用列举法求概率优质公开课.ppt

25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其 ，称为随机，称为随机事件事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为1.1.概率的定义：概率的定义：发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值P P(A A).).2、等可能试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是 ；2.每一次试验中,出现的结果 .有限个可能性相等1复复习习旧知旧知3 3、一般地、一般地,如果一次试验中如果一次试验中,有有 ,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等.事件事件A包含其中包含其中的的 .那么事件那么事件A发生的概率发生的概率.n种可能的结果种可能的结果m种结果种结果P(A)=)=00P(A)1)1概率的范围概率的范围:1复复习习旧知旧知回答下列回答下列问题问题，并，并说说明理由明理由（1）掷掷一枚硬一枚硬币币，正面向上的概率是，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有）袋子中装有 5 个个红红球，球，3 个个绿绿球，球，这这些球除了些球除了颜颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红红色的色的概率概率为为_；（3）掷掷一个骰子，一个骰子，观观察向上一面的点数，点数大察向上一面的点数，点数大于于 4 的概率的概率为为_1复复习习旧知旧知在一次在一次试验试验中，如果可能出中，如果可能出现现的的结结果只有有限个，果只有有限个，且各种且各种结结果出果出现现的可能性大小相等，那么我的可能性大小相等，那么我们们可以通可以通过过列列举试验结举试验结果的方法，求出随机事件果的方法，求出随机事件发发生的概率，生的概率，这这种种求概率的方法叫求概率的方法叫列列举举法法 1复复习习旧知旧知例例1同同时时向空中抛向空中抛掷掷两枚两枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币，求下，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬）两枚硬币币全部正面向上；全部正面向上；（2）两枚硬）两枚硬币币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币币反面向上反面向上2探究新知探究新知方法一：将两枚硬方法一：将两枚硬币币分分别记别记做做 A、B，于是可以直，于是可以直接列接列举举得到：（得到：（A正，正，B正），（正），（A正，正，B反），反），（A反，反，B正），正），（A反，反，B反）四种等可能的反）四种等可能的结结果故：果故：2探究新知探究新知P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，掷一枚，分步分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况枚硬币有正、反两种情况2探究新知探究新知两枚硬两枚硬币币分分别记为别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列举举出所有可能出出所有可能出现现的的结结果果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同由此表可以看出，同时时抛抛掷掷两枚硬两枚硬币币，可能出，可能出现现的的结结果有果有 4 个，并且它个，并且它们们出出现现的可能性相等的可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法 例例2同同时掷时掷两枚两枚质质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计计算下列事件算下列事件的概率：的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰子的点数为为 23运用新知运用新知 当一次试验要涉及两个因素（例如掷当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用常采用列表法、树形图列表法、树形图.解：两枚骰子分解：两枚骰子分别记为别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下枚，可以用下表列表列举举出所有可能的出所有可能的结结果果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚可以看出，同可以看出，同时掷时掷两枚骰子，可能出两枚骰子，可能出现现的的结结果有果有 36种，并且它种，并且它们们出出现现的可能性相等的可能性相等3运用新知运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（1）两枚骰子点数相同（记为事件）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有）的结果有 6种，即（种，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），），（5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）=1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（2）两枚骰子点数之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）的结果）的结果有有 4 种，即（种，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以，P（B）=1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件（记为事件 C）的）的结果有结果有 11 种，所以，种，所以，P（C）=1.在6张卡片上分别写有16的整数.随机的抽取一张后 ，再随机的抽取一张.那么两次取出的数字和为偶数的概率是多少？课堂检测课堂检测放回不放回不放回123456大家来帮忙大家来帮忙 2.有两双大小质地相同仅颜色不同的手套(不分左右手，可用A1,A2表示一双，用B1,B2表示另一双)，若从这四只手套中随机取出两只，利用列举法表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双手套的概率.课堂检测课堂检测3.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）两辆车向同一方向行驶；（2）两辆车向不同的方向行驶.（1）用列）用列举举法求概率法求概率应该应该注意哪些注意哪些问题问题？（2）列表法适用于解决哪）列表法适用于解决哪类类概率求解概率求解问题问题？使用？使用列表法有哪些注意事列表法有哪些注意事项项？5课课堂小堂小结结