2023届山东省潍坊市东营市高三下学期高三一模数学试卷含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高三数学答案第?页?共?页?高三数学参考答案及评分标准?一?单项选择题?每小题?分?共?分?二?多项选择题?每小题?分?选对但不全的得?分?共?分?三?填空题?每小题?分?共?分?答案不唯一?槡?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解?因为?所以?时?分?所以?分?又由数列?为等比数列?所以?分?又因为?分?所以?综上?分?由?知?分?当?时?分?当?时?分?所以?分?解?若选?整理得?槡?分?因为?所以?槡?因为?所以?分?若选?因为?槡?槡?由正弦定理得?槡?槡?分?所以?槡?槡?所以?槡?因为?所以?分?若选?由正弦定理整理得?槡?分?所以?槡?即?槡?因为?所以?分?将?代入正弦定理?得?所以?分?因为?角?的解有两个?所以角?的解也有两个?所以?分?即?又?所以?解得?分?解?证明?由题意知平面?平面?且?则?平面?分?因为?平面?所以?分?又因为?所以?平面?所以?分?以点?为坐标原点?所在直线分别为?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?则?因为?所以?槡?所以?分?所以?分?设平面?的法向量?则?即?令?所以?分?设直线?与平面?所成的角为?槡槡?槡?所以直线?与平面?所成的角的正弦值为槡?分?解?由题意得?分?分?高三数学答案第?页?共?页?高三数学答案第?页?共?页?所以回归直线方程为?分?令?得?即?时?儿子比父亲高?令?得?即?时?儿子比父亲矮?分?可得当父亲身高较高时?儿子平均身高要矮于父亲?即儿子身高有一个回归?回归到全种群平均高度的趋势?意思对即可?分?所以?又?所以?分?结论?对任意具有线性相关关系的变量?分?证明?分?解?函数?的定义域为?分?因为?分?记?则?分?所以当?时?函数?单调递减?当?时?函数?单调递增?所以?分?所以?所以函数?在?上单调递增?分?证明?原不等式为?即?分?即证?在?上恒成立?设?则?分?所以?当?时?单调递增?当?时?单调递减?分?令?易知?在?上单调递增?在?上单调递减?当?时?所以?且在?上有?所以可得到?即?所以在?时?有?成立?分?解?由题意得?槡?槡?解得?槡?所以?分?所以?的方程为?分?由题意得?整理得?设?分?直线?的方程为?代入?整理得?设?则?所以?即?同理?分?分?所以直线?的方程为?即?所以直线?过定点?分?因为?所以?与?正负相同?且?所以?当?取得最大值时?取得最大值?分?由?时?槡?槡?所以当且仅当?槡?时等号成立?取得最大值?取得最大值?此时直线?的方程为?槡?分?高三数学答案第?页?共?页?