云南省临沧市凤庆县2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

2023 年中考数学模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件 B明天下雪的概率为12，表示明天有半天都在下雪 C甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式 2函数 ymx2+（m+2）x+12m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m 的值为（）A0 B0 或 2 C0 或 2 或2 D2 或2 3湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为 42.4 亿立方米，其中 42.4 亿用科学记数法可表示为（）A42.4109 B4.24108 C4.24109 D0.424108 4 语文课程标准规定：79 年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于 260 万字，每学年阅读两三部名著那么 260 万用科学记数法可表示为（）A26105 B2.6102 C2.6106 D260104 5如图，ABC 中，C=90，D、E 是 AB、BC 上两点，将 ABC 沿 DE 折叠，使点 B 落在 AC 边上点 F 处，并且DFBC，若 CF=3，BC=9，则 AB 的长是()A254 B15 C454 D9 6计算|3|的结果是()A1 B5 C1 D5 7如图，一个斜边长为 10cm 的红色三角形纸片，一个斜边长为 6cm 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A60cm2 B50cm2 C40cm2 D30cm2 8某校九年级共有 1、2、3、4 四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是（）A B C D 9如图，在射线 AB 上顺次取两点 C，D，使 AC=CD=1，以 CD 为边作矩形 CDEF，DE=2，将射线 AB 绕点 A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为（其中 045），旋转后记作射线 AB，射线 AB分别交矩形 CDEF 的边 CF，DE 于点 G，H若 CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映 y 与 x 之间关系的是（）A B C D 10全球芯片制造已经进入 10 纳米到 7 纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台 7 纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7 纳米就是 0.000000007 米数据 0.000000007 用科学记数法表示为（）A0.7108 B7108 C7109 D71010 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 的中点，沿着 BE 将 ABE 折叠，点 A 刚好落在 BF 上，若 AB=2，则 AD=_ 12 如图，AC、BD 为圆 O 的两条垂直的直径，动点 P 从圆心 O 出发，沿线段线段 DO 的路线作匀速运动 设运动时间为 t 秒，APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y 与 t 的函数关系最恰当的是（）A B C D 13如图，ABC 中，A=80，B=40，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，联结 DC 如果 AD=2，BD=6，那么 ADC的周长为 14如图，在 Rt ABC 中，A=90，ABC 的平分线 B D 交 AC 于点 D，DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是垂足若DC=2，AD=1，则 BE 的长为_ 15某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加 44%，则这两年平均绿地面积的增长率为_.16如图，在梯形ABCD中，/,2ADBCBCAD，E、F 分别是边ADBC、的中点，设ADa,ABb，那么EF等于_（结果用ab、的线性组合表示）17如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远 3900 米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离 y 米与他们从学校出发的时间 x 分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_米 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）(1)如图，四边形ABCD为正方形，BFAE，那么BF与AE相等吗？为什么？(2)如图，在Rt ACB中，BABC，90ABC，D为BC边的中点，BEAD于点E，交AC于F，求:AF FC的值(3)如图，Rt ACB中，90ABC，D为BC边的中点，BEAD于点E，交AC于F，若=3AB，4BC，求CF.19（5 分）如图，平面直角坐标系中，直线y2x2与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数ky(x0)x的图象交于点M a,4 1求反比例函数ky(x0)x的表达式；2若点 C 在反比例函数ky(x0)x的图象上，点 D 在 x 轴上，当四边形 ABCD 是平行四边形时，求点 D 的坐标 20（8 分）如图，在 ABC 中，已知 AB=AC=5，BC=6，且 ABCDEF，将 DEF 与 ABC 重合在一起，ABC不动，DEF 运动，并满足：点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动，且 DE 始终经过点 A，EF 与 AC 交于 M 点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在 DEF 运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出 BE 的长；若不能，请说明理由；（3）当线段 AM 最短时，求重叠部分的面积 21（10 分）综合与实践旋转中的数学 问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形 ABCD矩形 ABCD，它们各自对角线的交点重合于点 O，连接 AA，CC请你帮他们解决下列问题：观察发现：（1）如图 1，若 ABAB，则 AA与 