第四章风险收益分析dadu.pptx
风险收益分析风险收益分析湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院风险收益分析公司金融基础公司金融基础 基础一基础二 基础三财务报表分析资金的时间价值湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院本章主题本章主题o在市场经济条件下，风险无处不在，如何在合理地预测、分析和控制风险的基础上获取更高的收益，是公司对其金融活动进行管理的重要任务之一。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院本章内容本章内容o第一节 风险与收益概述o第二节 投资项目的收益与风险计量o第三节 资本市场的收益与风险计量湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院第一节第一节 风险与收益概述风险与收益概述o一、风险的概念o二、风险的种类o三、风险管理o四、收益及收益率的计算湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例回顾案例回顾o米德兰公司考虑扩大海外经营，在评价欧洲和日本这两个可选地点。在完成一个全面的财务分析后，米德兰公司确定如下两种方案的现金流量及其可能出现的状况：悲观最可能乐观欧洲75，000100，000125，000日本0150，000200，000湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院是预期结果的不确定性不确定性。从企业财务管理角度说，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。风 险“时间价值是理财的第一原则，风险收益是理财的第二原则”一、风险的概念一、风险的概念湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院风险的组成要素风险的组成要素o风险是由风险因素、风险事故和损失三者构成的统一体。风险因素风险因素风险事故风险事故损失损失增加或产生引起湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院二、风险的种类二、风险的种类投机风险：投机风险：是指既可能造成损害，也可能产生收益的风险。纯粹风险：纯粹风险：是指只有损失可能而无获利机会的风险。按风险按风险性质分性质分收益风险：收益风险：是指只会产生收益而不会导致损失的风险。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院市场风险：市场风险：是指那些对所有的公司产生影响的因素所引起的风险，也叫系统性风险。以公司为以公司为投资对象投资对象公司特有风险：公司特有风险：也叫非系统性风险，是指企业由于自身经营及财务状况对投资人形成的风险。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院资产多样化分散非系统风险资产多样化分散非系统风险非系统风险系统风险n湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院三、风险管理三、风险管理o风险管理是指经济单位通过风险识别、风险估测、风险评价，对风险实施有效的控制和妥善处理风险所致损失，期望达到以最小的成本获得最大安全保障的管理活动。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院效果评价效果评价选择风险管理技术选择风险管理技术风险评价风险评价风险估测风险估测风险管理程序风险管理程序风险识别风险识别湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1.风险识别风险识别o风险识别是对尚未发生的、潜在的和客观的各种风险系统地、连续地进行识别和归类，并分析产生风险事故的原因。o识别风险主要包括感知风险和分析风险两方面内容，一方面依靠感性认识，经验判断；另一方面，可利用财务分析法、流程分析法、实地调查法等进行分析和归类整理，从而发现各种风险的损害情况以及具有规律性的损害风险。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2.风险估测风险估测o是指在风险识别的基础上，通过对所收集的大量的详细资料加以分析，运用概率论和数理统计，估计和预测风险发生的概率和损失程度。风险估测的内容主要包括损失频率和损失程度两个方面。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院3.风险评价风险评价o风险评价是在风险识别和风险估测的基础上，对风险发生的概率、损失程度，结合其他因素全面进行考虑，评估风险发生的可能性及其危害程度，并与公认的安全指标相比较，以衡量风险的程度，并决定是否需要采取相应的措施。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院4.选择风险管理技术选择风险管理技术o风险管理技术分为控制法和财务法两大类o前者的目的是降低损失频率和减少损失程度，重点在于改变引起风险事故和扩大损失的各种条件o后者是事先做好吸纳风险成本的财务安排。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院控制法：指避免、消除风险或减少风险发生频率及控制风险损失扩大的一种风险管理方法。主要包括：规避、预防、抑制、风险中和、集合或分散。风险管理风险管理技术技术财务法是通过提留风险准备金，事先做好吸纳风险成本的财务安排来降低风险成本的一种风险管理方法。包括自留和转移两种方法。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院5风险管理效果评价风险管理效果评价o风险管理效果评价是指对已实施的风险管理技术的适用性、科学性及收益性状况进行分析、检查、修正和评估。o风险管理效益的大小取决于是否能以最小风险成本取得最大安全保障，同时还要考虑与整体管理目标是否一致以及具体实施的可能性、可操作性和有效性。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院四、收益及收益率的计算四、收益及收益率的计算o投资收益又称投资报酬，是指投资者从投资中获取的补偿，包括投资现价与原价的价差以及定期的股利或利息收益。o收益的高低是影响证券投资的主要因素。o与收益率相关的指标有很多。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院收益率的种类收益率的种类实际收益率实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现的或确定可以实现的利(股)息率与资本利得收益率之和。名义收益率名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率，债券的息票率。预期收益率预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院必要收益率必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求最低收益率。无风险收益率无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补贴两部分组成。风险收益率风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益它等于必要收益率与无风险收益率之差。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院实际收益率实际收益率o即期收益率：又称当前收益率，指本期获得证券股利（利息）收入额对证券本期市场价格的比率。o到期收益率：指购进证券后，一直持有该证券至到期日可获取的收益率。即证券投资的内涵报酬率。o持有期收益率：与到期收益率相似，只是持有人在到期前出售其证券。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1.短期投资收益率计算的一般公式短期投资收益率计算的一般公式o短期证券收益率的计算一般不用考虑时间价值因素。