第七讲元胞自动机及应用.ppt

2023/3/101元胞自动机及其在城市模拟中的应用元胞自动机及其在城市模拟中的应用2023/3/102基于基于CA的真实城市模拟的真实城市模拟 其他城市其他城市CA模拟应用模拟应用 存在的问题存在的问题 logistic CA 的具体实现的具体实现内容如下：内容如下：元胞自动机（元胞自动机（CA）和地理元胞自动机）和地理元胞自动机元胞自动机及其在城市模拟中的应用研究背景研究背景n城市化作为土地利用土地覆被变化(LUCC)的重要驱动机制日益引起广泛的关注，而我国正进入城市化的加速发展阶段n城市空间模拟日益成为城市规划者、经济学家、生态学家、和致力于可持续发展的资源管理者的重要工具研究背景 n城市模型发展阶段城市模型发展阶段 静态的、均衡的、宏观模型（静态的、均衡的、宏观模型（2020世纪世纪5050，6060年代）年代）动态的、微观模型（动态的、微观模型（2020世纪世纪 8080年代以后）年代以后）n城市增长动态模型分类城市增长动态模型分类 宏观系统动力学模型：着眼于宏观变量相互关系宏观系统动力学模型：着眼于宏观变量相互关系 微观系统动力学模型：宏观现象的微观作用机制微观系统动力学模型：宏观现象的微观作用机制 Cellar Automata Based ModelCellar Automata Based Model Multi-Agent Based Model Multi-Agent Based Model研究背景 主要的模拟方法及模型主要的模拟方法及模型n基于细胞自动机（基于细胞自动机（CA)CA)的动态模拟的动态模拟n基于主体的动态模拟基于主体的动态模拟 TranSimsTranSims模型模型 n空间统计学模拟空间统计学模拟 马尔可夫链马尔可夫链(Lopez et al.,2001)(Lopez et al.,2001)和逻辑斯蒂回归和逻辑斯蒂回归(Wu and Yeh,1997)(Wu and Yeh,1997)n基于人工神经网络的模拟基于人工神经网络的模拟 格局分析格局分析 (Shmueli(Shmueli,1998;Pijanowskia et al.2002),1998;Pijanowskia et al.2002)n基于分形的形态模拟基于分形的形态模拟 扩散聚合模型（扩散聚合模型（DLADLA）(Batty and(Batty and Longley,1994)Longley,1994)；渗透模型；渗透模型(Makse et al.,1998)(Makse et al.,1998)n混沌和灾变模拟混沌和灾变模拟 自组织临界值（自组织临界值（SOCSOC）(Batty 1998(Batty 1998；Wu 1999)Wu 1999)研究背景 2023/3/106元胞自动机元胞自动机元胞自动机（Cellular Automata）是一种）是一种时间、空间、状态时间、空间、状态都离都离散的模型，具有强大的空间建模和计算能力，能够模拟具有散的模型，具有强大的空间建模和计算能力，能够模拟具有时空特征时空特征的的复杂动态系统复杂动态系统。元胞自动机的元胞自动机的基础基础就在于就在于“如果让计算机反复地计算极其简单的运算如果让计算机反复地计算极其简单的运算法则，那么就可以使之发展成为异常复杂的模型，法则，那么就可以使之发展成为异常复杂的模型，并可以解释自然界并可以解释自然界中的所有现象中的所有现象”的观点。的观点。n细胞自动机的特点细胞自动机的特点 简单性和直观性简单性和直观性 complexitycomplication complexitycomplication 离散性；灵活性与开放性离散性；灵活性与开放性 易于与易于与GISGIS、遥感数据处理等系统结合、遥感数据处理等系统结合n细胞自动机的扩展细胞自动机的扩展 细胞空间：从无限到有限；从同质到非同质；从规则到不规则 细胞状态：表征地理实体或现象的指标、编码或等级的集合 邻域：从固定性到非固定性 多种多样 转换规则：从普遍到非普遍（分区）；从恒定性到变动性；从确 定性到随机性，局部个体间相互作用-综合的多层次规则 时间概念与地理实体演化相一致，从规律性到不规律性 系统从闭合到开放元胞自动机城市增长模型（SLEUTH）的发展与应用2023/3/108CA大力发展大力发展考虑自我复制的可能考虑自我复制的可能考虑自我复制的可能考虑自我复制的可能性性性性引入其他领域引入其他领域不断改进、优化不断改进、优化20世世纪纪50年代年代20世纪世纪8、90年代年代现在现在美国数学家von neumann(冯诺依曼,计算机之父)；用CA演示了机器能够模拟自身的现象；Wolfram等；对CA的发展起了极大的推动作用，提出CA的五个基本特征；生命游戏；对各种复杂现象进行模拟 模型进一步发展 元胞自动机（元胞自动机（CACA）与计算机科学的发展有密切的关系，元胞自动）与计算机科学的发展有密切的关系，元胞自动机的出现为早期计算机的设计提供了依据。