浙江省强基联盟2022-2023学年高三下学期2月统测数学试题含答案.pdf

2022 学年第二学期浙江强基联盟高三学年第二学期浙江强基联盟高三 2 月统测数学试题月统测数学试题考生须知：考生须知：1全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。2试卷共试卷共 6 页，有页，有 4 大题，大题，22 小题满分小题满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。3请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。选择题部分（共请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。选择题部分（共 60 分）一、选择题：本题共分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合224,log2xAxBxx，则AB（）A2x x B02xxC4x x D04xx2若(1 i)2iz（i 是虚数单位），则|z（）A22B1C2D53已知,a bR，则“|ab”是“22ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知甲、乙两名员工分别从家中赶往工作单位的时间互不影响，经统计，甲、乙一个月内从家中到工作单位所用时间在各个时间段内的频率如下：时间/分钟1020203030404050甲的频率0.10.40.20.3乙的频率00.30.60.1某日工作单位接到一项任务，需要甲在 30 分钟内到达，乙在 40 分钟内到达，用 X 表示甲、乙两人在要求时间内从家中到达单位的人数，用频率估计概率，则 X 的数学期望和方差分别是（）A()1.5,()0.36E XD XB()1.4,()0.36E XD XC()1.5,()0.34E XD XD()1.4,()0.34E XD X5已知椭圆2221(1)xyaa的左、右焦点为12,(1,)F F Pm为椭圆上一点，过 P 点作椭圆的切线 l，PM垂直于直线 l 且与 x 轴交于点 M，若 M 为2OF的中点，则该椭圆的离心率为（）A13B23C22D326在九章算术中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑为四个面都为直角三角形的三棱锥，如图，在堑堵111ABCABC中，1,2ACBC AA，整臑111BAC B的外接球的体积为8 23，则阳马11BACC A体积的最大值为（）学科网（北京）股份有限公司A23B43C83D47已知在三角形 ABC 中，3260ABACA，点 M，N 分别为边 AB，AC 上的动点，,AMxAB ANyAC ，其中,0,1x yxy，点 P，Q 分别为 MN，BC 的中点，则|PQ的最小值为（）A2114B3 2114C194D1928已知0.91.12,2.1,1.9abc，且1110ln01919，则 a，b，c 的大小关系为（）AcabBbacCabcDbca二二、选选择择题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分，在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求。全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 分分，有有选选错错的的得得 0 分分。9用分层随机抽样法从某校高一年级学生的数学竞赛成绩（满分 150 分）中抽取一个容量为 120 的样本，其中男生成绩的数据有 80 个，女生成绩的数据有 40 个，将这 80 个男生的成绩分为 6 组，绘制得到如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）A男生成绩的样本数据在90110)，内的频率为 0.015B男生成绩的样本数据的平均数为 97C男生成绩的样本数据的第 75 百分位数为 118D女生成绩的样本数据的平均数为 91，则总样本的平均数为 9510如图，正方体1111ABCDABC D，若点 M 在线段1BC上运动，则下列结论正确的为（）学科网（北京）股份有限公司A三棱锥1MACD的体积为定值B直线 DM 与平面11BCC B所成角的最大值为3C1AMADD点 M 到平面1CDD与到平面 ACD 的距离之和为定值11已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为 M，过点 F 