电磁学--第三版--课件.ppt

第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学静电场静电场:相对于观察者静止的电荷所产生的场。相对于观察者静止的电荷所产生的场。电电 荷荷电电 场场电电 荷荷物物 质质实物实物场场1第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学二、电场强度二、电场强度试探电荷试探电荷（检验电荷）必须满足的（检验电荷）必须满足的两个条件：两个条件：1.1.所带电量所带电量q0要足够小，以不至于影响原来的电场分布。要足够小，以不至于影响原来的电场分布。2.2.其线度要足够小，以至于所得的结果能精确反映电场其线度要足够小，以至于所得的结果能精确反映电场各各“点点”的性质。的性质。为叙述方便，在下面讨论中均用正电荷作试探电荷。为叙述方便，在下面讨论中均用正电荷作试探电荷。点电荷点电荷 电荷足够小电荷足够小试探电荷与点电荷有何不同？试探电荷与点电荷有何不同？思考思考2第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 在在SI中，场强单位：牛中，场强单位：牛/库库(NC-1)电场中某一点的电场强度电场中某一点的电场强度 一般来讲，空间不同点的场强的大小和方向都是不同一般来讲，空间不同点的场强的大小和方向都是不同的，即电场强度是空间位置的函数，的，即电场强度是空间位置的函数，电场是矢量场，若空间各点场强的大小和方向都相同，电场是矢量场，若空间各点场强的大小和方向都相同，则称为均匀电场或匀强电场。则称为均匀电场或匀强电场。q0q03在电场某点处，场强的大小等于单位正电荷在该点所受的在电场某点处，场强的大小等于单位正电荷在该点所受的电场力的大小，场强的方向与该单位正电荷在该点处所受电场力的大小，场强的方向与该单位正电荷在该点处所受电场力的方向相同。电场力的方向相同。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 电场的基本特性是对场中的电荷有力的作用，若将电电场的基本特性是对场中的电荷有力的作用，若将电量为量为q的点电荷置于场强为的点电荷置于场强为 的某点，则该点电荷所的某点，则该点电荷所受的电场力为：受的电场力为：场源电荷场源电荷点电荷点电荷4第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学场点场点源点源点q+（1 1）点电荷的电场）点电荷的电场三、点电荷与点电荷系的场强三、点电荷与点电荷系的场强5第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学+真空中点电荷场强分布真空中点电荷场强分布6第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学结论结论：点电荷电场中某点的场强点电荷电场中某点的场强 的大小与场源电荷所带的的大小与场源电荷所带的电量电量 成正比，与该点到场源电荷的距离成正比，与该点到场源电荷的距离 的平方成反比；的平方成反比；场强场强 的方向沿该点与场源电荷所在点的连线。的方向沿该点与场源电荷所在点的连线。为正时，为正时，与与 方向相同，方向相同，背离背离 ；为负时，；为负时，与与 方向相反，方向相反，指向指向 。7 点电荷的场是球对称的非均匀电场，位于场源电荷所点电荷的场是球对称的非均匀电场，位于场源电荷所在点为球心的同一球面上的各点，场强的大小是相同的，在点为球心的同一球面上的各点，场强的大小是相同的，但各点场强方向不同，分别沿各点所在的球径。但各点场强方向不同，分别沿各点所在的球径。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学设真空中存在几个电荷设真空中存在几个电荷 ，对对的作用的作用（2 2）场强叠加原理和点电荷系的电场）场强叠加原理和点电荷系的电场8第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 点电荷系在空间任意一点所激发的总场强等于各个点点电荷系在空间任意一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量和。这就是场电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量和。这就是场强叠加原理，是电场的基本性质之一。强叠加原理，是电场的基本性质之一。9第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学例例2 2 求电偶极子中垂线上的电场。求电偶极子中垂线上的电场。电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）+电矩是矢量，方向由负电荷沿偶电矩是矢量，方向由负电荷沿偶极子轴线指向正电荷。极子轴线指向正电荷。r解解 有两个大小相等的点电荷有两个大小相等的点电荷+和和-，当两者之间的距离比考察的场点，当两者之间的距离比考察的场点到它们的距离小得多时，此系统称到它们的距离小得多时，此系统称为电偶极子。为电偶极子。10第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学用矢量形式表示为：用矢量形式表示为：+r11第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学若若rl 电偶极子的场强不是决定于电偶极子的场强不是决定于 ，而是决定于，而是决定于 。这表明。这表明电偶极矩是表征电偶极子属性的一个重要物理量。而且当距电偶极矩是表征电偶极子属性的一个重要物理量。而且当距离很大时，电偶极子的场强以离很大时，电偶极子的场强以 衰减，比点电荷的场强衰减衰减，比点电荷的场强衰减迅速得多。迅速得多。12第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学在均匀外电场中，电偶极子所受在均匀外电场中，电偶极子所受的合力为零，的合力为零，电偶极子在电场中电偶极子在电场中所受的力矩所受的力矩+电偶极子是一个重要的物理模型，在研究电介质的极化、电偶极子是一个重要的物理模型，在研究电介质的极化、电磁波的发射和吸收等问题时，都要用到这个模型。