混凝土第3章习题解答-.pdf
第3章习题解答(3.1)已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bXh:250mm soomm，弯短设计值M:260KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6司得：Eb=0.518 查附表4-5可得：pmin=max0.45位巾，0.2/o=0.2/o（二）计算As:取as=40mm?h0=h-as=460mm a S=M a 1 fcbh02=260 X 1 061 X 14.3 X 250)200.344 E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.3440.441?E=0.44/b=0.518 Y 8=1+1-2 a s2=1+1-2 X 0.34420.779 As=Mfy丫sh0=260X 106360 X 0.779 X 4602015.47mm2（三）配筋：边用2C25+2C28,As=2214mm 2015.47 mm p=Asbh0=2214250 X 4601.93/o p minhh0=0.2/o X 5004600.217/o假设箍筋直径为Smm配筋后实际的as=20+8+(252+282)241.Smm 与假设的40mm相差很小故再重算。(3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bxh:200mm 450mm，弯短设计值M:145KNm，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=19.1 N/mm2 ft=1.71 N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：E b=0.518 查附表4-5可得：pmin=max0.45位巾，0.2/o=0.214/o（二计算As:取as=45mm?h0=h-as=405mm a S=M a 1fcbh0Z145 X 1061 X 19.1 X 200 X C)050.231 E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.2310.267?E=0.267 b=0.518 Y 8=1+1-2 a s2=1+1-2 X 0.23120.866 As=Mfy丫sh0=145X 106360 X 0.866 X 405 1147.8mm2（三）配筋：选用2C25+1 C 16,As=1183mm21147.8 mm 2 p=Asbh0=11 83200 X 4051.46/o p minhh0=0.214/o X 4504050.238/o 假设箍筋直径为8mm配筋后实际的as=25+8+12.545.5mm，与假设的45mm相差很小故不再重算。(3.3）已知：雨篷根根部截面的尺寸为bxh:1 ooomm 1 oomm，负弯短设计值M:30KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：E b=0.55 查附表4-5可得：p min=max0.45ftfy,0.2/o=0.2/o（二）计算As:取as=30mm?h0=h-as=70mm a s=M a 1fcbh02=30 X 1061 X 14.3 X 1000)2俘00.428E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.428 0.621?E=0.621 E b=O截引起筋题目有问题现将题（3.3中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：Eb=0.55 查附表4-5可得：pmin=max0.45ftfy,0.2/o=0.215o/o（二）计算As:取as=25mm?h0=h-as=75mm a S=M a 1 fcbh02=30 X 1061 X 14.3 X 1000 X2 孚50.373E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.3730.496?E=0.4961773 X751773mm2 mm X15/o,0.0015bh0=286.05mm2 p=Asbh0=19071000 X 752.36/o p minhh0=0.215/o X 100750.286/o 配筋后，实际的as=20+(6+7)226.Smm，与假设的25mm相差很小，故不再重算。设分布钢筋的面积为As1，则As1=maxAs选用88170,A s1=296mm 2 o 3.4）已知：粱戳面尺寸为bXh:200mX m 450mm，弯短设计值M:100KNm，混凝土强度等级为C30，配有4C16的（As:804mm勺，环境类别为一类，验算此梁正截面受弯承载力是否安全。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：Eb=0.518 查附表4-5可得：pmin=max0.45位fy,0.2/o=0.2/o（二）求x:a 1fcbx=fyAs?E=fyAs a 1fcbh0=360 X 8041 X 14.3 X 200 X 4100.247mm p minhh0=0.2/o X 4504100.22/o（四）计算承载力：Mu=fyAshO-x2=360 X 804 X 410-101.22=104024736N mm/104.02KN m?Mu104.02KN mM=1 OOKN m粱正截面受弯承载力安全(3.5）已知：双筋矩形戳面梁的尺寸为bXh:200mm soomm，弯矩设计值M:260KNm，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，环境类别为一类，求所需纵向受拉钢筋和受压钢筋戳面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2 查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：Eb=0.55 查附表4-5可得：p min=max0.45位fy,0.2/o=0.2/o（二计算As和As:设纵向受拉钢筋排两排Iflas=65mm?h0=h-as=435mm 由于Eb=0.55 2576.7 mm2 纵向受压钢筋选用2C22,As=760mm2678.7mm2 设箍筋直径为8mm配筋后实际的as=20+8+25+25b65.5mm，与假设的65mm相差很小，故不再重算；配筋后实际的as=20+8+222=39mm，与假设的40mm相差很小故不再重算。