机的出现为早期计算机的设计提供了依据。元胞自动机的发展历史20世世纪纪90年代年代S.Wolfram的研究(1984,Nature)，发现了110规则，对元胞自动机理论作出了巨大贡献。沃尔夫勒姆1959年出生于伦敦，父亲是相当成功的作家，母亲是牛津大学的哲学教授。他幼年聪慧，13岁入伊顿（Eton）公学，15岁发表首篇粒子物理方面的学术论文，到17岁，他的科学论文发到了核物理（The Nuclear Physics）杂志上。1978年19岁的沃尔夫勒姆受著名物理学家穆雷盖尔曼之邀去到加州理工学院（the California Institute of Technology），从事基本粒子物理学方面的研究，取得显著成就，一年内获得理论物理学博士学位。1980年沃尔夫勒姆成为加州理工学院一员，与费曼（Richard Feynman）共事。1981年被授予麦克阿瑟“天才人物”奖（MacArthur Genius Fellowship），并成为该奖最年轻的获得者。之后他又到了爱因斯坦度过后半生的普林斯顿高级研究所（the Institute for Advanced Study）工作，再后来又成为伊利诺斯大学（the University of Illinois）的物理学、数学和计算机科学教授。1986年27岁的沃尔夫勒姆创立了以他的姓氏命名的沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research,Inc）后，离开了学术界，成为一位企业家。1988年6月23日他的公司发布了一种著名的数学软件“数学”（Mathematica），该软件使得人们可以随心所欲地进行各种复杂的数学运算，解方程、求导数、求积分、求矩阵的逆、画三维图形等等不再是一件烦人的苦差事。加州大学圣迪亚哥分校通讯和信息技术研究所主任拉雷斯马尔把该软件称作有史以来最重要的科学软件。沃尔夫勒姆本人则因发明该软件被认为是“人类的伟大赞助者”。目前该软件在科学家、工程师以及其他各种职业中有大量的使用者，其数目超过一百万，沃尔夫勒姆因此也成为千万富翁。1991年“数学”软件第二版发行之后，沃尔夫勒姆开始抽出一部分时间来继续先前的研究。他一般在晚上10点整坐到他的电脑前开始他的科学工作，直到天亮，再睡到中午，然后与他的前数学家妻子和三个孩子度过下午。沃尔夫勒姆就这样在几乎隐居的状态下进行他的科学研究，按照他的说法，牛顿和达尔文在发表他们的惊人之作前，都是单打独斗了好几年的。在总共4000多个漆黑的夜晚里，沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘，移动了一百多英里的鼠标，作了上万页的笔记，产生的研究结果占了10G的硬盘空间，编制了近一百万行的“数学”软件命令，运行了一千万亿次的电脑运算。最后形成了一本1200多页、5磅重的大部头。一种新科学一种新科学从从“完全打破现有的学术体系，按照完全不同的原理来完全打破现有的学术体系，按照完全不同的原理来理解自然界理解自然界”的意义出发，新作被命名为的意义出发，新作被命名为一种新科学一种新科学。一种新科学一种新科学以如下惊人之言开始它的鸿篇巨制：以如下惊人之言开始它的鸿篇巨制：“三个世纪以前，人们发现建立在数学方程基础上的规律三个世纪以前，人们发现建立在数学方程基础上的规律能够用于对自然界的描述，伴随着这种新观念，科学发能够用于对自然界的描述，伴随着这种新观念，科学发生了转变。在此书中我的目的是将要用简单的电脑程序生了转变。在此书中我的目的是将要用简单的电脑程序来表达更为一般类型的规律，并在此种规律基础上建立来表达更为一般类型的规律，并在此种规律基础上建立一种新的科学，从而启动另一场科学变革一种新的科学，从而启动另一场科学变革。”“与牛顿发现的万有引力基本原理相媲美的科学金字塔与牛顿发现的万有引力基本原理相媲美的科学金字塔”一种新科学沃尔夫勒姆声称此书是科学史上最为重要的一部著作，而他所做的一切不亚于牛顿的贡献。