电磁理论：光波的能量与频率无关，电子吸收的能量光波的能量与频率无关，电子吸收的能量 也与频率无关，更也与频率无关，更不存在截止频率！不存在截止频率！光波的能量分布在波面上，电子积累能量光波的能量分布在波面上，电子积累能量 需要一段时间，光电效应需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！不可能瞬时发生！太原理工大学物理系太原理工大学物理系 普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子的发射或吸收上的发射或吸收上的发射或吸收上的发射或吸收上,并并并并未涉及未涉及未涉及未涉及辐射在空间的辐射在空间的辐射在空间的辐射在空间的传播传播传播传播.1905.1905.1905.1905年年年年,爱因斯坦（爱因斯坦（爱因斯坦（爱因斯坦（EinsteinEinstein）发展了普朗克（）发展了普朗克（）发展了普朗克（）发展了普朗克（PlanckPlanck）的）的）的）的量子说量子说量子说量子说,指出指出指出指出:光不仅在发射或吸收过程中具有粒子光不仅在发射或吸收过程中具有粒子光不仅在发射或吸收过程中具有粒子光不仅在发射或吸收过程中具有粒子性性性性,而且在空间传播时而且在空间传播时而且在空间传播时而且在空间传播时,也具有粒子性也具有粒子性也具有粒子性也具有粒子性.三、爱因斯坦的光子理论三、爱因斯坦的光子理论三、爱因斯坦的光子理论三、爱因斯坦的光子理论 1)1)1)1)光是由光子组成的光是由光子组成的光是由光子组成的光是由光子组成的光子流光子流光子流光子流，光的能量集中于，光的能量集中于，光的能量集中于，光的能量集中于一颗颗的光子上。一颗颗的光子上。一颗颗的光子上。一颗颗的光子上。2)2)2)2)光子的光子的光子的光子的能量能量能量能量和其和其和其和其频率频率频率频率成成成成正比正比正比正比1 1.爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说P203,P203,三下第三下第2 2段段 3)3)3)3)光子具有光子具有光子具有光子具有“整体性整体性整体性整体性”。一个光子只能一个光子只能一个光子只能一个光子只能“整个整个整个整个地地地地”被电子吸收或放出。被电子吸收或放出。被电子吸收或放出。被电子吸收或放出。太原理工大学物理系太原理工大学物理系说明：说明：1）光子不但有能量，而且也有质量和动量。）光子不但有能量，而且也有质量和动量。光子的能量光子的能量光子的质量光子的质量光子的动量光子的动量2）普朗克）普朗克爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式考点考点113）光的强度）光的强度nn单位时间内通过单位面积的光子数单位时间内通过单位面积的光子数P203，16.7式式及及16.8式式太原理工大学物理系太原理工大学物理系2.2.爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 按照光子假设，光电效应可解释如下：当频率按照光子假设，光电效应可解释如下：当频率为为 的光照射金属时，金属中的自由电子从入射的光照射金属时，金属中的自由电子从入射光中吸收整个光子，获得光中吸收整个光子，获得h 的能量的能量，一部分消，一部分消耗在电子逸出金属表面需要的耗在电子逸出金属表面需要的逸出功逸出功（电子逸电子逸出金属表面时克服阻力而做的功）出金属表面时克服阻力而做的功）上，另一部分上，另一部分转换成逸出电子的初动能，按能量守恒有转换成逸出电子的初动能，按能量守恒有或或P203,16.19P203,16.19式式爱因斯坦的光电效应方程爱因斯坦的光电效应方程爱因斯坦的光电效应方程爱因斯坦的光电效应方程太原理工大学物理系太原理工大学物理系3 3用光子理论解释光电效应的实验规律用光子理论解释光电效应的实验规律1 1）饱和光电流）饱和光电流2)2)光电子初动能与入射光频率成正比光电子初动能与入射光频率成正比,与光强无关与光强无关与光强无关与光强无关太原理工大学物理系太原理工大学物理系只有只有 时，才有时，才有 ，即才，即才能发生光电效应，否则不能。能发生光电效应，否则不能。3)3)存在一个红限频率存在一个红限频率因因金属的红限金属的红限0 红限波长红限波长太原理工大学物理系太原理工大学物理系 按光子假说，当光投射到物体表面时，光子的按光子假说，当光投射到物体表面时，光子的能量一次地被一个电子所吸收，不需要任何积累能量一次地被一个电子所吸收，不需要任何积累能量时间，即光电效应是瞬时产生的能量时间，即光电效应是瞬时产生的这样光子理论成功地解释了光电效应规律。这样光子理论成功地解释了光电效应规律。