电磁波的发射和吸收等问题时，都要用到这个模型。13第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学例例3 3 在在直直角角坐坐标标系系的的原原点点（0，0）及及离离原原点点1.0m的的y轴轴上上（0，1）处处分分别别放放置置电电荷荷量量为为q1=1.010-9C和和q2=-2.010-9C的的点点电荷，求电荷，求x轴上离原点为轴上离原点为2.0m处处P点场强（如图）。点场强（如图）。解解q1Pq2F312.24m2m1mijxy14EE2E1q1在在P点点所所激激发发的的场强为场强为第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学q2在在P点所激发的场强的大小为点所激发的场强的大小为E2的矢量式为的矢量式为根据场强叠加原理，根据场强叠加原理，P点的总场强为点的总场强为电场和电场和x轴的夹角为轴的夹角为15第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学（3 3）连续分布电荷的电场）连续分布电荷的电场电荷面分布电荷面分布电荷体分布电荷体分布电荷线分布电荷线分布dSdVdl把带电体看成是许多极小的连续分布的电荷元把带电体看成是许多极小的连续分布的电荷元 组成。组成。16第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学17 每一个电荷元每一个电荷元 都当作点电荷来处理，而都当作点电荷来处理，而电荷元电荷元 在在 点所激发的场强，按点电荷的场点所激发的场强，按点电荷的场强公式强公式 根据场强叠加原理根据场强叠加原理,整个带电体在整个带电体在 点激发的点激发的场强为场强为+第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学18 计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标分量积分。标分量积分。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学19其矢量表示式为其矢量表示式为场强的大小场强的大小场强的方向可用场强的方向可用 与与 轴的夹角轴的夹角 表示表示 第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 例例4 4 求一均匀带电直线在求一均匀带电直线在P点的电场。点的电场。aP第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 解解 建立直角坐标系建立直角坐标系将将投影到坐标轴上投影到坐标轴上 取线元取线元 带电带电xyOa21Pdx式中式中 x、r、都是变量都是变量,需进行需进行积分变量代换积分变量代换.第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 由此得由此得由图可知由图可知 xyOa21Pdxx 将以上两式对整个带电细棒积分将以上两式对整个带电细棒积分第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学23xyOa21Pdxx第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学当直线长度当直线长度极限情况，由极限情况，由xyOa21Pdxx讨论讨论第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学25无限长均匀带电直线的场强无限长均匀带电直线的场强无限长带电直导线附近某无限长带电直导线附近某点的场强点的场强 大小与该点离大小与该点离带电直线的距离带电直线的距离 成反比，成反比，场强场强 的方向垂直与直线。的方向垂直与直线。无限长均匀带电直线的场强分布具有轴对称性。无限长均匀带电直线的场强分布具有轴对称性。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学26 例例5 5 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的圆环上。的圆环上。计计算通过环心点算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点并垂直圆环平面的轴线上任一点P处处的电场强度。的电场强度。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学27解解由对称性由对称性第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学28由对称性由对称性.当当 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。dq第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学29即即在远离环心的地方，在远离环心的地方，带电环的场强可视为电带电环的场强可视为电荷全部集中在环心处所荷全部集中在环心处所产生的场强。产生的场强。（1）（2）（3）讨论讨论第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学30 例例6 6 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为电荷面密度为 .求通过盘心且垂直盘面的轴线上求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度任意一点处的电场强度.第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学31解解rdr由由例例5 5均匀带电圆环轴线上一点的电场均匀带电圆环轴线上一点的电场第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学32讨论讨论如何求无限大均匀带电平面的电场？如何求无限大均匀带电平面的电场？