空间数据的处理..ppt

第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理 5-15-1 坐标变换坐标变换5-25-2 图形编辑图形编辑5-5-3 3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立5-5-4 4 图形的裁剪、合并图形的裁剪、合并与图幅接边与图幅接边5-55-5 空间插值空间插值5-65-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑5-75-7 空间数据格式转换空间数据格式转换一、编辑操作一、编辑操作二、关键算法二、关键算法一、点线拓扑关系自动建立一、点线拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立一、图形的裁剪一、图形的裁剪二、图形的合并二、图形的合并三、图幅接边三、图幅接边一、边界内插一、边界内插二、趋势面分析二、趋势面分析三、局部内插三、局部内插四、移动平均法四、移动平均法一、一、数据压缩数据压缩二、二、曲线光滑曲线光滑二二、几何纠正、几何纠正一、图幅数据的坐标变换一、图幅数据的坐标变换三、地图投影变换三、地图投影变换 一、一、矢量向栅格矢量向栅格二、二、栅格向矢量栅格向矢量一、图幅数据的坐标变换一、图幅数据的坐标变换1、比例尺变换、比例尺变换：乘系数：乘系数2 2、变形误差改正变形误差改正：通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正3 3、坐标旋转和平移坐标旋转和平移即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。4 4、投影变换：、投影变换：三种方法。三种方法。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换几几何何变变换换 返回返回二、几何纠正二、几何纠正 其其中中A A、B B代代表表二二次次以以上上高高次次项项之之和和。上上式式是是高高次次曲曲线线方方程程，符符合合上上式式的的变变换换称称为为高高次次变变换换。式式中中有有1212个个未未知知数数，所所以以在在进进行行高高次次变变换换时时，需需要要有有6 6对对以以上上控控制制点点的的坐坐标标和理论值，才能求出待定系数。和理论值，才能求出待定系数。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换1 1、高次变换、高次变换2、二次变换、二次变换 当当不考虑不考虑高次变换方程中的高次变换方程中的A和和B时，则变成二次曲线方程，称为时，则变成二次曲线方程，称为二次变换二次变换。二。二次变换适用于原图有次变换适用于原图有非线性变形非线性变形的情况，至少需要的情况，至少需要5对对控制点的坐标及其理论值，控制点的坐标及其理论值，才能解算待定系数。才能解算待定系数。3 3、仿射变换、仿射变换 实质是两坐标系间的实质是两坐标系间的旋转变换旋转变换。设图纸变形引起设图纸变形引起x,yx,y两个方向两个方向比例尺不同比例尺不同，当，当x,y比例尺相同时比例尺相同时，为，为相似变换相似变换。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换特性：特性：直线变换后仍为直线；直线变换后仍为直线；平行线变换后仍为平行线；平行线变换后仍为平行线；不同方向上的长度比发生变化。不同方向上的长度比发生变化。求解上式中的求解上式中的6个未知数个未知数，需不在一直线上的，需不在一直线上的3对对已知控制点，由已知控制点，由于误差，于误差，需多余观测需多余观测，所以，用于，所以，用于图幅定向图幅定向至少需要四对至少需要四对控制点。控制点。返回返回三、地图投影变换三、地图投影变换 1、解析变换法、解析变换法1）反解变换法）反解变换法(又称间接变换法又称间接变换法)第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换 假定假定原图点原图点的坐标为的坐标为x,y(称为旧坐标称为旧坐标)，新图点新图点的坐标为的坐标为X，Y(称为新坐标称为新坐标)，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为：为：2）正解变换法）正解变换法(又称直接变换法又称直接变换法)2 2、数值变换法、数值变换法 利用若干利用若干同名数字化点同名数字化点（对同一点在两种投影中均（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用逼近的方法，即用数值变换法数值变换法来建立两投影间的变换关来建立两投影间的变换关系式。系式。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换例如，采用例如，采用二元三次多项式二元三次多项式进行变换进行变换:通过选择通过选择10个以上个以上的两种投影之间的共同点，并组成的两种投影之间的共同点，并组成最小二乘法最小二乘法的条件式，进行的条件式，进行解解算系数算系数。3 3、数值解析变换法、数值解析变换法当当已已知知新新投投影影的的公公式式，但但不不知知原原投投影影的的公公式式时时，可可先先通通过过数数值值变变换换求求出出原原投投影影点点的的地理坐标地理坐标，然后代入然后代入新投影公式新投影公式中，求出新投影点的中，求出新投影点的坐标坐标。即：。