爱爱因因斯斯坦坦（Albert Einstein 1879-19551879-1955）由由于于成成功功解解释释光光电电效效应应于于19211921年年获获诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖。奖。4)4)光电效应是瞬时产生的光电效应是瞬时产生的太原理工大学物理系太原理工大学物理系 光电控制电路、自动报警、自动计数、光电光电控制电路、自动报警、自动计数、光电光电控制电路、自动报警、自动计数、光电光电控制电路、自动报警、自动计数、光电倍增管、鼠标器等等。倍增管、鼠标器等等。倍增管、鼠标器等等。倍增管、鼠标器等等。4.4.光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用 利用光电效应中利用光电效应中光电流光电流与与入射光强入射光强成成正比正比的特性的特性,可以制造光电转换器可以制造光电转换器-实现实现光光信号与信号与电电信号之间的相互转换。这些光电转换器信号之间的相互转换。这些光电转换器如光如光电管电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。电影、电视和自动控制等诸多方面。太原理工大学物理系太原理工大学物理系光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图原理：原理：当加在发光元件上的当加在发光元件上的信号达到某一定值时，光的信号达到某一定值时，光的作用使光敏器件的阻值发生作用使光敏器件的阻值发生急剧变化，从而起到闭合或急剧变化，从而起到闭合或开断电路的作用。开断电路的作用。太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例1 1 在均匀磁场在均匀磁场B内放置一及薄的金属片，它的内放置一及薄的金属片，它的红限波长红限波长 ，今用单色光照射，发现有电子放出，今用单色光照射，发现有电子放出，放出电子（质量为放出电子（质量为m,电量的绝对值为电量的绝对值为e)在垂直磁在垂直磁场的平面内做半径为场的平面内做半径为R的圆周运动，求此照射光子的圆周运动，求此照射光子的能量。的能量。解解由爱因斯坦光电效应方程由爱因斯坦光电效应方程由题意，得由题意，得太原理工大学物理系太原理工大学物理系动能动能太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例2 2 已知一单色光照射在钠金属表面上，测得光电已知一单色光照射在钠金属表面上，测得光电子的最大动能是子的最大动能是1.2ev，而钠的红限波长为，而钠的红限波长为540nm，那么入射光的波长为多少？那么入射光的波长为多少？解解 由爱因斯坦光电效应方程由爱因斯坦光电效应方程及及 和和 可得可得 例例2 ZP28,3太原理工大学物理系太原理工大学物理系四、康普顿效应（散射）四、康普顿效应（散射）四、康普顿效应（散射）四、康普顿效应（散射）1922192319221923年年间间,康康普普顿顿对对X射射线线通通过过石石墨墨等等物物质质后后向向各各个个方方向向散散射射的的X射射线线成成分分进进行行研研究究时时发发现现,X射射线线被被散散射射后后,除除波波长长不不变变的的散散射射光光外外,还还有有波波长长较较长长的的散散射射光光出出现现,这这种种改改变变波波长长的的散散射射称称为为康康普普顿效应。顿效应。1.1.实验装置实验装置散射物质（石墨）P204,P204,四、下第四、下第2 2段，倒段，倒1-31-3行行P204,图图16.6太原理工大学物理系太原理工大学物理系 由由X射线源射线源R发出的波长为发出的波长为的的X射线，通过光射线，通过光阑阑D成为一束狭窄的成为一束狭窄的X射线束，这束射线投射到射线束，这束射线投射到散射物散射物C上，用摄谱仪上，用摄谱仪S可探测到不同方向的散射可探测到不同方向的散射X射线的波长。射线的波长。附附1 1：实验装置：实验装置C太原理工大学物理系太原理工大学物理系附附2 2：实验装置：实验装置太原理工大学物理系太原理工大学物理系1 1）在原子量小的物质中）在原子量小的物质中，康普顿散射较强；在，康普顿散射较强；在原子量大的物质中，康原子量大的物质中，康普顿散射较弱。普顿散射较弱。2.2.实验结果实验结果P204,倒第倒第1段段 0 49Be2964Cu波的相对强度波的相对强度对不同散射元素对不同散射元素,同一同一散射角散射角 下，下，随原子序数随原子序数ZIIo太原理工大学物理系太原理工大学物理系（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）2）波长的改变量）波长的改变量 与散射角与散射角 有关，与入射有关，与入射X射线波射线波长长 及散射物质无关。及散射物质无关。