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A，B 两点（点 A 在第一象限），过 A，B 点作准线的垂线，垂足分别为11,A B设直线 l 的倾斜角为，当6时，|16AB 则下列说法正确的是（）AAMB有可能为直角B1111|MFABFA FBCQ 为抛物线 C 上一个动点，(3,1)E为定点，|QEQF的最小值为5D 过 F 点作倾斜角的角平分线 FP 交抛物线 C 于 P 点（点 P 在第一象限），则存在，使111|AFPF12已知连续函数()f x及其导函数()fx的定义域均为R，记()()g xfx，若3223gx为奇函数，3224fxx的图象关于 y 轴对称，则（）A(3)0gB3342ggC()g x在(0,4)上至少有 2 个零点D2024133303644kgkgk非非选选择择题题部部分分（共共 90 分分）三三、填填空空题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分。把把答答案案填填在在答答题题卡卡中中的的横横线线上上。13在612xx的展开式中，2x的系数为_14 已知直线:20l mxym与曲线2:24C yx有两个交点，则 m 的取值范围为_15已知函数()sin()0,|2f xAx，()6f xf，4()03f xfx，()f x在,36 6上单调，则正整数的最大值为_164ln33,44xba baxxxxR，则 b 的最大值是_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）已知11,1naa是公比为 2 的等比数列，nb为正项数列，11b，当2n 时，1(23)(21)nnnbnb（1）求数列 ,nnab的通项公式；（2）记nnncab求数列 nc的前 n 项和nT18（12 分）已知锐角ABC，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且2 cosaCba（1）证明：2CA；（2）若 CD 为ACB的角平分线，交 AB 于 D 点，且3,2ACDCDS求 a 的值19（12 分）如图所示的几何体是一个半圆柱，点 P 是半圆弧AD上一动点（点 P 与点 A，D 不重合），4ABAD（1）证明：DPPB；（2）若点 P 在平面 ABCD 的射影为点 H，设AD的中点为 E 点，当点 P 运动到某个位置时，平面 PBD 与平面 CDE 的夹角为45，求此时 DH 的长度20（12 分）2022 年卡塔尔世界杯决赛圈共有 32 队参加，其中欧洲球队有 13 支，分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛，当进入淘汰赛阶段时，比赛必须要分出胜负淘汰赛规则如下：在比赛常规时间 90 分钟内分出胜负，比赛结束，若比分相同，则进入 30 分钟的加时赛在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，就要通过点球大战来分出最后的胜负点球大战分为 2 个阶段第一阶段：前 5 轮双方各派 5名球员，依次踢点球，以 5 轮的总进球数作为标准（非必要无需踢满 5 轮），前 5 轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利第二阶段：如果前 5 轮还是平局，进入“突然死亡”阶段，双方依次轮流踢点球，如果在该阶段一轮里，双方都进球或者双方都不进球，则继续下一轮，直到某一轮里，一方罚进点球，另一方没罚进，比赛结束，罚进点球的一方获得最终的胜利下表是 2022 年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果：淘汰赛比赛结果淘汰赛比赛结果1/8 决赛荷兰3 1:美国1/4 决赛克罗地亚4 1 1 2（）:（）巴西阿根廷2 1:澳大利亚荷兰3 2 2 4（）:（）阿根廷法国3 1:波兰摩洛哥1 0:葡萄牙英格兰3 0:塞内加尔英格兰1 2:法国日本1 1 1 3（）:（）克罗地亚半决赛阿根廷3 0:克罗地亚巴西4 1:韩国法国2 0:摩洛哥摩洛哥3 0 0 0（）:（）西班牙季军赛克罗地亚2 1:摩洛哥葡萄牙6 1:瑞士决赛阿根廷4 3 3 2（）:（）法国注：“阿根廷4 3 3 2（）:（）法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为3 3:，在点球大战中阿根廷4 2:战胜法国（1）请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率（2）根据题意填写下面的2 