即：第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换5-2 5-2 图形编辑图形编辑图形编辑是一图形编辑是一交互处理过程交互处理过程，GISGIS具备的具备的图形编辑功能图形编辑功能的的要求要求是：是：1 1）具有）具有友好的人机界面友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；2 2）具有对几何数据和属性编码的）具有对几何数据和属性编码的修改功能修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；，如点、线、面的增加、删除、修改等；3 3）具有）具有分层显示分层显示和和窗口操作窗口操作功能，便于用户的使用。功能，便于用户的使用。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理 图形编辑又叫图形编辑又叫数据编辑数据编辑、数字化编辑数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑编辑加工加工，其主要的目的是在，其主要的目的是在改正改正数据数据差错差错的同时，相应地的同时，相应地改正改正数字化资料的数字化资料的图形图形。一、编辑操作一、编辑操作1 1）结点吻合）结点吻合(Snap)(Snap)或称结点匹配、结点咬合，结点附和。或称结点匹配、结点咬合，结点附和。方法方法：A A、结点移动结点移动，用鼠标将其它两点移到另一点；，用鼠标将其它两点移到另一点；B B、鼠标拉框鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间坐标中间坐标匹配成一致；匹配成一致；C C、求交点求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；D D、自动匹配自动匹配，给定一个，给定一个吻合容差吻合容差，或称为，或称为咬合距咬合距，在图形数字化时或之后，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。将容差范围内的结点自动吻合成一点。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑 一般，若结点容差设置一般，若结点容差设置合理合理，大多数大多数结点能够吻合在一起，结点能够吻合在一起，但有些情况但有些情况还需要还需要使用前三种方法进行使用前三种方法进行人工编辑人工编辑。1 1、结点的编辑、结点的编辑2 2）结点与线的吻合）结点与线的吻合编辑的方法编辑的方法：A A、结点移动结点移动，将结点移动到线目标上。，将结点移动到线目标上。B B、使用线段求交使用线段求交；C C、自动编辑自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。在一起。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑A AB BD DC CE E在数字化过程中，常遇到一个在数字化过程中，常遇到一个结点结点与一与一个个线状目标线状目标的的中间相交中间相交。由于测量或数字。由于测量或数字化误差，它化误差，它不可能不可能完全交于线目标上，需完全交于线目标上，需要进行要进行编辑编辑，称为，称为结点与线的吻合结点与线的吻合。3 3）需要考虑两种情况）需要考虑两种情况A A、要求坐标一致，而不建立拓扑关系要求坐标一致，而不建立拓扑关系；如如 高架桥（高架桥（不需打断，直接移不需打断，直接移动动）B B、不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；如如 道路交叉口道路交叉口（需需要打断要打断）无结点无结点有结点有结点4 4）清除假结点（伪结点）清除假结点（伪结点）第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑 有些系统有些系统要要将这种假结点将这种假结点清除掉清除掉（如（如ARC/INFOARC/INFO），），即将目标即将目标A A 和和B B合并成一条，使它们之间不存在结点合并成一条，使它们之间不存在结点;但有些系统但有些系统并不要求并不要求清除假结点，如清除假结点，如GeostarGeostar,因为它们因为它们并不影响并不影响空空间查询、分析和制图。间查询、分析和制图。由由仅有两个仅有两个线目标相关联的结点成为线目标相关联的结点成为假结点假结点。A AB B2 2、图形编辑、图形编辑包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。点、线、面实体。1 1）删除和增加一个顶点）删除和增加一个顶点删除顶点删除顶点，在数据库在数据库中不用整体删除中不用整体删除与目标有关的数据，只是与目标有关的数据，只是在在原来原来存储的位置存储的位置重写一次坐标重写一次坐标，拓扑关系不变拓扑关系不变。增加顶点增加顶点，则操作和处理都要，则操作和处理都要复杂复杂。不能不能在原来的存储位置上在原来的存储位置上重写，重写，需要给一个新的需要给一个新的目标标识号，目标标识号，在新位置上在新位置上重写，而将重写，而将原来原来的目标删除，此时需要做一系列处理，的目标删除，此时需要做一系列处理，调整调整空间拓扑关系。空间拓扑关系。2 2）移动一个顶点）移动一个顶点移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简较简单单。3 3）删除一段弧段）删除一段弧段 复杂，先要把原来的弧段复杂，先要把原来的弧段打断打断,存储上原来的弧段实际存储上原来的弧段实际被删除被删除，拓扑关系拓扑关系需要调整需要调整和和变化变化.