2023年小学数学小数加减法速算与巧算 含答案.pdf

1/3 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba 其中 a，b 各表示任意一数例如，788715.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：abc（ab）ca（bc）其中 a，b，c 各表示任意一数例如，568（56）85(68).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一个数 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“”，“”变为“”如：a（bc）abc a（bc）abc a（bc）abc 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“”变为“”。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有知识点拨知识点拨 教学目标教学目标 2023年小数加减法速算与巧算 2023年小数加减法速算与巧算 2/3 相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整 3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整思想【例【例 1 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8+【巩巩巩巩固固固固】2006200.620.062.00699499.49.940.994 【例【例 2 2】计算计算 0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875+0.750.81250.8750.9375+【例【例 3 3】计算计算 56.4312.9613.574.338.965.67 【巩巩巩巩固固固固】3.177.482.380.533.481.625.3+【例【例 4 4】计算计算 10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01+模块二、模块二、加补凑整思想加补凑整思想【例【例 5 5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次也当一次小老师！小老师！(1)0.90.990.9990.99990.99999+(2)1.99619.97199.8+例题精讲例题精讲 3/3 (3)0.79.799.7999999999.7+【巩巩巩巩固固固固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确请你认真计算下面两道题看谁算得最准确（1）9.99629.98169.93999.5（2）89899899989999899999 模块模块三三、位值原理位值原理【例【例 6 6】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9+【例【例 7 7】124.68324.68524.68724.68924.68+【巩巩巩巩固固固固】325.24425.24625.24925.24525.24+模块四四、基准数思想基准数思想【例【例 8 8】计算计算0.90.990.9990.99990.99999+【巩巩巩巩固固固固】1.99619.97199.8+1/4 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba 其中 a，b 各表示任意一数例如，788715.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：abc（ab）ca（bc）其中 a，b，c 各表示任意一数例如，568（56）85(68).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一个数 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“”，“”变为“”如：a（bc）abc a（bc）abc a（bc）abc 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“”变为“”。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法：1、分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有知识点拨知识点拨 教学目标教学目标 小数小数加减法速算与巧算加减法速算与巧算 2/4 相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整 3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整思想【例【例 1 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8+【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】原式91.5=+(88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+=(91.5278.5+)179360909+=【答案】909 【巩巩巩巩固固固固】2006200.620.062.00699499.49.940.994 【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2006 年，希望杯，第四届，五年级，一试【解解析析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。【答案】3333 【例【例 2 2】计算计算 0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875+0.750.81250.8750.9375+【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】据数的特点凑整，原式0.06250.93750.1250.8750.18750.81250.250.75=+0.31250.68750.3750.6250.43750.56250.57.5+=【答案】7.5 【例【例 3 3】计算计算 56.4312.9613.574.338.965.67【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】本题需要大家根据所给的数据来凑整求和，在凑整的过程中需要移动数据的位置，老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。原式(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)70+4-10 64 【答案】64 【巩巩巩巩固固固固】3.177.482.380.533.481.625.3+【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】原式=(3.170.53+)+(7.483.48)(2.381.62+)5.3+3.7445.39=+=；【答案】9 【例【例 4 4】计算计算 10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01+【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】本题是凑整和分组的综合，恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果，要认真体会.原式()()10.990.980.970.960.950.940.930.92=+()0.070.060.050.040.030.020.01+1=例题精讲例题精讲 3/4 【答案】1 模块二、模块二、加补凑整思想加补凑整思想【例【例 5 5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次也当一次小老师！小老师！(1)0.90.990.9990.99990.99999+(2)1.99619.97199.8+(3)0.79.799.7999999999.7+【考点】加补凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】(1)原式=(10.1)+(10.01)+(10.001)+(10.0001)+(10.00001)50.111114.88889=(2)原式=(20.004)+(200.03)+(2000.2)=(220200+)(0.0040.030.2+)221.766=(3)原式=1847(1928628)(13664)18471300200347=；【答案】(1)4.88889 (2)221.766 (3)347 【巩巩巩巩固固固固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确请你认真计算下面两道题看谁算得最准确（1）9.99629.98169.93999.5（2）89899899989999899999【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】（1）本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件 原式=（100.004）(300.02)(1700.1)(40000.5)=10301704000（0.0040.020.10.5）=42100.624=4209.376 （2）原式（901）（9001）（90001）（900001）（9000001）909009000900009000005 9999905 999985【答案】(1)4209.376 (2)999985 模块模块三三、位值原理位值原理【例【例 6 6】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9+【考点】位值原理 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】=(1239)111 111 111.111 111 1119+555555555.555555555=【答案】555555555.555555555 【例【例 7 7】124.68324.68524.68724.68924.68+【考点】位值原理 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】方法一：(100300500700900+)24.68 52500123.42623.4+=+=方法二：等差数列求和公式 方法三：平均数法：524.68 52623.4=【答案】2623.4 【巩巩巩巩固固固固】325.24425.24625.24925.24525.24+【考点】位值原理 【难度】2 星 【题型】计算 4/4【解解析析】325.24425.24625.24925.24525.240.245325425625925525+=+1.22543004006009005251.2=+=+(100900+)+(400600+)300525+2826.2=【答案】2826.2 模块四四、基准数思想基准数思想【例【例 8 8】计算计算0.90.990.9990.99990.99999+【考点】基准数 【难度】2 星 【题型】计算【解解析析】原式=(10.1)+(10.01)+(10.001)+(10.0001)+(10.00001)50.111114.88889=【答案】4.88889 【巩巩巩巩固固固固】1.99619.97199.8+【考点】基准数 【难度】2 星【题型】计算【解解析析】原式=(20.004)+(200.03)+(2000.2)=(220200+)(0.0040.030.2+)221.766=【答案】221.766