随散射角随散射角 随随 IIo太原理工大学物理系太原理工大学物理系吴有训吴有训的康普顿效应散射实验曲线的康普顿效应散射实验曲线太原理工大学物理系太原理工大学物理系康普顿康普顿吴有训吴有训 1922192319221923年年间间，康康普普顿顿（及及中中国国科科学学家家吴吴有有训训）研研究究了了X射射线线通通过过物物质质时时向向各各方方向向散散射射的的现现象。进一步证实了爱因斯坦的光子概念。象。进一步证实了爱因斯坦的光子概念。太原理工大学物理系太原理工大学物理系3.3.3.3.用光子理论解释康普顿效应用光子理论解释康普顿效应用光子理论解释康普顿效应用光子理论解释康普顿效应1)1)物理图象物理图象 假定：入射光由光子组成；光子和散射物中的假定：入射光由光子组成；光子和散射物中的 电子发生碰撞而被散射。电子发生碰撞而被散射。简化：因光子能量简化：因光子能量 电子的束缚能电子的束缚能 电子看作是电子看作是自自由电子；由电子；因光子能量因光子能量 电子热运动能电子热运动能量量 电子看作电子看作 碰前碰前静止。静止。物理图象物理图象：一个入射一个入射X光子光子与一个原来静止的与一个原来静止的 自由电子自由电子弹性碰撞弹性碰撞 满足能量、动量守恒。满足能量、动量守恒。太原理工大学物理系太原理工大学物理系2 2）定量分析）定量分析反冲电子反冲电子入射光子：能量入射光子：能量h 0 0 动量动量 p0 0 =h 0 0/c 碰前电子：碰前电子：m0 0c2 2 pe=0=0散射光子：散射光子：h p =h /c 碰后电子：碰后电子：mc2 2 pe=mu 如图所示，一个如图所示，一个光子和一个静止的光子和一个静止的自由电子作完全弹自由电子作完全弹性碰撞。此电子称性碰撞。此电子称为反冲电子。为反冲电子。太原理工大学物理系太原理工大学物理系由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:可得可得P206,16.24式式散射角散射角:入射入射X射线方向与散射射线方向与散射X射线方向间的夹角。射线方向间的夹角。此式说明：此式说明：波长改变与散射物质无关波长改变与散射物质无关,仅决定于散仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。射角；波长改变随散射角增大而增加。电子的电子的康普顿波长。康普顿波长。太原理工大学物理系太原理工大学物理系练考点练考点21练考点练考点21太原理工大学物理系太原理工大学物理系4.4.康普顿效应的意义康普顿效应的意义支持了光子理论；证明了支持了光子理论；证明了X射线的粒子性及光子具射线的粒子性及光子具有一定的运动质量、能量有一定的运动质量、能量和动量；证实了普朗克和动量；证实了普朗克爱因斯坦关系式定量上的爱因斯坦关系式定量上的正确性；而且还证明了在正确性；而且还证明了在微观的单个碰撞事件中，微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒律仍然是动量和能量守恒律仍然是成立的。成立的。康普顿（康普顿（A.H.Compton 1892-1962 A.H.Compton 1892-1962 美国物理学家）由于发现康普顿效美国物理学家）由于发现康普顿效应于应于19271927年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖太原理工大学物理系太原理工大学物理系解解（1 1）例例 波长波长 的的X射线与静止的自射线与静止的自由电子作弹性碰撞由电子作弹性碰撞,在与入射方向成在与入射方向成 角的方向上角的方向上观察观察,求求:（1 1）散射波长的改变量）散射波长的改变量 为多少？为多少？（3 3）反冲电子的动能为多少？）反冲电子的动能为多少？例例4 4 波长波长 的的X射线与静止的自射线与静止的自由电子作弹性碰撞由电子作弹性碰撞,在与入射方向成在与入射方向成 角的方向上角的方向上观察观察,求求:（1 1）散射波长的改变量）散射波长的改变量 为多少？为多少？（2 2）散射后）散射后X射线的波长射线的波长为多少？为多少？太原理工大学物理系太原理工大学物理系光子损失的能量反冲电子的动能光子损失的能量反冲电子的动能（4 4）在碰撞中，光子的能量损失了多少？在碰撞中，光子的能量损失了多少？根据能量守恒，反冲电子的动能入射光子的能根据能量守恒，反冲电子的动能入射光子的能量量与散射光子的能量差，即与散射光子的能量差，即太原理工大学物理系太原理工大学物理系五、光的波粒二象性五、光的波粒二象性1.近代关于光的本性的认识近代关于光的本性的认识 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。波粒二象性。波动性：波动性：光是电磁波，有干涉、衍射现象。光是电磁波，有干涉、衍射现象。粒子性粒子性：光是光子流，有黑体辐射、光电效应、康：光是光子流，有黑体辐射、光电效应、康普顿效应等现象。光子具有粒子的一切属性普顿效应等现象。