第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L23 3、数据检查与清理、数据检查与清理数据检查指数据检查指拓扑关系的检查拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。是否有假结点。要求系统能要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同用不同的颜色和符号的颜色和符号表示表示出来，出来，以便于以便于人工检查和修改人工检查和修改。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑 数据清理则是用数据清理则是用自动的方法自动的方法清除空间数据的错误清除空间数据的错误.例如给定一个例如给定一个结点吻合结点吻合的容差使该容差范围内的结点的容差使该容差范围内的结点自动吻合自动吻合在一起，并建立在一起，并建立拓扑关系。给定拓扑关系。给定悬挂弧段容差悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧，将小于该容差的短弧自动删除自动删除。在。在Arc/infoArc/info中用中用Data CleanData Clean 命令，在命令，在GeostarGeostar中选择中选择整体结点匹配整体结点匹配菜单。菜单。4 4、撤消与恢复编辑、撤消与恢复编辑 Undo,RedoUndo,Redo功能是功能是必要必要的。但功能的实现是的。但功能的实现是困难困难的。的。当撤消编辑，即恢复目标，当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂.因此，有些因此，有些GISGIS不在图形编辑时实时建立不在图形编辑时实时建立和和维护维护拓扑关系，如拓扑关系，如Arc/InfoArc/Info等，而在等，而在图形编辑图形编辑之后之后，发，发Clean Clean 或或BuildBuild命令命令重新建立拓扑重新建立拓扑关系。这样，在关系。这样，在每次每次进行任何进行任何一次编辑，一次编辑，都要都要重新重新Clean Clean 或或BuildBuild，对用户对用户不便不便。N1N1N2N2A2A2N1N1N2N2A2A2二、关键算法二、关键算法可设一可设一捕捉半径捕捉半径D(D(通常为通常为3 35 5个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决定个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决定)。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑1 1、点的捕捉、点的捕捉设光标点为设光标点为S(x,y)S(x,y)，某一点状要素的坐标为某一点状要素的坐标为A(XA(X，Y)Y)若若S S和和A A的的距离距离d d小于小于D D则认为捕捉则认为捕捉成功成功，即认为，即认为找到找到的点是的点是A A，否则否则失败失败，继续搜索其它点。，继续搜索其它点。乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离d d的计算改为：的计算改为：捕捉范围由捕捉范围由圆改为矩形圆改为矩形，这可，这可大大加快大大加快搜索速度。搜索速度。2、线的捕捉、线的捕捉 设设光标点光标点坐标为坐标为S(x,y)S(x,y)，D D为为捕捉半径捕捉半径，线的线的坐标坐标为为(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),(),(x xn n,y,yn n)。通过计算通过计算S S到该到该线的线的每个直线段每个直线段的的距离距离d d。.若若min(dmin(d1 1,d,d2 2,d,dn-1n-1)D D，则认为光标则认为光标S S捕捉到了捕捉到了该条线，否则为该条线，否则为未捕捉到未捕捉到。加快加快线捕捉的线捕捉的速度的方法：速度的方法：1 1）在实际的捕捉中，可在实际的捕捉中，可每计算每计算一个距离一个距离d di i就进行就进行一次比较，一次比较，若若d di iD D，则则捕捉成功捕捉成功，不需再不需再进行下进行下面直线段到点面直线段到点S S的距离计算了的距离计算了。2 2）把把不可能不可能被光标捕捉到的被光标捕捉到的线，用线，用简单算法去除。简单算法去除。3 3）对于对于线段线段也采用类似的方法处理。也采用类似的方法处理。4 4）简化距离公式）简化距离公式：点点S(x,y)S(x,y)到直线段到直线段(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2)的距离的距离d d的计的计算公式为：算公式为：第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑简化为：简化为：3 3、面的捕捉、面的捕捉 实际上就是判断实际上就是判断光标点光标点S(x,y)S(x,y)是否在是否在多边形内，若在多多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。边形内则说明捕捉到。判断点是否在多边形内的算法主要有判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法垂线法或或转角法。转角法。