2列联表，并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过 0.01 的前提下认为“32支决赛圈球队闯人 8 强”与是否为欧洲球队有关欧洲球队其他球队合计闯入 8 强未闯入 8 强合计（3）若甲、乙两队在淘汰赛相遇，经过 120 分钟比赛未分出胜负，双方进入点球大战已知甲队球员每轮踢进点球的概率为 p，乙队球员每轮踢进点球的概率为23，求在点球大战中，两队前 2 轮比分为2:2的条件下，甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率（用 p 表示）参考公式：22(),.()()()()n adbcnabcdab cd ac bd a0.10.050.010.0050.001ax2.7063.8416.6357.87910.82821（12 分）已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的焦距为 10，且经过点(8,3 3)MA，B 为双曲线 E 的左、右顶点，P 为直线2x 上的动点，连接 PA，PB 交双曲线 E 于点 C，D（不同于 A，B）（1）求双曲线 E 的标准方程（2）直线 CD 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由22（12 分）已知函数21()ln22f xxaxx（1）讨论()f x的单调性，（2）若()f x有两个极值点12,x x，且12xx 2123e2f xf x 恒成立求 a 的取值范围；证明：21()(1)ln(2)e12xf xxaxaxx2022 学年第二学期浙江强基联盟高三学年第二学期浙江强基联盟高三 2 月统测数学试题参考答案月统测数学试题参考答案题号12345678答案BCADCBBA1B(,2,(0,4,(0,2ABAB，选 B2C(1 i)2i,(1 i)2zz，即2z 选 C3A 由ab可知0a，所以2222ababab，当0a 时，ab不成立所以选 A4D 设事件 A 表示甲在规定的时间内到达，B 表示乙在规定的时间内到达，()0.5,()0.9P AP B，A，B 相 互 独 立，(0)()()()0.05P XP ABP A P B，(1)()()0.5P XP ABP AB，(2)()0.45P XP AB，()0 0.05 1 0.52 0.451.4E X ，22()()0.34D XE XEX选 D5 C22221(1,):1:(1)lPMxPmlmykka mPMyma m xaa y，令0y，得2211xea 2,0M e，2221,22cecae 选 C6B 设111,ACx BCy BAC B的外接球半径为 r，则11 1348 2,233BAC BVrr 222224(2)8,4xyrxy又1 11 122111423333B ACC AB ACC AVSBCxyxy，11BACC A体积的最大值为43，选 B7B12222ABACAMANxxPQAQAPABAC ，则222222(1)(1)79344244xxxxPQABACAB ACxx ，当67x 时，2minmin273 21,2814PQPQ，选 B8Alnln2,ln0.9ln2.1,ln1.1ln1.9abc，构造函数()(1)ln(2),0.1,0.1f xxx x，则ln(0),ln(0.1),ln(0.1)afbfcf，13()ln(2)(1)ln(2)122fxxxxxx 在 0.1,0.1上单调递减，1.11110()(0.1)ln1.9ln01.91919fxf，所以()f x在 0.1,0.1上单调递减，所以(0.1)(0)(0.1)fff，从而cab，选 A题号9101112答案BCDACDABDAC9BCD 男生成绩在90,110)内的频率为 0.3，A 错误；男生成绩的平均数为400.05600.15800.151000.31200.251400.197，B 正确；男生成绩的样本数据的第 75 百分位数为0.11101180.0125，C 正确；总样本的平均数为2197919533，D 正确10ACD 对于选项 A，M 在平面11BC A内，平面11BC A与平面1ACD间的距离为体对角线的13，三棱锥1MACD的体积为定值，A 正确对 于 选 项 B，当 M 为1BC的 中 点 时，直 线 DM 与 平 面11BCC B，所 成 的 角最 大，此 时tan2tan,33CDCM，B 错误1A D 平面11ABC D，又AM 平面11ABC D，1A DAM，C 正确M到平面1CDD的距离为122C M，M 