早在该书面世以前，沃尔夫勒姆在接受福布斯杂志记者采访时就夸耀了他将在书中给出的几个主要发现，譬如，向自然选择学说作出挑战；时间为什么单向流逝；怎样制造人造生物；解释股市涨落；诸如从雷电到星系的复杂系统如何蕴藏着智能；树叶、树木、贝壳、雪花和几乎所有其他东西的形状为什么是那个样子的等 新科学首先用元胞自动机完成了乘法、除法运算，和求素数、求平方根、求值，甚至解偏微分方程。并把一维元胞自动机扩展到多维元胞自动机，产生更高的复杂程度，模拟了雪花、生物细胞等等。沃尔夫勒姆的沃尔夫勒姆的“新科学革命新科学革命”波及了如此广泛的专业领域，他的波及了如此广泛的专业领域，他的一些一些“过激过激”言论自然遭到了来自传统科学界的猛烈反击。言论自然遭到了来自传统科学界的猛烈反击。一种新科学沃尔夫勒姆的“计算等价原理”是一条让人褒贬不一的大胆设想。他认为，所有过程，无论是由人力产生的还是自然界中自发的，都可以视作一种计算过程。在他看来，从山顶滚下的岩石也是计算机，因为这个系统每一步都有输入，按照固定的规则更新系统，就如PC机一样。沃尔夫勒姆之所以产生这样的观点，是因为按照他的定义，宇宙就是一台电脑。在接受纽约时报的一次采访中，沃尔夫勒姆承认在角落里静静地生锈的一桶铁钉也是一台普适计算机，其相关特征与人的智能是可有一比的 在接受福布斯记者采访时沃尔夫勒姆倒是作出了他的大胆预言：“50年内，更多的技术，将基于我的科学而不是传统科学，被创造出来。人们在学习代数之前将先学元胞自动机理论”。我们这个时代真的有幸产生一位可以与牛顿比肩的划时代科学伟人？一场新的科学革命真的已悄然发生？好在50年不长，我们走着瞧。2023/3/1015基本特点（wolfram，1984）：元胞分布在按照一定规则划分的离散的元胞分布在按照一定规则划分的离散的元胞空间元胞空间上；上；系统的演化按照等系统的演化按照等间隔时间间隔时间分布进行，时间变量取等长的分布进行，时间变量取等长的时刻点时刻点；每个元胞都有每个元胞都有明确的状态明确的状态，并且元胞的状态只能取，并且元胞的状态只能取有限个离散值有限个离散值；元胞的下一时刻演化的状态值是由确定的元胞的下一时刻演化的状态值是由确定的转换规则转换规则所决定的；所决定的；每个元胞的转换规则只由每个元胞的转换规则只由局部领域局部领域内的内的元胞状态元胞状态所决定所决定。2023/3/1016l CACA的的核核心心是是确确定定其其转转换换规规则则，根根据据具具体体的的需需要要解解决决的的问题，转换规则的类型、结构等都有很大的不同。问题，转换规则的类型、结构等都有很大的不同。l 邻邻域域的的类类型型主主要要有有摩摩尔尔邻邻域域和和冯冯诺诺伊伊曼曼邻邻域域两两种种，其其半半径径的的大大小小也也需需根根据据实实际际问问题题而而定定。传传统统CACA模模型型中中状状态态是是离离散散的的，但但有有学学者者也也开开始始将将其其扩扩展展为为连连续续的的（黎黎夏夏，叶叶嘉嘉安，安，19991999），以体现元胞的持续变化过程。），以体现元胞的持续变化过程。2023/3/1017说明：说明：冯诺伊曼领域、摩尔邻域、扩展的摩尔领域2023/3/1018CA的组成元胞（元胞（cell）和元胞空间）和元胞空间（Lattice）1状态（状态（state）和初始状态（）和初始状态（initial configuration）2领域（领域（Neighborhood）3转换规则转换规则（Transition Rule）42023/3/1019离散时间集离散时间集元胞及状态元胞及状态领域领域规则规则/演变函数演变函数元胞空间元胞空间2023/3/1020元胞（Cell）元胞元胞是元胞自动机最基本的组成部分；是元胞自动机最基本的组成部分；一个元胞就是一个存储元件，可以一个元胞就是一个存储元件，可以记录状态；记录状态；元胞自动机是定义在一个由具有元胞自动机是定义在一个由具有离散、有限状态离散、有限状态的元胞的元胞组成的元胞空间上的。组成的元胞空间上的。