光子具有粒子的一切属性-质质量、能量和动量。量、能量和动量。有些情况下有些情况下(传播过程传播过程中，能量小中，能量小)波动性突出；波动性突出；有些情况下有些情况下(和物质和物质相互作用相互作用时，能量、动量大时，能量、动量大)粒粒子性突出。子性突出。但是，光既不是经典的波，也不是经典的粒子。但是，光既不是经典的波，也不是经典的粒子。太原理工大学物理系太原理工大学物理系描述描述波动性波动性的物理量的物理量：波长波长 、频率、频率 、周期、周期T描述描述粒子性粒子性的物理量的物理量：能量能量 E、质量、质量m、动量、动量P2.基本关系式基本关系式 可见，光的这两种性质借助普朗克常量可见，光的这两种性质借助普朗克常量h定量地定量地联系在一起。联系在一起。光子的能量光子的能量光子的质量光子的质量光子的动量光子的动量体现体现光的波粒二象性可以从光的波粒二象性可以从太原理工大学物理系太原理工大学物理系 光作为电磁波是光作为电磁波是弥弥散散在空间而在空间而连续连续的，光的，光作为粒子在空间中是作为粒子在空间中是集集中中而而分立分立的。如何统一的。如何统一呢呢?两者统一于两者统一于概率波概率波理论。理论。3.波动性和粒子性的统一波动性和粒子性的统一B作业作业P216,7,12,14太原理工大学物理系太原理工大学物理系单单缝缝衍衍射射 光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比正比,光子数光子数 N I E02光子是分立的，光强分布可以是连续的。光子是分立的，光强分布可以是连续的。光子在某处出现的光子在某处出现的概率概率由光在该处的由光在该处的强度强度决定。决定。光子在某处出现的光子在某处出现的概率大概率大，则该处的，则该处的光强光强I 大大；光子在某处出现的光子在某处出现的概率小概率小，则该处的，则该处的光强光强I 小小；太原理工大学物理系太原理工大学物理系附：普朗克常数附：普朗克常数h的测定的测定爱因斯坦方程爱因斯坦方程太原理工大学物理系太原理工大学物理系 美国物理学家密立根，花了十年时间做了美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光光电效应电效应”实验，结果在实验，结果在1915年年证实证实了爱因斯坦方程，了爱因斯坦方程，h 的值与理论值完全一致，又一次证明了的值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子光量子”理论的正确。理论的正确。附：光电效应理论的验证附：光电效应理论的验证数据取自数据取自R.A.Millikan,Physical Review,7,362(1916)太原理工大学物理系太原理工大学物理系附：普朗克常数附：普朗克常数h的测定的测定爱因斯坦方程爱因斯坦方程太原理工大学物理系太原理工大学物理系附：多光子光电效应附：多光子光电效应附：多光子光电效应附：多光子光电效应 在爱因斯坦最初研究光电效应时，并没有考虑在爱因斯坦最初研究光电效应时，并没有考虑到多光子吸收（即一个电子吸收两个或两个以上光到多光子吸收（即一个电子吸收两个或两个以上光子）的情况。但在子）的情况。但在激光激光出现后，实验上发现了新的出现后，实验上发现了新的吸收过程，特别对于吸收过程，特别对于双光子双光子吸收的过程，在实验上吸收的过程，在实验上和理论上均取得了许多成果。和理论上均取得了许多成果。1983年年Forkas等人用等人用co2激光器发出波长为激光器发出波长为10.6m的激光为入射光，金作为靶金属，观察到了的激光为入射光，金作为靶金属，观察到了吸收吸收40个等效个等效光子光子的过程。的过程。太原理工大学物理系太原理工大学物理系光电效应的研究历经三十年，有三人荣获光电效应的研究历经三十年，有三人荣获诺贝诺贝尔物理奖尔物理奖莱纳德莱纳德 发现现象发现现象 1905年年爱因斯坦爱因斯坦 理论解释理论解释 1921年年密立根密立根 实验证实实验证实 1923年年密立根，密立根，美国物理学美国物理学家。研究基本电荷和光家。研究基本电荷和光电效应，特别是通过著电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电名的油滴实验，证明电荷有最小单位。荷有最小单位。太原理工大学物理系太原理工大学物理系单单缝缝衍衍射射 光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比正比,光子数光子数 N I E02光子是分立的，光强分布可以是连续的。光子是分立的，光强分布可以是连续的。光子在某处出现的光子在某处出现的概率概率由光在该处的由光在该处的强度强度决定。决定。光子在某处出现的光子在某处出现的概率大概率大，则该处的，则该处的光强光强I 大大；光子在某处出现的光子在某处出现的概率小概率小，则该处的，则该处的光强光强I 小小；
