6.3实数教案1（新人教版七年级下）.docx

第五课时实数教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无 理数的大小，认识任意都有相反数与绝对值。教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。教法设计：自学、探究教学过程：一、创设情景，导入新课：二、合作交流，解读探究：1、探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？Q 3479115581199我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3479 11-53 = 3.0 ,- = -0.6, = 5.875, = 0.81, = 1.2，- = 0.55811992、归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有 限小数或无限循环小数也都是有理数3、观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环 小数，无限不循环小数又叫无理数，%= 3.14159265也是无理数4、结论有理数和无理数统称为实数试一试把实数分类实数实数有理数分数，有限小数或无限循环小数无理数一无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如血，0不是正无理数，-班,是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类:正有理数正无理数实数0负有理数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的 点来表示呢？5、探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点 由原点到达点0,，点。'的坐标是多少？总结：1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴 上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都 可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表 示的实数大。讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合 于实数吗？总结：数。的相反数是-，这里。表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0三、应用迁移，巩固提高例1把下列各数分别填入相应的集合里：/8,73,-3.141,-, 一一 ,-2,0.101(X)1()001 ,1.414, -0.020202 ，-33 78负有理数负无理数D. 79正有理数正无理数备选例题下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. 3.5 C.亚四、课堂小结：1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3、有理数和数轴上的点一一对应吗？4、无理数和数轴上的点一一对应吗？5、实数和数轴上的点一一对应吗？五、堂堂清测试题：1、下列各数中，是无理数的是（）A. -1.732 B. 1.414 C. GA. -1.732 B. 1.414 C. GD. 3.142、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数C. 3个D. 4个)A. 1个 B. 2个3、若实数。满足回 = -1,则（aA. «> 0 B. «<0C. a>0D. a<04、下列说法正确的有（）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个5、仃-2的相反数是2-6,绝对值是2-V3（2）|V?o-Vb|= Vb-Vio（3） |3 一小 J（4=（4）若犬2二（百），贝1尤=±5/36、j2x-4 +j4-2x是实数,则x= 27、己知实数。、b、c在数轴上的位置如图所示:c a 015(答案：a-b-4c )(答案：a-b-4c )化间 |2(? -+ |c Z?|+ |6Z 六、安全提示：同学间团结协作，生活上互相帮助。