CC的数量关系是_；操作探究：（2）将图 1 中的矩形 ABCD 保持不动，矩形 ABCD绕点 O 逆时针旋转角度（090），如图 2，在矩形 ABCD旋转的过程中，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；操作计算：（3）如图 3，在（2）的条件下，当矩形 ABCD绕点 O 旋转至 AAAD时，若 AB=6，BC=8，AB=3，求 AA的长 22（10 分）如图，ABC 中，D 是 BC 上的一点，若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求 ABC 的面积 23（12 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与 BC 交于点 D，过点 D 作ABD=ADE，交 AC于点 E(1)求证：DE 为O 的切线(2)若O 的半径为256，AD=203，求 CE 的长 24（14 分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 (2)请把图 2(条形统计图)补充完整;(3)该校学生共 600 人,则参加棋类活动的人数约为 .(4)该班参加舞蹈类活动的 4 位同学中,有 1 位男生(用 E 表示)和 3 位女生(分别用 F,G,H 表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、C【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可【详解】A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是随机事件，错误；B.“明天下雪的概率为12”，表示明天有可能下雪，错误；C.甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；D.了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；故选:C【点睛】考查方差,全面调查与抽样调查,随机事件,概率的意义，比较基础，难度不大.2、C【解析】根据函数 ymx2+（m+2）x+12m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，利用分类讨论的方法可以求得 m 的值，本题得以解决【详解】解：函数 ymx2+（m+2）x+12m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，当 m0 时，y2x+1，此时 y0 时，x0.5，该函数与 x 轴有一个交点，当 m0 时，函数 ymx2+（m+2）x+12m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则（m+2）24m（12m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m 的值为 0 或 2 或2，故选：C【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答 3、C【解析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【详解】42.4 亿=4240000000，用科学记数法表示为：4.241 故选 C【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于 1 的数的表示方法是解题的关键.4、C【解析】科学记数法的表示形式为na 10的形式，其中1a10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 【详解】260 万=2600000=62.6 10 故选 C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为na 10的形式，其中1a10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5、C【解析】由折叠得到 EB=EF，B=DFE，根据 CE+EB=9，得到 CE+EF=9，设 EF=x，得到 CE=9-x，在直角三角形 CEF 中，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，确定出 EF 与 CE 的长，由 FD 与 BC 平行，得到一对内错角相等，等量代换得到一对同位角相等，进而确定出 EF 与 AB 平行，由平行得比例，即可求出 AB 的长【详解】由折叠得到 EB=EF，B=DFE，在 Rt ECF 中，设 EF=EB=x，得到 CE=BC-EB=9-x，根据勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即 x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，FDBC，DFE=FEC，FEC=B，EFAB，EFCEABBC，则 AB=EF BCCE=549=454，故选 C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识有：勾股定理，平行线的判定与性质，平行线分线段成比例，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键 6、B【解析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】原式 故选：B【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7、D【解析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得B=AED，然后求出 ADE 和 EFB 相似，根据相似三角形对应边成比例求出53DEBF，即53EFBF，设 BF=3a，表示出 EF=5a，再表示出 BC、AC，利用勾股定理列出方程求出 a 的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解【详解】解:如图，正方形的边 DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，10563DEAEBFBE，53EFBF，设 BF=3a，则 EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a53=403a，在 Rt ABC 中，AC1+BC1=AB1，即（403a）1+（8a）1=（10+6）1，解得 a1=1817，红、蓝两张纸片的面积之和=12403a8a-（5a）1，=1603a1-15a1，=853a1，=8531817，=30cm1 故选 D【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.8、B【解析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出恰好抽到 1 班和 2 班的结果数，然后根据概率公式求解 解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到 1 班和 2 班的结果数为 2，所以恰好抽到 1 班和 2 班的概率=故选 B 9、D【解析】四边形 CDEF 是矩形，CFDE，ACGADH，CGACDHAD，AC=CD=1，AD=2，12xDH，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0 x1，故选 D【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出 ACGADH.10、C【解析】本题根据科学记数法进行计算.