垂线法的垂线法的基本思想基本思想是从光标点引垂线是从光标点引垂线(实际上可以是实际上可以是任意任意方向方向的的射线射线)，计算与多边形的，计算与多边形的交点个数交点个数。若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。偶数，则该点在多边形外。加快加快速度的方法：速度的方法：1 1）找出该多边形的外接矩形）找出该多边形的外接矩形，若光标点，若光标点落在落在该矩形中，该矩形中，才才有可能有可能捕捉到该面，捕捉到该面，否则放弃否则放弃对该多边形的进一步计算和判对该多边形的进一步计算和判断。断。2 2）对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。）对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。3 3）运用计算交点的技巧。）运用计算交点的技巧。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑4 4、图形编辑的数据组织、图形编辑的数据组织空间索引空间索引 为加速检索，需要为加速检索，需要分层建分层建索引索引，主要方法有主要方法有格网索引格网索引和和四叉树索引四叉树索引。1 1）格网索引格网索引 第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑a、每个要素在一个或多个网格中每个要素在一个或多个网格中b、每个网格可含多个要素每个网格可含多个要素c、要素不真正被网格分割要素不真正被网格分割，格网号格网号(PeanoPeano或或Morton)Morton)空间对象空间对象空间对象空间对象 格网号格网号(PeanoPeano或或Morton)Morton)对象索引对象索引空间索引空间索引2 2）四叉树索引）四叉树索引第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑线性四叉树线性四叉树和和层次四叉树层次四叉树都可以用来进行空间索引。都可以用来进行空间索引。57131546121413802PeanoPeano码码Side空间对象空间对象04E0D1A4F8C15B,GC CA AB BG GF FD DE EA A、线性四叉树线性四叉树，先采用，先采用MortonMorton或或PeanoPeano码，再根码，再根据空间对象覆盖的范围进行据空间对象覆盖的范围进行四叉树分割四叉树分割。B B、层次四叉树层次四叉树，需要记录，需要记录中间结点中间结点和和父结点父结点与与子子结点结点之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结点，点，还要还要记录该空间对象的标识。记录该空间对象的标识。0E0D1A44F8C12121515GBGB层层1 1边长边长4 4层层2 2边长边长2 2层层3 3边长边长1 1 建立了索引文件后的图形编辑，不仅要建立了索引文件后的图形编辑，不仅要修改原始修改原始的空间的空间数据数据，而且要，而且要修改相关修改相关的的索引文件索引文件。5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(b)(b)(a)(a)(c)(c)结点结点-弧段表弧段表Oid起结点终结点a1a2N1N2N2N3Oid弧段 号N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段-结点表结点表1 1、在图形采集和编辑中实时建立、在图形采集和编辑中实时建立 Oid起结点终结点a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在图形采集和编辑之后自、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。动建立，其基本原理与前类似。二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立1 1、链的组织、链的组织1 1）找出在链的）找出在链的中间相交中间相交的情况，自动切成新链；的情况，自动切成新链；2 2）把链按一定顺序存储，并把链按）把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号顺序编号。2 2、结点匹配、结点匹配1 1）把把一一定定限限差差内内的的链链的的端端点点作作为为一一个个结结点点，其其坐坐标标值值取取多个端点的平均值。多个端点的平均值。2 2）对结点顺序编号。）对结点顺序编号。3 3、检查多边形是否闭合、检查多边形是否闭合通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行.5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理多边形多边形不闭合不闭合的的原因原因：1 1）由于）由于结点匹配限差结点匹配限差的问题，造成应匹配的端的问题，造成应匹配的端点未匹配；点未匹配；2 2）由于）由于数字化误差较大数字化误差较大，或数字化错误，这些，或数字化错误，这些可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。3 3）还可能这条链本身就是）还可能这条链本身就是悬挂链悬挂链，不需不需参加多参加多边形拓扑，这种情况下可以边形拓扑，这种情况下可以作一标记作一标记，使之，使之不参不参加加下一阶段拓扑建立多边形的工作。下一阶段拓扑建立多边形的工作。