2023/3/1021元胞空间一维元胞空间一维元胞空间Cell2023/3/1022元胞空间2 2维元胞空间维元胞空间2023/3/1023元胞空间三维元胞空间：三维元胞空间：2023/3/1024状态（state）状态的数目是状态的数目是有限的有限的（Number of states should be finite）初始形态决定了各个元胞的初始状态初始形态决定了各个元胞的初始状态onoff1 2 32023/3/1025离散时间维上演化所有的元胞都在所有的元胞都在离散时间离散时间上进行变化上进行变化t=1t=22023/3/1026领域（Neighborhood）一个元胞的领域由其周围的元胞组成一个元胞的领域由其周围的元胞组成冯诺依曼领域（冯诺依曼领域（von Neumann Neighborhood）摩尔领域摩尔领域（Moore Neighborhood）2023/3/1027转换规则（Transition Rule）转换规则决定了元胞在下一个时刻的状态；转换规则决定了元胞在下一个时刻的状态；简单讲，就是一个简单讲，就是一个状态转移函数状态转移函数。CTRBLS2023/3/1028与传统的建模方法相比，元胞自动机直接模拟系统各组元之间的与传统的建模方法相比，元胞自动机直接模拟系统各组元之间的相互相互作用作用，因此能够通过一些简单的规则产生出高度复杂的演化结果。，因此能够通过一些简单的规则产生出高度复杂的演化结果。该方法现在已经成功地运用于对诸如交通系统、经济系统、火灾系该方法现在已经成功地运用于对诸如交通系统、经济系统、火灾系统等复杂系统的研究中。统等复杂系统的研究中。2023/3/1029生命游戏模型最经典的CA模型1970年前后，英国数学家John Conway 和他的学生在“细胞自动装置”的研究过程中提出生命游戏。它在70年代曾一度使许多人着迷，无论学生、教师，也不分从事何种专业工作的人，都在计算机上做大量的试验。它的规则很简单：假设平面上画好了方形网格，这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个细胞会因太孤单而死去。生命游戏实际中，可以设定周围活细胞的数目怎样时才适宜该细胞的生存。如果这个数目设定过高，世界中的大部分细胞会因为找不到太多的活的邻居而死去，直到整个世界都没有生命；如果这个数目设定过低，世界中又会被生命充满而没有什么变化。实际中，这个数目一般选取2或者3；这样整个生命世界才不至于太过荒凉或拥挤，而是一种动态的平衡。这样的话，游戏的规则就是：当一个方格周围有2或3个或细胞时，方格中的活细胞在下一个时刻继续存活；即使这个时刻方格中没有活细胞，在下一个时刻也会“诞生”活细胞。在这个游戏中，还可以设定一些更加复杂的规则，例如当前方格的状况不仅由父一代决定，而且还考虑祖父一代的情况。你还可以作为这个世界的God，随意设定某个方格细胞的死活，以观察对世界的影响。生命游戏在游戏的进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构；这些结构往往有很好的对称性，而且每一代都在变化形状。一些形状已经锁定，不会逐代变化。有时，一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。生命游戏是有深刻的内涵的。80年代，stephen Wolfram等人甚至开发了一类利用“细胞自动装置”近似求解数学物理方程的方法。有人利用生命游戏的思想，发展了一套“粒子系统”，在科学计算、计算机图形仿真及分形生成等方面都具有出色的应用价值。生命游戏说明能够自身繁衍的不一定只是有生命的东西，简单确定它的规则可以产生复杂的后果，并且某一确定状态可能有不同的前驱，即不可逆。定义了如下定义了如下3 3种转换规则：种转换规则：生存规则，周围有生存规则，周围有2 2个或者个或者3 3个活着的邻居细胞，该活着的细胞将个活着的邻居细胞，该活着的细胞将在下一时刻继续生存；在下一时刻继续生存；死亡规划，周围活着的细胞有死亡规划，周围活着的细胞有3 3个以上，或者少于个以上，或者少于2 2个，该活着的个，该活着的细胞将在下一时刻死亡；细胞将在下一时刻死亡；繁殖规则，周围存活邻居数达到繁殖规则，周围存活邻居数达到3 3个，该死亡细胞在下一时刻被个，该死亡细胞在下一时刻被激活过来激活过来生命游戏模型最经典的CA模型从数学模型的角度看，该模型将平面划分成方格棋盘，每个方格从数学模型的角度看，该模型将平面划分成方格棋盘，每个方格代表一个元胞。元胞状态：代表一个元胞。