专题八　推理与证明、探索性问题31.ppt

专题八推理与证明、探索性问题 12345 1本题考查归纳推理这类问题需认真观察特例，通过归纳，发现一般规律，从而形成一般性的命题 2对于与正整数有关的问题，常有两种求解途径，其一是直接观察第n项an与项数n之间的关系；其二是发现相邻两项an与an+1的关系 3要善于抓住问题的特点，如本题关键是发现在n个圆的基础上再增加一个圆，平面区域是怎样增加的67891011 1类比可以是形式上的类比，用于发现新的结论；也可以是方法上的类比，用于寻找求解途径 2常见的类比有平面空间；等差数列等比数列；实数复数；向量数量积实数积等类比是一种合情推理，结论不一定为真，需验证或证明 3类比推理能有效地考查考生分析问题和解决问题的能力，是高考中常考题型因此，在平时学习中要加强训练 1213141516171819 1本题考查演绎推理，其目的是考查推理与证明的一般过程及分析、解决问题的能力演绎推理是一种收敛性的思维方法，论证过程条理清晰，结果令人信服，有助于科学的理论化和系统化 2肯定一个结论，必须证明，否定一个结论，只要举出一个反例即可 3三段论要写大前提或小前提，比较麻烦，实际中可以利用简略的符号进行证明 20212223242526 1本题是由熟悉的等差(等比)数列改造而来，有归纳，有类比，是一道较好的合情推理题 2如果直接求解问题(3)，则我们也要研究特例归纳猜想 ，然后再加以证明要学会这样一个探索一般结论的方法 272829301合情推理是根据已有的事实和正确的结论推测某些结果的推理过程通过观察特例，形成猜想，严格论证是发现(提出)问题，解决问题的常用思考方法2归纳、类比推理是根据个别事实，通过分析提出猜想的推理，其结论可能是错误的而演绎推理是由一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，其结论是准确的3在进行类比推理时要尽量从本质上类比，不要被表面现象迷惑，犯机械类比的错误类比除了发现结论外，还可以发现结论的证明方法要善于观察和总结，养成归纳、类比、联想的习惯313233343536373839404142极小值u(x)+0-u(x)(3，+)3(1,3)x43