新北师大版_26应用一元二次方程2.ppt
2.62.6 应用一元二次方程应用一元二次方程（2 2）第二章第二章 一元二次方程一元二次方程北师大版数学九年级上册北师大版数学九年级上册高高 陵陵 四四 中中：许：许 胜胜 利利知识回顾知识回顾类型一：几何与方程类型一：几何与方程【例例2】某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（一边靠墙（墙长为墙长为20米米），另三边用总长），另三边用总长40米的木米的木栏围成要使得围成的养鸡场的面积为栏围成要使得围成的养鸡场的面积为198米米2，三，三边木栏的长应分别为多少米？边木栏的长应分别为多少米？类型二：数字问题类型二：数字问题解数字问题的应用题，首先要能正确地表示诸如多解数字问题的应用题，首先要能正确地表示诸如多位数、奇偶数，连续的整数的形式，位数、奇偶数，连续的整数的形式，如一个三位数可表示为如一个三位数可表示为100a10bc，连续三个偶数可表示为连续三个偶数可表示为n2、n、n2（n为整数）为整数）等，等，其次解这类问题的关键是正确而巧妙地设出未知量，其次解这类问题的关键是正确而巧妙地设出未知量，一般采用间接设元法，如有关奇数个连续数问题，一般采用间接设元法，如有关奇数个连续数问题，一般设中间一个数为一般设中间一个数为X，再用含，再用含X的代数式表示其他的代数式表示其他数，又如多位数问题，一般设这个多位数的某个数数，又如多位数问题，一般设这个多位数的某个数位上的数字，再用代数式表示其余数位上的数字，位上的数字，再用代数式表示其余数位上的数字，等量关系由题目中的关键语句等量关系由题目中的关键语句“译出译出”。【例例3】一个两位数，十位数字与个位数字之和是一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个，求这个两位数两位数1 1、某工厂一月份生产零件、某工厂一月份生产零件10001000个，二月份生产零件个，二月份生产零件12001200个，那么二月份比一月份增产个，那么二月份比一月份增产 个，增长率个，增长率是是 。20020%2、某厂一月份产钢、某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢，则该厂三月分产钢_吨吨.50(1+x)2【例例4 4】某钢铁厂去年某钢铁厂去年1 1月某种钢的产量为月某种钢的产量为50005000吨，吨，3 3月月上升到上升到72007200吨吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多这两个月平均每个月增长的百分率是多少少?类型三：平均增长率（降低率）问题类型三：平均增长率（降低率）问题1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720吨吨,平均平均每月增长率是每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500B2、某某农农场场20032003年年粮粮食食产产量量是是12001200万万千千克克，20042004年年为为14521452万万千千克克。如果平均每年的增长率为如果平均每年的增长率为x x，则可得方程：则可得方程：。3 3、某某超超市市一一月月份份的的营营业业额额为为200200万万元元，一一月月、二二月月、三三月月的的营营业业额额共共10001000万万元元，如如果果平平均均月月增增长长率率为为x x，则则由由题题意意得得方方程程为为-()-()A.A.200(1+x)200(1+x)2 2=1000 B.200+2002x=1000=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2 2=1000=1000D1.1.两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+(1+增长率增长率)2 2若原来为若原来为a,a,平均增长率是平均增长率是x,x,增长后的量为增长后的量为b b 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)=ba(1+x)=b 第第2 2次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)a(1+x)n n=b=b 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式.2 2、反之，若为两次降低，则、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为平均降低率公式为a(1-x)2=b【解题策略解题策略】【练习练习】一种药品原价每瓶零售价为一种药品原价每瓶零售价为100元，经过元，经过两次降价后现在的零售价比原来降低了两次降价后现在的零售价比原来降低了19%，若这，若这两次降价的百分率相同，则每次降低的百分率是两次降价的百分率相同，则每次降低的百分率是 。类型三：利润问题类型三：利润问题此类问题常见的此类问题常见的等量关系等量关系是：是：利润利润=售价进价售价进价=进价进价利润率利润率总利润总利润=每件商品的利润每件商品的利润销售数量销售数量利润率利润率=【例例5】（2011宝安区一模）宝安区一模）“佳佳商场佳佳商场”在销在销售某种进货价为售某种进货价为20元元/件的商品时，以件的商品时，以30元元/件售件售出，每天能售出出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售件调查表明：这种商品的售价每上涨价每上涨1元元/件，其销售量就将减少件，其销售量就将减少2件为了实件为了实现每天现每天1600元的销售利润，元的销售利润，“佳佳商场佳佳商场”应将这应将这种商品的售价定为多少？种商品的售价定为多少？【练习练习1】新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价元，市场调研表明；当销售价定为定为2900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8台；而当销售价台；而当销售价每降低每降低50元时，平均每天就能多售出元时，平均每天就能多售出4台，商场要台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每元，每台冰箱的定价应为多少元？台冰箱的定价应为多少元？教材教材P54“做一做做一做”【练习练习2 2】某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天现在平均每天能售出能售出2020件件,每件盈利每件盈利4040元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商场商场决定采取降价措施决定采取降价措施.经调查发现经调查发现:如果这种衬衫的售如果这种衬衫的售价每降低价每降低1 1元时元时,平均每天能多售出平均每天能多售出2 2件件.商场要想平商场要想平均每天盈利均每天盈利12001200元元,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元?回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)小结 拓展布置作业布置作业:习题习题2.10