4 4、建立多边形、建立多边形 1 1）概念）概念a a、顺时针方向构多边形顺时针方向构多边形：指多边形是在链的：指多边形是在链的右侧。右侧。b b、最靠右边的链最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条：指从链的一个端点出发，在这条链的方向上最右边的第一条链，链的方向上最右边的第一条链，a a的最右边的链为的最右边的链为d d c c、多边形面积的计算多边形面积的计算 5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理 当多边形由当多边形由顺时针顺时针方向构成时，方向构成时，面积为正面积为正；反之反之，面积为负。面积为负。2 2）建立多边形的基本过程）建立多边形的基本过程 1 1 顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条链作为起始链。顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条链作为起始链。2 2 取这条链的另一结点，找这个结点上，靠这条链最右边的链，作为下一条链。取这条链的另一结点，找这个结点上，靠这条链最右边的链，作为下一条链。33 是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转44；否，转；否，转22。44取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链，转取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链，转22；若；若这条链已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转这条链已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转11。5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理例：例：11从从P P1 1开始，起始链定为开始，起始链定为P P1 1P P2 2,从从P P2 2点算起，点算起，P P1 1P P2 2最右最右边边的的链为链为P P2 2P P5 5；从；从P P5 5算起，算起，P P2 2P P5 5最右最右边边 的的链为链为P P5 5P P1 1,.,.形成的多形成的多边形为边形为P P1 1P P2 2P P5 5P P1 1。22从从P P1 1开始，以开始，以P P1 1P P5 5为起始链，形成的多边形为为起始链，形成的多边形为P P1 1P P5 5P P4 4P P1 1。33从从P P1 1开始，以开始，以P P1 1P P4 4为起始链为起始链,形成的多边形为形成的多边形为P P1 1P P4 4P P3 3P P2 2P P1 1。44 这时这时P P1 1为结点的所有链均被使用了两次，因而转向下为结点的所有链均被使用了两次，因而转向下一个结点一个结点P P2 2，继续进行多边形追踪，直至所有的结点取完。继续进行多边形追踪，直至所有的结点取完。共可追踪出五个多边形，即共可追踪出五个多边形，即A A1 1、A A2 2、A A3 3、A A4 4、A A5 5。5 5、岛的判断、岛的判断 找出多边形互相包含的情况找出多边形互相包含的情况.11、计算、计算所有所有多边形的面积。多边形的面积。22、分别对面积、分别对面积为正为正的多边形和面积的多边形和面积为负为负的多边形的多边形排序排序。33、从从面面积积为为正正的的多多边边形形中中，顺顺序序取取每每个个多多边边形形，取取完完为为止止。若若负负面面积积多多边边形形个个数数为为0 0，则结束。，则结束。44、找出该多边形所包含的所有面积、找出该多边形所包含的所有面积为负为负的多边形，并把这些面积为负的多边形加的多边形，并把这些面积为负的多边形加入到包含它们的多边形中，转入到包含它们的多边形中，转33。正面积多边形包含正面积多边形包含的的负面积多边形负面积多边形是关键是关键.11、找出所有比该、找出所有比该正面积正面积多边形面积多边形面积小小的的负面积负面积多边形。多边形。22、用用外外接接矩矩形形法法去去掉掉不不可可能能包包含含的的多多边边形形。即即负负面面积积多多边边形形的的外外接接矩矩形形不不和和该该正正面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不可能为该正面积多边形包含。面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不可能为该正面积多边形包含。33、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被包含；若、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被包含；若在外，则不被包含。在外，则不被包含。6 6、确定多边形的属性、确定多边形的属性多边形以内点标识。内点与多边形匹配后多边形以内点标识。内点与多边形匹配后,内点的属性常赋于多边形内点的属性常赋于多边形.5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理单多边形被追踪两次单多边形被追踪两次 p1p1p2p2p3p3p1,p2,p3,-p1,-p2,-p3,p1,p2,p3,-p1,-p2,-p3,一、图形的裁剪一、图形的裁剪-开窗处理开窗处理 1、方式、方式：正窗正窗：提取窗口内的数据。