到平面 ACD 的距离为22BM，M 到两个平面的距离之和为11222222C MBMBC，是定值D 正确11ABD22816,2sinpABpp当 AB 垂直于 x 轴时，AMB为直角，A 正确11AFB F由等面积法可知1111FA FBMF AB成立，B 正确|5QEQF，最大值为5，C 不正确21 cos1 cos22cos111 cos2222222AFPF，令cos2x，则221112223(0,1),222xxxxxAFPF，令223()2xxf x，()f x在(0,1)x上单调递减，3()0,2f x存在，D 正确12AC 由题意得3344fxxfxx，两边求导得3321144fxfx ，即33244fxfx，()g x的图象关于点3,14对称322gx为奇函数，则323202323gxgx，()yg x的图象关于点3,02对称，()yg x的图象关于直线34x 对称3为()g x和()g x的一个周期，3(0)0,(3)(0)02gggg，A 正确331042gg，B 错误由3(0)(3)02ggg，得()g x在(0,4)上至少有 2 个零点C 正确314g，周期为 3，()g x的图象关于32xk对称，314gk，34gt，302g，94gt，904g，20241304kgk，2024133202444kgkgk，D 错误13240666 2166C(2)(1)(1)C 2rrrrrrrrrTxxx，故622r，即2r，所以23240Tx，即2x的系数为 2401410,2由已知得直线 l 过定点(2,0)，曲线 C 表示22(2)4xy的下半圆，由图形得斜率 m 的取值范围是10,2157()6f xf，直线6x 为()f x图象的对称轴4()03f xfx，()f x的对称点为2,03，212,4366kTkN，*22,21,21TkkkkNN 又()f x在,36 6上单调，*5,263636TkN*25,18TkN，365当7时，()sin 73f xAx在,36 6上单调，则正整数的最大值为 71610 x，变形得23ln4xaxbx问题等价于直线:l yaxb在()lnf xx与23()4g xx之间，如图所示当且仅当 l 为两函数的公切线时 b 获得最值设 l 与()f x的切点为11,lnA xx，l 与()g x的切点为2223,4B x x，由公切线得122112fxgxxx，得211122212,ln,34axxxaxbxaxb，得2221212222231131 ln1,ln1,ln2042244bxxx xxxxx ，发现212x 为2221ln204xx的一个解令221121()ln2,()24xh xxxh xxxx，令2210 x ，得22x，()h x在20,2上单调递减，在2,2上单调递增，min1111()ln2lne04242h x，而210,(),(),ln204xh xxh xxx 的两根居于22两侧已得一根为12，所以另一根大于22，由图形分析知，当211,12xx时，b 的最大值为1-17解：（1）由题可得11111 2,1,21nnnnaaaa ，3 分由1(23)(21)nnnbnb，推得121(2)23nnbnnbn，累积得1312221 23523 253nnnnbbbnnbbbnn，得221213nnbbn，又11,21nbbn 6 分（2）由题可得2(21)(21)nncnn，令 2(21),nnndnd的前 n 项和为nP1231 23 25 2(21)2nnPn ，234121 23 25 2(21)2nnPn ，相减得23122 222(21)2nnnPn，16(23)2nnPn令 21,nnene的前 n 项和为nE，则2nEn综上，12(23)26nnnnTPEnn10 分18（1）证明：由题意得2sincossinsinsin()sinACBAA CA，2 分sin()sin,2CAACA5 分（2）解：法一CD为ACB的平分线，且2,3CAACDADCBADCD ，132 2sin2sin22,sin2223ACDSAD CDAAA7 分ABC为锐角三角形，36sin,cos33AA，9 分2cos2 2bCDA 111,sinsinsin2222ACDDCBACBSSSb CDAa CDAabA，化简得()2 cosCD abaA，代入62 2,3,sin3bCDA，得6 25a 12 分法二在BCD中，23sin22 3sincos6 2sinsinsin(3)3sin4sin5aCDAAAaBDCBAAA12 分19（1）证明：连接AP，在半圆柱中，因为AB 平面PAD，所以ABPD，又因为AD是直径，所以PDPA，则PD 平面 PAB所以PDPB5 