元胞状态：0 0死亡，死亡，1 1活着；领域半径：活着；领域半径：MooreMoore型；演化规则型；演化规则生命游戏模型最经典的CA模型演示生命游戏模型最经典的CA模型 CA应用CACA应用应用社会学社会学 生物学生物学 生态学生态学 数学数学 物理学物理学 化学化学 地理学地理学 研究经济危机的形成与爆发过程研究经济危机的形成与爆发过程 等等肿瘤细胞的增长机理和过程模拟肿瘤细胞的增长机理和过程模拟 等等生物群落的扩散模拟生物群落的扩散模拟 等等研究数论和并行计算研究数论和并行计算 等等用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、热传导和机械波的模拟热传导和机械波的模拟 等等海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气的扩散等过程的模拟水、废气的扩散等过程的模拟 2023/3/1038地理元胞自动机很多学者将元胞自动机引入地学研究中，以解决复杂地理学问题，如城市发展演变、土地利用变化等，取得了丰硕的研究成果。元胞自动机可以通过简单的局部转换规则模拟出复杂的空间格局，体现了复杂系统“自下而上”、“复杂来源于简单”的特点。2023/3/1039计算机软硬件 复杂地理现象 城市城市CACA模拟、预测、优化、现实模拟、预测、优化、现实元胞自动机元胞自动机GISGIS城市城市CACA的基本原理是通过局部规则模拟出全局的、复杂的城市发展模式、的基本原理是通过局部规则模拟出全局的、复杂的城市发展模式、CACA具有强大的建模能力，能模拟出与实际非常接近的结果，已被越来越多具有强大的建模能力，能模拟出与实际非常接近的结果，已被越来越多的学者运用到城市模拟中。的学者运用到城市模拟中。n能更好地反映空间格局变化以及由此带来的进一步反馈作用n模型中的细胞空间划分可以非常细小，能在精细的尺度上表现城市空间结构的变化n通常可以在更长的时间尺度上反映城市产生、发展直到消亡的生命历程n可以较好地模拟城市作为一个开放的耗散系统所表现出的突变、自组织、混钝等复杂特征CA模型在城市增长模拟中的优势Tobler（1970、1979）首先认识到CA在模拟地理复杂现象方面的优势Helen Couclelis在20世纪80年代末连续用三篇文章阐述了CA在地理学中应用的理论框架，CA在城市发展中应用的奠基人 自20世纪90年代以来，基于CA的城市增长模型迅速激增 发展过程2023/3/1042元胞自动机(CA)在地理学的意义l模拟和认识复杂资源环境系统行为的强有力方法 l发现规律，验证现有理论l寻找更有效利用土地资源的途径l与其它模型耦合l促进GIS理论和方法的发展2023/3/1043基于元胞自动机的真实城市模拟基于元胞自动机的真实城市模拟2023/3/1044SLEUTH模型SLEUTH模型的正式名称是模型的正式名称是Clarke城市增长元胞自动机模型城市增长元胞自动机模型（Clarke et al.,1997;Clarke et al.,1998）SLEUTH分别是输入变量分别是输入变量Slope、Land Use、Exclusion、Urban extent、Transportation和和Hill shade的缩写。该的缩写。该模型能够应用于可变尺度和全局尺度的研究，通过自我修改模型能够应用于可变尺度和全局尺度的研究，通过自我修改规则来获取地方的历史状态并进行相应的模拟。规则来获取地方的历史状态并进行相应的模拟。2023/3/1045需要输入需要输入需要输入需要输入4 4个图层个图层个图层个图层交通路线交通路线交通路线交通路线禁止开发区禁止开发区禁止开发区禁止开发区域域域域DEMDEM 城市建成的城市建成的城市建成的城市建成的初始分布初始分布初始分布初始分布SLEUTH模型2023/3/10461、扩散系数，用以控制、扩散系数，用以控制整体扩散强度；整体扩散强度；2、繁衍系数，控制一个分离的、繁衍系数，控制一个分离的城市用地斑块开始增长的可能性；城市用地斑块开始增长的可能性；3、蔓延系数，、蔓延系数，用以控制一个已用以控制一个已有的建成区域向有的建成区域向外蔓延的强度；外蔓延的强度；4、坡度系数，影响城市向坡度更、坡度系数，影响城市向坡度更陡的区域扩散的可能性；陡的区域扩散的可能性；5、道路吸引系、道路吸引系数，控制道路数，控制道路对新建区域的对新建区域的吸引能力；吸引能力；SLEUTH模型模型依靠依靠5个参数来个参数来控制控制该模型能够应用于可变尺度和全局尺度可变尺度和全局尺度的研究，通过自我修改规则来获取地方的历史状态并进行相应的模拟。SLEUTH模型2023/3/10471.自发增长（自发增长（spontaneous growth）在一个已有的城市斑块的边缘地带，随机的选取一个满足发展约束的元胞进行城市化，以模拟城市对其边缘具有的可以使边缘地带的形态破碎化的影响。