1221作轴对称图形（2）课件.ppt

12.2.1 作轴对称图形（作轴对称图形（2）由一个平面图形得到它的轴对称的图形由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换轴对称变换不会改变图形的轴对称变换不会改变图形的 和和 ，只会改变图形，只会改变图形 。大小大小位置位置形状形状利用轴对称变换以及变换后的一些特利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。征，我们可以解决许多实际问题。如图所示：从如图所示：从A A地到地到B B地有三条路可供地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？的理由是什么？两点之间线段最短两点之间线段最短如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道L L上修建一个泵站，分别上修建一个泵站，分别向向A A、B B两镇供气，泵站修在管道的什么地两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点所以泵站建在点P P可使输气管线最短可使输气管线最短如图，如果如图，如果A A，B B在燃气管道在燃气管道L L的同旁，的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？用的输气管线最短？ABC总结经验：总结经验：实际上是通过轴对称变换，把实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用的两侧，从而可利用“两点之间线段两点之间线段最短最短”加以解决。加以解决。古希腊一位将军要从古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，地出发到河边去饮马，然后再回到驻地然后再回到驻地B问怎样选择饮马地点，才能问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？使路程最短？例例5将军饮马问题将军饮马问题ABAC作法：作法：（1）作点）作点A关于直线关于直线 l 的的 对称点对称点 A；（2）连结）连结AB，交，交l于点于点 C；点点C就是所求的点就是所求的点AC+BC AC+BC，即，即AC+BC最小最小lBACAC 直线直线 l是点是点A、A的对称轴，点的对称轴，点C、C在对称轴上，在对称轴上，AC=AC，AC=AC 在在l 上任取另一点上任取另一点C，连结连结AC、AC、BC、AC证明：证明：在在ABC中，中，ABAC+BC，AC+BC=AC+BC=AB如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地棍，才能最快跑到目的地A处。处。DEC路线：小明路线：小明DEA如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从那么从AC中点中点D处发出的球，能否依次经处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回到两条边反射回到D处？如果你认为处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。出球运动的路线。ABCD课后作业A.教材教材47页页9B.北大绿卡北大绿卡22页页2C.全效学全效学33页页B如图，如图，A为马厩，为马厩，B为帐篷，牧马人某一天为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。帮助他确定这一天的最短路线。教材教材47页第九题页第九题