分（2）解：依题意可知，以线段 AD 的中点 O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,2),(2,0,0),(2,4,0),(2,4,0)EDBC，设AOP，则(2cos,0,2sin)P，所以(2,0,2)DE，(0,4,0)DC，设 平 面 CDE 的 法 向 量 为111,mx y z，所 以0,0,m DEm DC则111220,40,xzy令111,1xz，则(1,0,1)m7 分设平面 PBD 的法向量为222,(2cos2,0,2sin),(4,4,0)nxyzDPDB，所以00,n DPn DB，则2222(2cos2)2sin0,440,xzxy令21x，则22cos11,sinyz，所以cos11,1,sinn8分因为平面 PBD 与平面 CDE 所成的锐二面角为45，所以2cos112sincos452cos122sinm nm n ，令cos1sint，则221tt，平方得12t，即sin2cos2，又由22incos1可解得3cos5 或cos1（舍去），所以68,0,55P，点 P 在平面 ABCD 的射影为点6,0,05H，因此 DH 的长度为4512 分20解：（1）由题意知卡塔尔世界杯淘汰赛共有 16 场比赛，其中有 5 场比赛通过点球大战决出胜负，所以估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率为5163 分（2）下面为2 2列联表：欧洲球队其他球队合计进入 8 强538未进入 8 强81624合计131932零假设0:32H支决赛圈球队闯入 8 强与是否为欧洲球队无关2220.01()32(5 163 8)2.1166.635()()()()8 24 13 19n adbcxab cdac bd 根据小概率值0.01的独立性检验，没有充分证据推断0H不成立，即不能在犯错的概率不超过 0.01 的前提下认为“决赛圈球队闯入 8 强”与是否为欧洲球队有关7 分（3）方法一不妨假定踢满第一阶段的 5 轮因为前两轮两队比分为2:2，若甲队在第一阶段获得比赛胜利，则后 3 轮有 6 种比分，1:0,2:0,2:1,3:0,3:1,3:2，所以甲在第一阶段获得比赛胜利的概率33123121222221331333331121121C(1)C(1)C(1)CC3333333Ppppppppp 2132323232115315133272799pppp Cppp 12 分方法二假定比赛进行到任意轮，两队均完成该轮踢点球（实际比赛过程中，只要能确定某队获胜，无需两队均完成某轮踢点球）两队前 2 轮比分为2:2的条件下，甲在第一阶段获得比赛胜利，则后 3 轮有 5 种可能的比分，1:0,2:0,2:1,3:1,3:2当后 3 轮比分为1:0时，3212131(1)C(1)39ppppp，当后 3 轮比分为2:0时，有两种情况，2322212221132(1)C(1)3327ppppppp，当后 3 轮比分为2:1时，2222112132232 12 116(1)(1)CC(1)C3 33 327ppppppp，当后 3 轮比分为3:1时，2331422 14C3 327ppp，当后 3 轮比分为3:2时，233253214C339ppp综上，甲在第一阶段获得比赛胜利的概率2222333212345(1)32(1)16(1)44151927272792799pppppppppPpppppppp方法三根据实际比赛进程，假定点球大战中由甲队先踢两队前 2 轮比分为2:2的条件下，甲在第一阶段获得比赛胜利，则后 3 轮有 5 种可能的比分，1:0,2:0,2:1,3:1,3:2当后 3 轮比分为1:0时，甲乙两队均需踢满 5 轮，3212131(1)C(1)39ppppp当后 3 轮比分为2:0时，有如下 3 种情况：2:03452:03452:0345甲甲甲乙乙乙则2223212221132C(1)339pppppp当后 3 轮比分为2:1时，有如下 6 种情况：2:13452:13452:1345甲甲甲乙乙乙2:13452:13452:1345甲甲甲乙乙乙则2212322 143(1)C(1)3 39ppppp当后 3 轮比分为3:1时，有如下 2 种情况：3:13453:1345甲甲乙乙则33142214339ppp C当后 3 轮比分为3:2时，有如下 1 种情况：3:2345甲乙则23352143327ppp综上，在点球大战中两队前 2 轮比分为2:2的条件下，甲在第一阶段获得比赛胜利的概率2233323212345(1)32444151(1)9999272799ppppppPpppppppppp21解：（1）法一由222225,64271,abab解得2216,9ab4 