神奇的莫比乌斯带-课件.ppt

北师大版北师大版北师大版北师大版 六年级下册六年级下册六年级下册六年级下册 数学好玩数学好玩数学好玩数学好玩如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？它能吃到面包屑吗？首先拿出一条长首先拿出一条长36cm36cm宽宽6cm6cm的纸条的纸条试着做一个普通的纸带试着做一个普通的纸带拿出笔沿着小蚂蚁的轨迹在纸带外围拿出笔沿着小蚂蚁的轨迹在纸带外围涂一涂涂一涂捏着纸条一端，将另一端扭转捏着纸条一端，将另一端扭转180180，把两端黏贴起来。，把两端黏贴起来。怎样制作一个怎样制作一个“神奇的纸环神奇的纸环”呢？呢？在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点点A出发能吃到面包屑吗？出发能吃到面包屑吗？拿出笔涂一涂，试一试拿出笔涂一涂，试一试“神奇的纸环神奇的纸环”上的颜色全涂过了，又上的颜色全涂过了，又回到了起点，说明回到了起点，说明只有一个面。只有一个面。验证后发现不管面包屑标在什么地方，验证后发现不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都能吃到。小蚂蚁都能吃到。德国有一位数学家德国有一位数学家叫莫比乌斯，叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈莫比乌斯圈验证是否真的只有一条边一个面验证是否真的只有一条边一个面二分之一：沿莫比乌斯带中线剪开二分之一：沿莫比乌斯带中线剪开用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？三分之一：莫比乌斯带三等分线剪开三分之一：莫比乌斯带三等分线剪开验证它们都是莫比乌斯带么？拿出笔画一画验证它们都是莫比乌斯带么？拿出笔画一画 自主创新自主创新:你们还想平分成几份剪呢？你们还想平分成几份剪呢？如果沿着莫比乌斯带的四等如果沿着莫比乌斯带的四等分，五等分线剪开，得到的分，五等分线剪开，得到的结果有什么规律呢？请在课结果有什么规律呢？请在课下自行完成制作。下自行完成制作。科技馆中的莫比乌斯带模型科技馆中的莫比乌斯带模型科技馆中的莫比乌斯带模型科技馆中的莫比乌斯带模型北京中国科技馆大厅中的一座北京中国科技馆大厅中的一座“三叶纽结三叶纽结”模型模型理理念念：“转转换换一一种种方方式式，你你将将获获得得无无限限发发展展”七七年年世世界界夏夏季季特特奥奥会会“眼眼神神”为为主主题题的的纪纪念念雕雕塑塑哈哈萨萨克克斯斯坦坦新新标标志志性性建建筑筑全全新新国国家家图图书书馆馆利用莫比乌斯原理建造的创意大楼利用莫比乌斯原理建造的创意大楼利用莫比乌斯原理建造的创意大楼利用莫比乌斯原理建造的创意大楼生活中有哪些事物蕴含生活中有哪些事物蕴含莫比乌斯原理呢？莫比乌斯原理呢？过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 莫莫比比乌乌斯斯爬爬梯梯根据莫比乌斯原理设计的楼梯根据莫比乌斯原理设计的楼梯 把传送带制成莫比把传送带制成莫比乌斯圈形状，整条乌斯圈形状，整条传送带环面各处均传送带环面各处均匀地承受磨损，避匀地承受磨损，避免了普通传送带单免了普通传送带单面受损的情况，使面受损的情况，使得其寿命延长了整得其寿命延长了整整一倍。整一倍。通过今天的学习，通过今天的学习，你最大的感受是什么？你最大的感受是什么？