第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学33 0 时，平面带正电，时，平面带正电，的方向由平面指向两侧；的方向由平面指向两侧；0 时，平面带负电，时，平面带负电，的方向由两侧指向平面。的方向由两侧指向平面。无限大均匀带电平面的场强，匀强电场无限大均匀带电平面的场强，匀强电场.第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学34 以上几例可看出，空间各点的场强完全决定于以上几例可看出，空间各点的场强完全决定于电荷的分布情况，如果给定电荷的分布，原则上就电荷的分布情况，如果给定电荷的分布，原则上就能算出任一点的场强。计算的方法是利用点电荷在能算出任一点的场强。计算的方法是利用点电荷在周围激发场强的表达式和场强叠加原理。周围激发场强的表达式和场强叠加原理。计算步骤：计算步骤：先任取电荷元先任取电荷元dq，写出，写出dq在待求点处场强的矢在待求点处场强的矢量式。量式。适当选取坐标系，将场强分别投影到坐标轴上，适当选取坐标系，将场强分别投影到坐标轴上，然后进行积分，最后求总场强。然后进行积分，最后求总场强。电荷分布具有对称性，则根据对称性分析，有电荷分布具有对称性，则根据对称性分析，有的分量可推知其值为零，这就只需求出余下分量的分量可推知其值为零，这就只需求出余下分量就行。就行。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学解解 取任意园环取任意园环在球心产生的在球心产生的例例7（例（例1.35）当当 为正时，沿为正时，沿x轴负方向。轴负方向。已知已知:求均匀带电半球面球心处的场强求均匀带电半球面球心处的场强35第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 若有一相同的半球面与其组成一完整的均匀带电球壳，若有一相同的半球面与其组成一完整的均匀带电球壳，在球心的场强为零。在球心的场强为零。36第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学无限大平面挖一园孔无限大平面挖一园孔求求:轴线上一点的场强轴线上一点的场强圆孔圆孔补偿法补偿法 求场强求场强习题习题112课堂练习课堂练习点点点点原电荷原电荷已知已知:37第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学解解 将带电圆柱面分成许多极窄的圆环，如图所示，将带电圆柱面分成许多极窄的圆环，如图所示，圆环上带电量圆环上带电量 它在它在P点产生的场强为点产生的场强为例例 一均匀带电圆柱面，半径为一均匀带电圆柱面，半径为 ，长度为，长度为 ，电荷面密，电荷面密度为度为 ，求其一底面中心处，求其一底面中心处 点的电场强度。点的电场强度。沿沿 轴方向轴方向38第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学整个带电圆柱面在整个带电圆柱面在P点产生的场强为点产生的场强为注释：注释：沿沿 轴方向轴方向本题是借助均匀带电圆环在轴线上产生的场强公式，通过本题是借助均匀带电圆环在轴线上产生的场强公式，通过叠加法求场强。由于元电荷的各带电圆环在柱底面中心处叠加法求场强。由于元电荷的各带电圆环在柱底面中心处P P点产生的场强点产生的场强 的方向都相同，所以的方向都相同，所以 可直接采用代可直接采用代数和叠加。数和叠加。39第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学 电场可以用电场线形象描述。在电场中画一系列曲线，曲电场可以用电场线形象描述。在电场中画一系列曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这些曲线称为线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这些曲线称为电场线。电场线。几种典型电场线分布几种典型电场线分布四、电场线四、电场线（线）线）线）线）40第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学点电荷的电场线点电荷的电场线+41第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学一对等量异号电荷的电场线一对等量异号电荷的电场线+42第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+43第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学一对异号不等量点电荷的电场线一对异号不等量点电荷的电场线2q+q44第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学带电平行板电容器的电场带电平行板电容器的电场+45第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学静电场电场线的性质：静电场电场线的性质：1 1、电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电、电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不会在没有电荷的地方中断。荷（或无穷远），不会在没有电荷的地方中断。2 2、电力线不会形成闭合曲线。、电力线不会形成闭合曲线。3 3、任何两条电场线不会相交。、任何两条电场线不会相交。4 4、电场线密集处，电场强度大；电场线稀疏、电场线密集处，电场强度大；电场线稀疏 处，电场强度小。处，电场强度小。46电场线的这些性质反映了静电场的特征。电场线的这些性质反映了静电场的特征。第一章第一章 静电学的基本规静电学的基本规律律1-3 1-3 电场和电场强度电场和电场强度电磁学电磁学47电场线的密度电场线的密度 为定量地描写电场，对电场线的画法作如下的规定：在电为定量地描写电场，对电场线的画法作如下的规定：在电场中任一点处，通过垂直于该点电场强度场中任一点处，通过垂直于该点电场强度 的单位面积的电的单位面积的电场线数目等于该点的电场强度的大小。场线数目等于该点的电场强度的大小。