：提取窗口内的数据。开负窗开负窗：提取窗口外的数据子集。：提取窗口外的数据子集。矩形窗矩形窗和和多边形窗。多边形窗。2 2、算法、算法：包括点、线、面的窗口裁剪包括点、线、面的窗口裁剪-计算机图形学（矢量、计算机图形学（矢量、编码、中点分割裁剪法）。编码、中点分割裁剪法）。而不规则多边形开窗而不规则多边形开窗-相当于多边形叠置处理。相当于多边形叠置处理。5-4 5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边图形的裁剪、合并和图幅接边第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理二、二、图图形合并形合并-数据文件合并数据文件合并 一幅图一幅图内的内的多层数据多层数据合并在一起合并在一起;或将相邻的或将相邻的多幅图多幅图的的同一层数据同一层数据合并合并.涉及到空间拓扑关系的涉及到空间拓扑关系的重建重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的多边形，合并时，需多边形，合并时，需去除去除公共边界，属性合并，具体算法，删去共同线段。公共边界，属性合并，具体算法，删去共同线段。实际处理实际处理过程过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共边界公共边界属性属性合并合并三、图幅接边三、图幅接边形成无缝数据库形成无缝数据库几何裂缝几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。-几何接边几何接边逻辑裂缝逻辑裂缝：同一地物地物：同一地物地物编码不同编码不同或具有或具有不同不同的的属性信息属性信息，如公路的宽度，等高线高，如公路的宽度，等高线高程等。程等。-逻辑接边逻辑接边 第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-4 5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边图形的裁剪、合并和图幅接边2 2、几何接边、几何接边人人工工接接边边接边接边1 1、识别或提取相邻图幅、识别或提取相邻图幅。-要求图幅编号合理要求图幅编号合理313233212223111213直接移动，突变直接移动，突变回缩回缩2-32-3个点个点减少突变减少突变 3 3、逻辑接边、逻辑接边第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-4 5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边图形的裁剪、合并和图幅接边1 1）检查同一地物在相邻图幅的地物检查同一地物在相邻图幅的地物编码编码和和属性值是否一致属性值是否一致，不一致，进行人工编辑。，不一致，进行人工编辑。2 2）将同一地物在相邻图幅的空间数据在将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上逻辑上连在一起。连在一起。A3A3A AA1A1A2A2Oid 指针A1AOid 指针A2AOid 指针A3AOid指针A A1A2A3图图3 3图图2 2图图1 1总目标文件总目标文件a a、索引文件，建立双向指针。索引文件，建立双向指针。b b、关键字，空间操作的方法。关键字，空间操作的方法。逻辑接边逻辑接边Oid KeyA1AOid KeyA2AOid KeyA3A图图3 3图图2 2图图1 1空间插值空间插值:内插内插:在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；外推外推:在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程.-.-预测。预测。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值一、边界内插一、边界内插 首先首先假定假定任何任何重要的变化重要的变化都发生在都发生在区域的边界区域的边界上，上，边界内边界内的变化则是的变化则是均匀均匀的、的、同质同质的。的。边界内插的方法之一是边界内插的方法之一是泰森多边形法泰森多边形法。泰森多边形法的泰森多边形法的基本原理基本原理是，未知点的是，未知点的最佳值最佳值由由最邻近最邻近的观的观测值产生。测值产生。内插内插外推外推二、趋势面分析二、趋势面分析 是是一一种种多多项项式式回回归归分分析析技技术术。多多项项式式回回归归的的基基本本思思想想是是用用多多项项式式表表示示线线或或面面，按按最最小小二二乘乘法法原原理理对对数数据据点点进进行行拟拟合合，拟拟合合时时假假定定数数据据点点的的空空间间坐坐标标X X、Y Y为为独独立立变变量量，而而表示特征值的表示特征值的Z Z坐标为坐标为因变量因变量。1 1、当数据为一维、当数据为一维时，时，1 1）线性回归线性回归:第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值2 2）二次或高次多项式：）二次或高次多项式：2 2、数据是二维的、数据是二维的二元二次或高次多项式二元二次或高次多项式三、局部内插三、局部内插 利利用用局局部部范范围围内内的的已已知知采采样样点点的的数数据内插出未知点的数据。据内插出未知点的数据。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值1 1、线性内插、线性内插将内插点周围的将内插点周围的3 3个数据点个数据点的数据值带入多项式，即可的数据值带入多项式，即可解算解算出出系数系数a a0 0、a a1 1、a a2 2。