由扩散系数和坡度系数控制。2.扩散增长（扩散增长（Diffusive growth)只要被选中的元胞足够平坦，就可以被开发为城市用地，即使它离现有的城市区域很远。由繁衍系数和坡度系数控制。3.组织增长（组织增长（Diffusive growth)从现有城市区域的核心地带向外增长，体现城市向外扩张的整体倾向。由蔓延系数和坡度系数控制。4.组织增长道路影响下的增长（组织增长道路影响下的增长（Road influenced growth）可达性的提高会使城市具有沿道路网扩张的趋势。由繁衍系数、道路吸引系数、扩散系数和坡度系数控制。1234模型规定了模型规定了4种增长方式种增长方式自发增长扩散增长组织增长道路影响下的增长SLEUTH模型2023/3/1048 图片说明图片说明 SLEUTH模型 4个步骤 2023/3/1049SLEUTH模型作者按照上述增长方式及顺序来模拟了作者按照上述增长方式及顺序来模拟了San Francisco BaySan Francisco Bay区域区域和和Washington/BaltimoreWashington/Baltimore走廊的走廊的城市化城市化过程。过程。模型最大的问题在于模型最大的问题在于五个系数的校正五个系数的校正。由于。由于SLEUTHSLEUTH模型并非一个模型并非一个经验模型经验模型，因此很难通过一些更简便的方法（如统计方法）来获，因此很难通过一些更简便的方法（如统计方法）来获取模型参数，只能采用随机方式。取模型参数，只能采用随机方式。2023/3/1050SLEUTH模型尽管该模型参数校正的时间耗费问题非常明显，但与此同时它对尽管该模型参数校正的时间耗费问题非常明显，但与此同时它对城市发展的机制有了较为清楚的描述，因此在提出之后很快得到城市发展的机制有了较为清楚的描述，因此在提出之后很快得到广泛应用广泛应用。JantzJantz等利用该模型模拟了等利用该模型模拟了不同的政策对未来城市土地利用的影不同的政策对未来城市土地利用的影响响，SilvaSilva等利用该模型模拟了葡萄牙两座城市等利用该模型模拟了葡萄牙两座城市LisbonLisbon和和PortoPorto的的城市增长。此外，全球很多城市也利用城市增长。此外，全球很多城市也利用SLEUTHSLEUTH模型开展了一些实模型开展了一些实际应用。际应用。2023/3/1051CA 转换规则CACA因其强大的建模能力而被用于许多地学方面的模拟。因其强大的建模能力而被用于许多地学方面的模拟。CACA的核心是的核心是转换规则转换规则，在实际应用中转换规则的定义大多是基，在实际应用中转换规则的定义大多是基于数学表达式和一系列的参数或是神经网络，其最大的缺陷在于于数学表达式和一系列的参数或是神经网络，其最大的缺陷在于这些转换规则的意义都是隐性的，而不是一些确切的规则，并且这些转换规则的意义都是隐性的，而不是一些确切的规则，并且数学表达式也很难体现地理实体之间的复杂关系。数学表达式也很难体现地理实体之间的复杂关系。2023/3/1052WuWu和和WebsterWebster提出了多准则方法来获取提出了多准则方法来获取转换规则转换规则，通过一系列空间变量来对，通过一系列空间变量来对元胞进行综合评价，以决定该元胞在下一时刻是否发展；元胞进行综合评价，以决定该元胞在下一时刻是否发展；选取影响城市发展的选取影响城市发展的非限制性约束非限制性约束和和限制性约束限制性约束来建立来建立多准则模型多准则模型，前者包括，前者包括距市中心、距工业中心、距铁路、距公路的空间距离，以及邻域开发密度；距市中心、距工业中心、距铁路、距公路的空间距离，以及邻域开发密度；后者包括河流、水库等难以发展的区域，其发展概率为后者包括河流、水库等难以发展的区域，其发展概率为0 0。一个元胞的一个元胞的发展概率发展概率可以根据上述多个准则来确定可以根据上述多个准则来确定 。2023/3/1053 在处理多因素问题时，在处理多因素问题时，逻辑回归模型逻辑回归模型是最简单、实用的模型是最简单、实用的模型 2023/3/1054杨青生和黎夏等提出了利用杨青生和黎夏等提出了利用遗传算法遗传算法进行进行CA模型参数的校正模型参数的校正f为第为第i个样本对应的因变量值：个样本对应的因变量值：fi=1，发展为城市用地；反之则，发展为城市用地；反之则未发展为城市用地。因此，适应度函数描述了模型的误差，通过未发展为城市用地。