七年级下册第五章知识点归纳及练习.pdf
优 智 教 育初一数学讲义第一讲相交线与平行线姓名：_ 成绩：_ 一、知识点框架二、知识概念知识点 1 相交与垂直（1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。（2）对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等（3）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。例题：如图所示，下列判断正确的是()A、图中 1 和2 是一组对顶角B、图中 1 和2 是一组对顶角C、图中 1 和2 是一对邻补角D、图中 1 和2 互为邻补角1 2 1 2 1 2 1 2 知识点 2 三线八角1、同位角、内错角、同旁内角：同位角：1 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2 与 6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2 与 5 像这样的一对角叫做同旁内角。2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（1）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。（3）平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。例题 1、如图，AB DE，试问 B、E、BCE 有什么关系解：B E BCE 过点 C 作 CFAB，则B_（）又 ABDE，ABCF，_（）E _（）B E 1 2 即 B E BCE,2,、设cba,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()如果a与 b相交，b与c相交，那么a与c相交；如果a与 b平行，b与c平行，那么a与c平行；如果a与 b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与 b平行，b与c相交，那么a与c相交。A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个知识点 3 命题与平移1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。例题：1、下列说法错误的是（）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形对应点的连线相等D经过平移，图形的对应线段对应角应该相等2、平移改变的是图形的（）A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小典例精析：1.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A 到 BC 的距离是 _，点 B 到 AC 的距离是 _，点 A、B 两点的距离是 _，点 C 到 AB 的距离是 _2.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a与 c 的位置关系是_3.如图，已知AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分 AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数4.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE 分别是AOC与BOC的平分线，试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由5.如图，ABDE，试问 B、E、BCE 有什么关系解：B E BCE 过点 C 作 CFAB，则B_（）又 ABDE，ABCF，_（）E _（）B E 1 2 即 B E BCE6.如图，已知1 2求证：ab直线/ab，求证：127.已知 DB FG EC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分 BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.8.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交CA 于 G.求证12.9.已知：如图1=2，C=D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由周日下午一、填空题1.如图所示，（1）如果 1=，那么 ABEF；（2）如果1=，那么 DFAC；（3）如果 DEC+=180，那么 DEBC.2.如图所示，若 ABDC，1=39，C 和D 互余，则 D=，B=.3.如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180，其中能判断ab的是（填序号）4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是.5.如图，已知 ABCD，直线 FE 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分 BEF，若1=50，则 2 的度数为.二、选择题1.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A.没有交点只有一个交点有两个交点有三个交点2.两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.如图所示，已知 ADBC，则下列结论：1=2；2=3；6=8；5=8；2=4，其中一定正确的是（）A.B.C.D.4.如图所示，下列判断中错误的是（）A.因为 A+ADC=180，所以ABCDB.因为 ABCD，所以 ABC+C=180C.因为 1=2，所以 ADBCD.因为 ADBC，所以 3=4 5.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D、C位置，若EFB=65，则 AED等于（）A.50B.55C.60D.65第 3 题第 4 题第 5 题三、解答题（共 46 分）21FEDCBA1DCBAba876543211 题图2 题图3 题图G21FEDCBA5 题图87654321DCBA4321DCBA65C/D/FEDCBA1.（10 分）如图所示，直线AB、CD 相交于点 O，OEAB，点 O 为垂足，OF平分 AOC，且 COE=52AOC，求 DOF 的度数.2.（8 分）如图所示，已知 A=1，C=F，请问 BC 与 EF 平行吗？3.(6 分）已知：如图，ABCD，EFAB，BE、DE 分别平分 ABD、BDC.求证：1 与2 互余.4.（8 分）已知：如图，B=ADE，EDC=GFB，GFAB.求证：CDAB.5.(10分）如图，已知 1+2=180，3=B,试判断 AED 与C 的大小关系，并对结论进行说理。1FEDCBA21 题图OFEDCBAGFEDCBA22 题图23 题图FEDCBA2143EDA26.（10 分）如图，已知 DEAB，DFAC，EDF=85，BDF=63.（1）求 A 的度数；（2）利用平行线的性质，求A+B+C 的度数。参考答案一、填空题FEDCBA23 题图24 题图1.（1）A；（2）2；（3）C2.39；1293.；4.如果两个角相等，那么它们的余角也相等；5.65；二、选择题1.C；2.D；3.A；4.D；5.A；三、解答题答案略(下周补习的时候老师告诉你具体步骤，但是雨薇自己一定要先做题哦)
