2023届陕西省宝鸡市高三二模文科数学试题含答案.pdf
2023 年宝鸡市高考模拟检测（二）年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）答案数学（文科）答案 一一选择题：选择题：题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A D C A B B B D C A B A 二、二、填空题填空题:13:=(答案不唯一答案不唯一）14:5,1212kkkZ+15:8 16：3 1,31+解答题答案文科解答题答案文科 17.解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1 (0.004+0.012+0.016+0.030+0.020+0.006+0.004)10=0.08;4分(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分为：70 0.004 10+80 0.012 10+90 0.016 10+100 0.030 10+110 0.020 10+120 0.006 10+130 0.008 10+140 0.004 10=102(分);8分(3)样本成绩属于第六组的有0.006 10 50=3人，设为，样本成绩属于第八组的有0.004 10 50=2人，设为，10 分 从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，有,，,，,，,，,，,，,，,，,，,共10种，他们的分差的绝对值小于10分包含的基本事件有,，,，,，,，共4种，他们的分差的绝对值小于10分的概率=410=25 12 分 18.(1)证明：因为 平面，平面，所以 ，2分 因为 ，=，,平面，所以 平面，4 分 因为为棱上一点，所以 平面，所以 6 分(2)因为 平面，沿做下底面垂线，可知=13=43，8 分 所以三棱锥 的体积就等于三棱锥 的体积 10 分 所以=13|=134312|=2912 分 19.解：()()=(13)，等比数列的前项和为()=(13)，1=(1)=13，2=(2)(1)=29，3=(3)(2)=227，数列是等比数列，应有21=32=，解得=1，=13 2分 首项1=(1)=13 =23，等比数列的通项公式为=(23)(13)1=2 (13)1=(1)(+1)=+1(2)，又 0，0，1=1；数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列，4 分 =1+(1)1=，=2，当=1时，1=1=1，当 2时，=1=2(1)2=2 1 又=1时也适合上式，的通项公式=2 1 6 分()1+1=1(21)(2+1)=12(12112+1)，8分 =12(1 13)+(1315)+(1517)+(12112+1)=12(1 12+1)=2+1，10 分 由10102023，得2+110102023，得 336.6，故满足10102023的最小正整数为337 12 分 20.解：(1)依题意可知7|=2|，即7=22+2，由右顶点为(2,0)，得=2，解得2=3，所以1的标准方程为24+23=1 4分(2)依题意可知2的方程为2=4，假设存在符合题意的直线，设直线方程为=1，(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，联立方程组=124+23=1，得(32+4)2 6 9=0，6分 由韦达定理得1+2=632+4，12=932+4，则|1 2|=122+132+4，联立方程组=12=4，得2+4 4=0，由韦达定理得3+4=4，34=4，8分 所以|3 4|=42+1，若=12，则|1 2|=12|3 4|，即122+132+4=22+1，解得=63，10分 所以存在符合题意的直线方程为+63+1=0或 63+1=0 12分 20.21.解：(1)依题意，0，()=12(0)由()0得12 0，解得 1，函数()的单调增区间为(1,+)，2分 由()0得12 0，解得 0可知，当 (0,)时，()0，函数()单调递增，当 (,+)时，()0，0 1 12 分 22.解：(1)因为=2 16=2+16(为参数)，所以2=42+1362232=42+1362+232 分 所以曲线的普通方程为2 2=43，因为cos(+3)=1，所以cos 3sin=2，因为=cos,=sin，所以直线的直角坐标方程为 3 2=0 4 分(2)由(1)可得直线的参数方程=2+32=12(为参数)，所以(12)2(2+32)2=43，整理得32+123+32=0，6分 设|=1,|=2,则1+2=43,12=323,8分 所以|=(1+2)2 412=48 1283=163=433 10分23解：(1)由题设知：|+1|+|1|1时，得()=+1+1=2，2 3，解得1 32；当1 1时，得()=+1+1 =2，2 3，恒成立；当 1时，得()=1 +1=2，2 3，解得32 1；2分 所以不等式的解集为：(32,32)；4 分(2)由二次函数=2 2+=(+1)2+1+，该函数在=1取得最大值1+，6 分 因为()=2(1),8分 所以在=1处取得最小值2，所以要使二次函数=2 2+与函数=()的图象恒有公共点，只需+1 2，即 1.10 分