因此，适应度函数描述了模型的误差，通过算法不断的迭代、进化使得这个误差最小。算法不断的迭代、进化使得这个误差最小。2023/3/1055在城市在城市CACA模拟中，模型的显著特点是维数很高、数据量大、变模拟中，模型的显著特点是维数很高、数据量大、变量之间的关系十分复杂，通常是量之间的关系十分复杂，通常是非线性的非线性的。对于对于CA转换规则的挖掘，本质上是确定元胞状态转换规则的挖掘，本质上是确定元胞状态发生转化发生转化的的边边界界，而这种边界通常是，而这种边界通常是非线性的非线性的，可以利用相关的算法来获得。，可以利用相关的算法来获得。刘小平和黎夏提出了使用刘小平和黎夏提出了使用核学习机核学习机的方法的方法.投影到高维空间的核Fisher非线性判别 2023/3/1056用分类决策函数来构造最优超平面 2023/3/1057基于神经网络的CA 黎夏和叶嘉安提出了基于黎夏和叶嘉安提出了基于BPBP神经网络神经网络的的CACA模拟模拟。其主要特点是无需人为确定模型结构，并且可以替代转换规则，其主要特点是无需人为确定模型结构，并且可以替代转换规则，通过对神经网络进行训练来自动获取模型参数。通过对神经网络进行训练来自动获取模型参数。人工神经网络具有人工神经网络具有诸多优点诸多优点。算法在数据质量较差的情况下仍然。算法在数据质量较差的情况下仍然具有较好的鲁棒性；适用于解决复杂的非线性问题；不需要提供具有较好的鲁棒性；适用于解决复杂的非线性问题；不需要提供确切的数学表达式；不要求变量具有独立性等。确切的数学表达式；不要求变量具有独立性等。2023/3/1058基于神经网络的CA基于神经网络的基于神经网络的CA 输入层。其神经元个数为7个，分别对应7个空间变量；隐藏层。相应于输入层，设置了7个神经元；神经网络共分三层：神经网络共分三层：输出层只有一个神经元。2023/3/1059基于神经网络的CA在网络中，对于元胞在网络中，对于元胞x x，隐藏层中的神经元，隐藏层中的神经元j j从输入层接收到的信从输入层接收到的信号可以表示为：号可以表示为：隐藏层中神经元隐藏层中神经元j的激活函数设置为：的激活函数设置为：2023/3/1060基于神经网络的CA元胞元胞x x的的开发概率开发概率分别由输出层的输出结果和一个分别由输出层的输出结果和一个随机扰动项随机扰动项构构成。前者可表示为：成。前者可表示为：随机扰动项随机扰动项可表示为：可表示为：因此，元胞因此，元胞x x在在t t时刻的时刻的开发概率开发概率：2023/3/1061黎夏和叶嘉安提出了对空间数据进行黎夏和叶嘉安提出了对空间数据进行数据挖掘数据挖掘来获得来获得CACA转换规转换规则的方法。则的方法。选择选择决策树算法决策树算法来进行规则挖掘。来进行规则挖掘。转换规则示例 2023/3/1062由于决策树方法容易陷入局部最优，刘小平等又提出了利用由于决策树方法容易陷入局部最优，刘小平等又提出了利用蚁群蚁群智能智能的方法来挖掘的方法来挖掘CACA转换规则。转换规则。蚁群觅食过程2023/3/1063要将区域的要将区域的不同时空演变规律不同时空演变规律在在CACA转换规则中具体的表示出来转换规则中具体的表示出来也由于其极其复杂的关系而难以实现。也由于其极其复杂的关系而难以实现。因此，黎夏和刘小平等提出了因此，黎夏和刘小平等提出了基于案例推理的方法基于案例推理的方法，其最大的特，其最大的特点是利用案例来隐含、间接的体现区域不同时空状态下的演变规点是利用案例来隐含、间接的体现区域不同时空状态下的演变规律。律。2023/3/1064其他其他CACA模拟应用模拟应用2023/3/1065理论检验和虚拟城市实验 CouclelisCouclelis对虚拟城市的模拟；对虚拟城市的模拟；WhiteWhite和和EngelenEngelen的的CACA模型；模型；WebsterWebster和和WuWu的微观经济学的微观经济学CACA模型；模型；随迭代次数变化而变化的社会成本和利润 2023/3/1066利用CA进行城市规划模拟 在在CACA的转换规则中，嵌入的转换规则中，嵌入规划目标规划目标，可以模拟出相应的城市发，可以模拟出相应的城市发展格局；展格局；CACA的很多相关研究都集中于城市发展的模拟，黎夏等提出了基的很多相关研究都集中于城市发展的模拟，黎夏等提出了基于于约束性的约束性的CACA，将，将灰度的概念灰度的概念引进引进CACA中来反映状态连续的变化，中来反映状态连续的变化，克服常规克服常规CACA状态离散的局限；状态离散的局限；在实际模拟中，利用农业适宜性作为在实际模拟中，利用农业适宜性作为局部约束性局部约束性，又以，又以区域土地区域土地资源量资源量和和最佳土地消耗量最佳土地消耗量分别作为区域及全局的约束性加入到模分别作为区域及全局的约束性加入到模型中，取得了较好的效果。