【详解】因为科学记数法的标准形式为 a10n(1|a|10 且 n 为整数),因此 0.000000007 用科学记数法法可表示为 7910，故选 C.【点睛】本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、2 2【解析】如图，连接 EF，点 E、点 F 是 AD、DC 的中点，AE=ED，CF=DF=12CD=12AB=1，由折叠的性质可得 AE=AE，AE=DE，在 Rt EAF 和 Rt EDF 中，EAEDEFEF，Rt EAFRt EDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在 Rt BCF 中，BC=2222312 2BFCF AD=BC=22 点睛：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接 EF，证明 Rt EAFRt EDF，得出 BF 的长，再利用勾股定理解答即可 12、C.【解析】分析：根据动点 P 在 OC 上运动时，APB 逐渐减小，当 P 在上运动时，APB 不变，当 P 在 DO 上运动时，APB逐渐增大，即可得出答案 解答：解：当动点 P 在 OC 上运动时，APB 逐渐减小；当 P 在上运动时，APB 不变；当 P 在 DO 上运动时，APB 逐渐增大 故选 C 13、1.【解析】试题分析：由 BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，可得 CD=BD=6，又由等边对等角，可求得BCD 的度数，继而求得ADC的度数，则可判定 ACD 是等腰三角形，继而求得答案 试题解析：BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，CD=BD=6，DCB=B=40，ADC=B+BCD=80，ADC=A=80，AC=CD=6，ADC 的周长为：AD+DC+AC=2+6+6=1 考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定与性质 14、3 【解析】DE 是 BC 的垂直平分线，DB=DC=2，BD 是ABC 的平分线，A=90，DEBC，DE=AD=1，BE=223BDDE，故答案为3 点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 15、10%【解析】本题可设这两年平均每年的增长率为 x，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加 44%，则有（1+x）1=1+44%，解这个方程即可求出答案【详解】解：设这两年平均每年的绿地增长率为 x，根据题意得，（1+x）1=1+44%，解得 x1=-1.1（舍去），x1=0.1 答：这两年平均每年绿地面积的增长率为 10%故答案为 10%【点睛】此题考查增长率的问题，一般公式为：原来的量（1x）1=现在的量，增长用+，减少用-但要注意解的取舍，及每一次增长的基础 16、1ba2【解析】作 AHEF 交 BC 于 H，首先证明四边形 EFHA 是平行四边形，再利用三角形法则计算即可【详解】作 AHEF 交 BC 于 H AEFH，四边形 EFHA 是平行四边形，AE=HF，AH=EF AE=ED=HF，12HFa BC=2AD，BC 2a BF=FC，BFa，12BHa 12EFAHABBHba 故答案为：12ba【点睛】本题考查了平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型 17、5200【解析】设甲到学校的距离为 x 米，则乙到学校的距离为(3900+x),甲的速度为 4y(米/分钟)，则乙的速度为 3y(米/分钟)，依题意得：70 33900420yxyx 解得240030 xy 所以甲到学校距离为 2400 米，乙到学校距离为 6300 米，所以甲的家和乙的家相距 8700 米.故答案是：8700.【点睛】本题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、(1)相等，理由见解析；(2)2；(3)4017.【解析】（1）先判断出 AB=AD，再利用同角的余角相等，判断出ABF=DAE，进而得出 ABFDAE，即可得出结论；（2）构造出正方形，同（1）的方法得出 ABDCBG，进而得出 CG=12AB，再判断出 AFBCFG，即可得出结论；（3）先构造出矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，进而判断出 ABDBCP，即可求出 CP，再同（2）的方法判断出 CFPAFB，建立方程即可得出结论【详解】解：（1）BF=AE，理由：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在 ABF 和 DAE 中，90BADADCABADABFDAE ABFDAE，BF=AE，(2)如图 2，过点 A 作 AMBC，过点 C 作 CMAB，两线相交于 M，延长 BF 交 CM 于 G，四边形 ABCM 是平行四边形，ABC=90，ABCM 是矩形，AB=BC，矩形 ABCM 是正方形，AB=BC=CM，同（1）的方法得，ABDBCG，CG=BD，点 D 是 BC 中点，BD=12BC=12CM，CG=12CM=12AB，ABCM，AFBCFG，2AFABCFCG (3)如图 3，在 Rt ABC 中，AB=3，BC=4，AC=5，点 D 是 BC 中点，BD=12BC=2，过点 A 作 ANBC，过点 C 作 CNAB，两线相交于 N，延长 BF 交 CN 于 P，四边形 ABCN 是平行四边形，ABC=90，ABCN 是矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90，ABDBCP，ABBDBCCP 324CP CP=83 同（2）的方法，CFPAFB，CFCPAFAB 835-C3CFF CF=4017.