2 2、双线性多项式内插、双线性多项式内插 将内插点周围的将内插点周围的4 4个数据点个数据点的数据值带入的数据值带入多项式，即可多项式，即可解算出解算出系数系数a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3。当数据是按当数据是按正方形格网点正方形格网点布置布置:3 3、双三次多项式（样条函数）内插、双三次多项式（样条函数）内插 是是一一种种分分段段函函数数,每每次次只只用用少少量量的的数数据据点点，故故内内插插速速度度很很快快；样样条条函函数数通通过过所所有有的的数据点数据点，故可用于，故可用于精确的内插精确的内插；可用于平滑处理。；可用于平滑处理。双三次多项式内插的多项式函数为：双三次多项式内插的多项式函数为：第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值将内插点周围的将内插点周围的1616个点个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。的数据带入多项式，可计算出所有的系数。1616个点个点四、移动平均法四、移动平均法 在局部范围（或称窗口）内计算在局部范围（或称窗口）内计算n n个数据点的平均值个数据点的平均值.第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值 二维平面二维平面的移动平均法也可用的移动平均法也可用相同相同的公式，但位置的公式，但位置X Xi i应被应被坐标矢量坐标矢量X Xi i代替。代替。窗口的大小窗口的大小对内插的结果有对内插的结果有决定性决定性的影响。的影响。小窗口小窗口将增强近距离数据的影响；将增强近距离数据的影响；大窗口大窗口将增强远距离数据的影响，减将增强远距离数据的影响，减小近距离数据的影响。小近距离数据的影响。加权移动平均法加权移动平均法:i i是采样点是采样点i i对应的权值对应的权值 加权平均内插的加权平均内插的结果结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不同而变化。通同而变化。通 常使用的采样点数为常使用的采样点数为6868点。对于不规则分布的采样点需要点。对于不规则分布的采样点需要不断地改变不断地改变窗口的大窗口的大小、形状和方向，小、形状和方向，以获取以获取一定数量的采样点。一定数量的采样点。当观测点的相互位置当观测点的相互位置越近越近，其数据的，其数据的相似性越强相似性越强；当观测点的相互位置；当观测点的相互位置越远越远，其数，其数据的相似性据的相似性越低越低。一、一、数据压缩数据压缩1、DouglasDouglasPeuckerPeucker第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-6 5-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑图形显示输出图形显示输出数据数据存储存储数据压缩数据压缩光滑光滑矢量数据压缩矢量数据压缩栅格数据压缩栅格数据压缩 压缩效果好，但必须在对压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大；进行，且计算量较大；2 2、垂距法、垂距法每次顺序取曲线上的每次顺序取曲线上的三个点三个点，计算，计算中间中间点点与其它两点连线的与其它两点连线的垂线距离垂线距离d d，并与并与限差限差D D比较。若比较。若d dD D，则中间点则中间点去掉去掉；若若d dD D，则中间点则中间点保留保留。然后顺序取下。然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。三个点继续处理，直到这条线结束。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-6 5-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑 3、偏角法、偏角法 4、间隔取点法、间隔取点法压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量较小；压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量较小；二、曲线光滑（拟合二、曲线光滑（拟合）是假象曲线为一组离散点，寻找形式较简单、性能良好的曲线解析式。是假象曲线为一组离散点，寻找形式较简单、性能良好的曲线解析式。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-6 5-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑插值方式插值方式：曲线：曲线通过通过给定的离散点。如给定的离散点。如拉格朗日插值拉格朗日插值，三次样条曲线三次样条曲线逼近方式逼近方式：曲线尽量：曲线尽量逼近逼近给定离散点。如给定离散点。如贝塞尔贝塞尔和和B B样条曲线样条曲线。一、矢量向栅格转换一、矢量向栅格转换 点：简单的坐标变换点：简单的坐标变换 线：线的栅格化线：线的栅格化 面：线的栅格化面：线的栅格化 +面填充面填充 面面(多边形多边形)的填充方法的填充方法 1 1、内部点扩散法（种子扩散法）、内部点扩散法（种子扩散法）2 2、扫描法、扫描法3 3、射线法