型中，取得了较好的效果。2023/3/1067利用约束性保护优质农田的CA模拟结果 2023/3/1068 图片说明图片说明 (A)模拟1993年东莞实际城市用地;(B)模拟基于市中心的东莞城市发展;(C)模拟基于多中心的东莞城市发展;(D)模拟强调保护农田的东莞城市发展2023/3/1069Basics land use change CA model Final Land UseP ij P ik P jkStatic Variables:technical infrastructure;social infrastructure;real state market;occupation density;etc.Dynamic Variables:type of land use-neighbouring cells;dist.to certain land uses Source:Adapted from Soares(1998).Transition probabilitiesInitial Land UseCalculates Amount of TransitionsMeta rules IterationsCalculates Dynamic VariablesCalculates Spatial Transition Probability2023/3/1070复杂土地利用变化模拟 对于多种土地利用对于多种土地利用CACA模拟中模拟中模型结构和参数模型结构和参数难以确定的问题，难以确定的问题，黎夏等首先提出了引入黎夏等首先提出了引入神经网络神经网络的方法；的方法；在实际应用中，除了建筑用地模拟精度较低外，其他用地类型都在实际应用中，除了建筑用地模拟精度较低外，其他用地类型都比较理想，总体精度为比较理想，总体精度为0.830.83；何春阳等提出了利用结合何春阳等提出了利用结合系统动力学模型系统动力学模型的的CACA模型模型LUSDLUSD来模拟来模拟土地利用变化。土地利用变化。北方13省19891999年土地利用 2023/3/1071存在的问题存在的问题2023/3/1072存在的问题2000年以前三大问题三大问题三大问题三大问题123时空问题。如何确定合适的空间分辨率；时间轴的对应问题；转换规则的定义问题。模型过于简单，缺乏必要的扩展，因素单一；2023/3/1073相比将相比将CA用于城市发展、土地利用模拟的众多研究，较少研究涉及用于城市发展、土地利用模拟的众多研究，较少研究涉及到到CA敏感性敏感性的分析。的分析。黎夏等通过多组实验，对应用于城市模拟的黎夏等通过多组实验，对应用于城市模拟的CA的误差传递和不确定性进的误差传递和不确定性进行了研究。对于行了研究。对于CA的的误差传递误差传递，采用随机方法在原始数据中加入一定的，采用随机方法在原始数据中加入一定的误差，并将数据输入到一个较为简单的误差，并将数据输入到一个较为简单的CA模型中，来检验数据误差对模模型中，来检验数据误差对模拟结果的影响拟结果的影响.图片说明图片说明 在初始数据中加入20误差及在模拟中的误差传递 2023/3/1074在利用在利用CA进行城市发展模拟时，为了体现现实中的进行城市发展模拟时，为了体现现实中的不确定性不确定性，会人，会人为的加入一些随机影响，如设置一个为的加入一些随机影响，如设置一个随机变量随机变量。作者通过实验表明，。作者通过实验表明，转变概率较大的地区（城市核心地带）稳定性较好，随机变量的阈值转变概率较大的地区（城市核心地带）稳定性较好，随机变量的阈值越大则结果的不确定性将增加。越大则结果的不确定性将增加。图片说明图片说明 随机变量造成的不确定性 2023/3/1075很多CA模型要么一边认为人类活动对土地利用变化具有重要作用，一边却无法直接对其进行建模；要么干脆用转换规则去模仿、替代这种决策作用。这在有些时候会出现问题，因为元胞的邻域作用并不能反映真实的空间关系。要解决这个问题，可能需要转换规则不是固定不变的，而是能使元胞之间的联系强度和结构动态的变化；反过来，很多用以模拟城市增长的CA模型也缺乏