【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质和判定，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，构造出（1）题的图形，是解本题的关键 19、（1）y=4x（1）（1，0）【解析】（1）将点 M 的坐标代入一次函数解析式求得 a 的值；然后将点 M 的坐标代入反比例函数解析式，求得 k 的值即可；（1）根据平行四边形的性质得到 BCAD 且 BDAD，结合图形与坐标的性质求得点 D 的坐标【详解】解：（1）点 M（a，4）在直线 y=1x+1 上，4=1a+1，解得 a=1，M（1，4），将其代入 y=kx得到：k=xy=14=4，反比例函数 y=kx（x0）的表达式为 y=4x；（1）平面直角坐标系中，直线 y=1x+1 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，当 x=0 时，y=1 当 y=0 时，x=1，B（0，1），A（1，0）BCAD，点 C 的纵坐标也等于 1，且点 C 在反比例函数图象上，将 y=1 代入 y=4x，得 1=4x，解得 x=1，C（1，1）四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD 且 BD=AD，由 B（0，1），C（1，1）两点的坐标知，BCAD 又 BC=1，AD=1，A（1，0），点 D 在点 A 的右侧，点 D 的坐标是（1，0）【点睛】考查了反比例函数与一次函数交点问题熟练掌握平行四边形的性质和函数图象上点的坐标特征是解决问题的关键，难度适中 20、（1）证明见解析；（2）能；BE=1 或116；（3）9625【解析】（1）证明：ABAC，BC，ABCDEF，AEFB，又AEFCEMAECBBAE，CEMBAE，ABEECM；（2）能 AEFBC，且AMEC，AMEAEF，AEAM；当 AEEM 时，则 ABEECM，CEAB5，BEBCEC651，当 AMEM 时，则MAEMEA，MAEBAEMEACEM，即CABCEA，又CC，CAECBA，CEACACCB，CE2256CBAC，BE6256116；BE1 或116；（3）解：设 BEx，又ABEECM，CMCEBEAB，即：65CMxx，CM22619(3)5555xxx，AM5CM2116(3)55x，当 x3 时，AM 最短为165，又当 BEx312BC 时，点 E 为 BC 的中点，AEBC，AE224ABBE，此时，EFAC，EM22125CECM，S AEM116129625525 21、（1）AA=CC；（2）成立，证明见解析；（3）AA=2 2132【解析】（1）连接 AC、AC，根据题意得到点 A、A、C、C 在同一条直线上，根据矩形的性质得到 OA=OC，OA=OC，得到答案；（2）连接 AC、AC，证明 AOACOC，根据全等三角形的性质证明；（3）连接 AC，过 C 作 CEAB，交 AB的延长线于 E，根据相似多边形的性质求出 BC，根据勾股定理计算即可【详解】（1）AA=CC，理由如下：连接 AC、AC，矩形 ABCD矩形 ABCD，CAB=CAB，ABAB，点 A、A、C、C 在同一条直线上，由矩形的性质可知，OA=OC，OA=OC，AA=CC，故答案为 A A=CC；（2）（1）中的结论还成立，AA=CC，理由如下：连接 AC、AC，则 AC、AC都经过点 O，由旋转的性质可知，AOA=COC，四边形 ABCD 和四边形 ABCD都是矩形，OA=OC，OA=OC，在 AOA 和 COC 中，OAOCA OAC OCOAOC ，AOACOC，AA=CC；（3）连接 AC，过 C 作 CEAB，交 AB的延长线于 E，矩形 ABCD矩形 ABCD，ABBCA BB C ，即683B C，解得，BC=4，EBC=BCC=E=90，四边形 BECC为矩形，EC=BC=4，在 Rt ABC 中，AC=22ABBC=10，在 Rt AEC 中，AE=22ACCE=221，AA+BE=2213，又 AA=CC=BE，AA=2 2132【点睛】本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，掌握旋转变换的性质、矩形的性质是解题的关键 22、3【解析】试题分析：根据 AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证 ABD 是直角三角形，再利用勾股定理求出 CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案 试题解析：BD3+AD3=63+83=303=AB3，ABD 是直角三角形，ADBC，在 Rt ACD 中，CD=222217815ACAD，S ABC=12BCAD=12(BD+CD)AD=12338=3，因此 ABC 的面积为 3 答：ABC 的面积是 3 考点：3勾股定理的逆定理；3勾股定理 23、(1)证明见解析；(2)CE=1【解析】（1）求出ADO+ADE=90，推 DEOD，根据切线的判定推出即可；（2）求出 CD，AC 的长，证 CDECAD，得出比例式，求出结果即可【详解】(1)连接 OD，AB 是直径，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD 为半径，DE 为O 的切线；(2)O 的半径为，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在 Rt ADC 中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，AB=AC，ADBC，OAD=CAD，EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与切线的判定，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与切线的判定.24、（1）7、30%;（2）补图见解析；（3）105 人；（3）12 【解析】试题分析：（1）先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图；（3）总人数乘以棋类活动的百分比可得；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解 试题解析：解：（1）本次调查的总人数为 1025%=40（人），参加音乐类活动的学生人数为 4017.5%=7 人，参加球类活动的人数的百分比为1240100%=30%，故答案为 7，30%；（2）补全条形图如下：（3）该校学生共 600 人，则参加棋类活动的人数约为 600740=105，故答案为 105；（4）画树状图如下：共有 12 种情况，选中一男一女的有 6 种，则 P（选中一男一女）=612=12 点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小