241比例线段（第一课时）.ppt

颜集中心中学颜集中心中学 史心永史心永我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。A=A1,B=B1,C=C1,D=D1相似多边形的定义相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果他们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做形似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数 练习1：如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？答案：不相似。分析:对应边长度的比不相等练习2：如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？答案：不相似。分析:对应角不相等1.线段的比线段的比定义：在定义：在同一长度单位同一长度单位下，两条线段下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。的长度的比叫做这两条线段的比。已知四个数a、b、c、d，如果a cb d=，或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项的是相同的如果作为比例内项的是相同的线段，即线段，即 或或a:b=b:c，那么，那么线段线段b叫线段叫线段a、c的比例中项的比例中项。已知已知 线段线段a、bab 注意注意:1.若若a:b=k,说明说明a是是b的的k倍。倍。2.两条线段的比与所采用的长度单位两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。位必须一致。3.两条线段的比值是一个没有单位的两条线段的比值是一个没有单位的 正数。正数。4.除了除了a=b外外,a:bb:a,互为倒数互为倒数已知已知 线段线段a=2cm,b=30mm那那么么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗?为什么为什么?答答:不对不对.根据定义根据定义,在同一长度单位在同一长度单位下下,两条线段的长度的比叫做这两条两条线段的长度的比叫做这两条线段的比线段的比练习练习1:判断判断.练习练习2:(1)a=2m,b=0.4m;(2)a=6cm,b=6m;(3)a=50mm,b=6cm;(4)a=3m,b=10mm.求下列各题中求下列各题中 a:b 的值的值答答:(1)a:b=5(2)a:b=1:100(3)a:b=5:6(4)a:b=300 求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比例2(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)解：解：AB=250m=25000cm (即该地图的比例尺是即该地图的比例尺是1:5000)说明：说明：答答:图上距离与实际距离的比是图上距离与实际距离的比是1:5000练习练习3.已知已知:一张地图的比例尺一张地图的比例尺1:32000000 量得北京到上海的图上距离大约量得北京到上海的图上距离大约为为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约求北京到上海的实际距离大约是多少是多少km?解解:略略答答:北京到上海的实际距离大约北京到上海的实际距离大约 是是1120 km小结：相似多边形比例线段角：边：两条线段的比：比例线段长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；对应角相等对应边长度的比相等特别地：比例中项；相似比（相似系数）