E(3.6）已知：T形截面梁的尺寸为：bf=550mm,b:250mm,h:750mm，时100mm，弯矩设i十值M:SOOKNm，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵向受力钢筋截面面积。若混凝土强度等级选为C60，钢筋同上求所需纵向受力钢筋戳面面积。解：（一）混凝土强度等级为C401)查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=19.1N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：Eb=0.518 ft=1.71 N/mm2 查附表4-5可得：pmin=max0.45ftfy,0.2/o0.214/o 2)判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，Iflas=70mm?h0=h-as=680mm a 1fcbfhfh0-0.5hf=1 X 19.1 X 550 X 100 X 680-0.5 X 100=661815000N mm?a 1 fcbfhfhO-0.5hf 661.SKN mM=550KN m？该截面为第一类T形戳面a s=Ma 1fc时h02=500X 1061 X 19.1 X 550 X(68D103 3)计算AsE=-1-2 as=1-1-2X0.1030.109?E=0.109 b=0.518（对于第一类T形截面梁，一般均能满足，不必验算）Y 8=1+1-2 a 82=1+1-2 X 0.10320.946 As=Mfy丫sh0=500X 106360 X 0.946 X 6802159mm2 的配筋：选用6C22,As=2281 mm 2159 mm p=Asbh0=2281250 X 6801.34/o p minhh0=0.214/o X 7506800.236/o假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+22+25b67.5mm 与假设的70mm相差很小故不再重算。（二）混凝土强度等级为C60 1）查表获得所需参数查附表2-3、2-4司得：fc=27.5N/mm2ft=2.04N/mm2 查附表4-5可得：pmin=max0.45位fy,0.2/o0.255/o2)计算As设纵向受拉钢筋排两排Slas=70mm?h0=h-as=680mm a s=M a 1fcbfh02=500 X 1060.98 X 27.5 X 55)XQ盼.(073 Y s=1+1-2 a s2=1+1-2 X 0.07320.962 As=Mfy丫sh0=500X 106360 X 0.962 X 6802123mm2 3)配筋：选用6C22,As=2281 mm 2123 mm p=Asbh0=2281250 X 6801.34/o p minhh0=0.255/o X 7506800.281/o假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+22+25b67.5m m 与假设的70mm相差很小故不再重算。（三）两种情况对比：当混凝土强度等级为C40时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2159mm2；当混凝土强度等级为C60时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2123mm2o对比两种情况可知：混凝土强度等级对计算所需纵向受拉钢筋的面积影响较小或者说混凝土强度等级对粱正截面抗弯承载力的影响较小。(3.7）已知：T形截面梁的尺寸为：bf400mm,b:200mm,h:SOOmm,hf=80mm，弯炬设计值M:300KNm，混凝土强度等级为力钢筋截面面积。C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵向受解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：Eb=0.518 查附表4-5可得：p min=max0.45削y,0.2/o=0.2/o（二）判断戳面类别：设纵向受拉钢筋排两排取as=65mm?h0=h-as=435mm a 1 fcbfhfh0-0.5时1X 14.3 X 400 X 80 X 435-0.5 X 80=180752000N mm?a 1 fcbf时hO-0.5hf 180.8KN m E b=0.5截面起筋现将T形戳面梁设计为双筋T形截面在受压区设置2C14的受压钢筋以解决戳面超筋问题。As21=fyAsfy=308mm2 Mu22=Mu2-Mu21=Mu2=Mu2-fyAshO-as165.8KN n1 a S=Mu22 a 1 fcbh02=165.8 X 1061 X 14.3 X 200)2(435.306 E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.306 4 0.377?E=0.3772249 mm 2 假设箍筋直径为8mm1613mm2 配筋后，实际的as=20+8+22+252462.5mm 与假设的65mm相差很小故不再重算。i什笋刷县剧KNM妥主为bf60蚀师，响侨贝piwm40悖7明明赛别树4费m败所需锅句受弯矩设计值M:600KNm，梁底纵向受拉钢筋为8C22，混凝土强度等级为C30，环境类别为类，复核此截面是否安全？解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，位1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2 查表3-6可得：Eb=0.518（二）判断截面类别：fyAs=360 X 3041=1094760N a 1fcbfhf=1 X 14.3 X 600 X 120=1029600N?i主截面为第二类T形截面。（三）复核裁面是否安全：假设箍筋直径为8mm8 X 22+7 X 25+2 X 8+2 X 20=407mm300mm?钢筋需按两排放置钢筋按两排放置后，4X22+3 X 25+2 X 8+2 X 20=219mm2as=80mm E=Xh0=135.2637.50.212M=600KN m？截面安全