分法二左右焦点为12(5,0)(5,0)FF，125,2196368caMFMF，22294,abca，双曲线 E 的标准方程为221169xy4 分（2）设 CD 的方程为1122,xmyt C x yD xy，联立221169xmytxy消去 x 得22291618911=0mymtyt，12218916mtyym，21229144916ty ym，2212224916916tmyym，5 分AC 的方程为11(4)4yyxx，令2x，得1164pyxx，BD 的方程为22(4)4yyxx，令2x，得2224pyyx，7 分122111222111221212623124031240444yyx yyx yymyt yymyt yymy yxx212121212249144(312)(4)04(24)(8)0916mttytymy ytyytyym2222(24)1824(8)9160916916tmtttmmm22223(8)(8)9160(8)39160mtttmtmtm，10 分解得8t 或229163tmm，即8t 或4t（舍去）或4t （舍去），CD 的方程为8xmy，直线 CD 过定点，定点坐标为(8,0)12 分方法二设 CD 的方程为1122,(2,)xmyt C x yD xyPn，联立22,1,169xmytxy，消去 x 得2229161891440mymtyt，2121222189144,916916mttyyy ymm，AC 的方程为(4)6nyx，BD 的方程为(4)2nyx，,C D分别在 AC 和 BD 上，11224,462nnyxyx，两式相除消去 n 得211211223462444xyyyxxxy，又22111169xy，211194416xxy将2112344xyxy代入上式，得1212274416xxy y1212274416mytmyty y 221212271627(4)27(4)0my ytm yyt22222914418271627(4)27(4)0916916tmtmtmtmm整理得212320tt，解得8t 或4t（舍去）CD 的方程为8xmy，直线 CD 过定点，定点坐标为(8,0)注：法二酌情给分如用极点极线得到正确结果但没有具体过程给 4 分22解：（1）令22()0 xxafxx，即2()20,44g xxxaa 若0，即当1a时，()f x在(0,)上为增函数2 分若0，即当1a时，(0)ga 若10a，则()f x在(0,11)a上 为 增 函 数，在(11,11)aa上 为 减 函 数，在(11,)a上为增函数若0a，则()f x在(0,11)a上为减函数，(11,)a上为增函数4 分（2）由（1）知()f x有两个极值点，则10a，由已知得12122,xxx xa，5 分则 221211122211ln2ln222f xf xxaxxxaxx21212121ln22xxax xxxaln2aaa6 分令，()ln2h aaaa，则()ln0(01)h aaa，()h a在(0,1)内单调递减2222211113ln22eeeeeh，a的取值范围是21,1e7 分 证 明21()(1)ln(2)e12xf xxaxaxx恒 成 立 等 价 于eln1xaxxx成 立，即eln1xxxax成立8 分法一令eln1()xxxg xx，则22eln()xxxg xx，令2()elnxh xxx，则21()2exh xxxx，显然在(0,)上，()0h x，即()h x在(0,)上为增函数当0 x 时，(),()h xxh x00(0,),0 xh x，即0200eln0 xxx，则00,()xxg x为减函数，0,()xxg x为增函数000min00eln1()xxxg xg xx10 分000001ln22000000000111eln0,eln,eln,elnexxxxxxxxxxxxxx 令()ext xx，则()(1)ext xx在(0,)上，()0t x，()t x在(0,)上单调递增0001lnlnxxx，即00e1xx，0000min000eln111()1xxxg xg xxx，1a，则21()(1)ln(2)e12xf xxaxaxx恒成立而已求得2e,1a，即证得21()(1)ln(2)e12xf xxaxaxx恒成立，12 分法二变形加放缩lneln1eln1ln1 ln11xxxxxxxxxxxxxx，1a，则21()(1)ln(2)e12xf xxaxaxx恒成立而已求得2e,1a，即证得21()(1)ln(2)e12xf xxaxaxx恒成立法二按上面标准酌情给分