任一资产第t年收益率R的计算公式为:oRt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1o式中,Rt为第t年的收益率oPt为第t年资产的价值(价格)oPt-1为第t-1年资产的价值(价格)oCt为自第t-1年到t年来自于资产投资的现金流入湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o某企业2004年2月15日购买了A公司每股市价为20元的股票，2005年1月，该企业持有的A公司股票每股获得现金股利1元，2005年2月15日，该企业将A公司股票以每股27元的价格出售。o则投资的年收益率为：oK（27201）2010040湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2.长期证券收益率长期证券收益率o计算长期证券投资收益率的方法通常用贴现法。o其原理是求出使证券投资现金流出的现值与现金流入的现值相等时的贴现率。o长期证券中的情况较多，现说明以下两种典型情况的收益率的计算。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院债券到期收益率的计算债券到期收益率的计算o债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率，即债券的内含报酬率，是按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o某投资者拟于1996年1月1日以1200元的价格购入一张面值为1000元的债券，该债券的票面利率为12，每年12月30日计算并支付一次利息，债券的到期日为2000年12月31日，该投资者持有债券至到期日。当时市场利率为10。要求：计算该债券的到期收益率。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例解答案例解答“试误法试误法”：先用i=8试算：120(P/A，8，5)1000(P/F，8,5)=1203.992710000.6806=1159.72(元)1200再用i=7试算：120(P/A，7，5)1000(P/F，7,5)=1204.102210000.7130=1205.26(元)1200用插补法计算近似值：债务到期收益率=7(87)(1205.261200)/(1205.261159.72)=7.12湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院长期股票投资收益率长期股票投资收益率o股票投资收益率的高低主要取决于股份公司的经营业绩和股票市场的价格变化，但与投资者的经验与技巧也有一定关系。o计算公式为：o式中：V为股票的购买价格；F为股票的出售价格；Dt为股票投资报酬（各年获得的股利）；n为投资期限；R为股票投资收益率。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o某企业在2001年3月1日投资510万元购买A公司股票100万股，在2002年、2003年、2004年的2月28日每股分得现金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2004年3月1日以每股6元的价格将全部股票出售，试计算该项投资的投资收益率。o51050（P/F,Rs,1）60（P/F,Rs,2）680（P/F,Rs,3）o以18测试，现值=499.32万元510万元o投资收益率16（523.38510）/(523.38499.32)*（1816）17.11湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院第二节第二节 投资项目的收益风险的计量投资项目的收益风险的计量o投资项目的风险大小是不同的，在投投资项目的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，人们都会选资报酬率相同的情况下，人们都会选择风险较小的投资。择风险较小的投资。o市场竞争的最终结果是：高风险的项市场竞争的最终结果是：高风险的项目必须有高报酬，低报酬的项目必须目必须有高报酬，低报酬的项目必须风险低，否则，没有人投资。风险低，否则，没有人投资。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院风险和报酬的关系o风险越大要求的报酬率越高；额外的风险需要额风险越大要求的报酬率越高；额外的风险需要额外的报酬来补偿。外的报酬来补偿。o所谓风险收益率是指投资者因为冒风险进行投资所谓风险收益率是指投资者因为冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。益率。o总收益总收益=无风险收益无风险收益+额外风险收益额外风险收益必要收益率必要收益率湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院单项资产收益风险的衡量单项资产收益风险的衡量1 1 确定概率分布 2 2 计算期望报酬率3 3 计算收益率标准差 4 4 计算收益率标准离差率 湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o一个事件的概率是指这一事件的某种结果可能发生的机会。如果把收益率作为一个随机变量，则在多次重复的经济条件下，某一水平的投资收益率会有一个相对固定的可能性，这就是特定条件下某一特定投资收益率发生的概率。一、确定概率分布一、确定概率分布 湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o所有的概率即Pi都在0和1之间，即0Pi1。o所有结果的概率之和应等于1，即Pi=1o概率分布有两种类型。离散的概率分布与连续的概率分布。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o某公司某投资项目有A、B两个方案，其投资额均为1000元，其收益的概率分布如下表所示：o经济情况概率（Pi）收益额（随机变量Xi）oA方案B方案o繁荣P1=0.2X1=2000X1=3500o正常P2=0.5X2=1000X2=1000o衰退P3=0.3X3=500X3=-500湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院二、计算期望报酬率二、计算期望报酬率o对于有风险的投资项目来说，其收益可看作是一个有概率分布的随机变量，可以用期望值来进行度量。o期望值是随机变量的均值，指某一投资方案未来收益的各种可能结果，以各自的概率为权数计算出来的加权平均值，反映预计收益的平均化。o期望值的计算公式为：湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o根据上述案例的资料计算：oE（A）20000.2+10000.5+5000.3=1050(元)oE（B）35000.2+10000.5+(-5000.3)=1050(元)o两方案的收益期望值都是1050元，但其概率分布不同。A方案的收益分布比较集中，收益率变动范围在500-2000元之间；B方案收益分布相对分散，收益额变动范围在-5003500元之间。A方案风险显然要小。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院三、计算方差和标准差三、计算方差和标准差o方差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度。o计算公式为：o方差的平方根即为标准差，亦称标准离差。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o将上述A、B两方案的资料代入上述公式求得两方案的方差如下：oA方案的方差=（2000-1050）20.2+（1000-1050）20.5+（500-1050）20.3=272504.88o标准差=522.02oB方案的方差=（3500-1050）20.2+（1000-1050）20.5+（-500-1050）20.3=1922493.1716o标准差=1386.54o标准差越大,风险越大;反之,标准差越小,则风险越小。o结果：A方案比B方案的风险绝对量要小得多。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院四、计算收益率标准离差率四、计算收益率标准离差率 o标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险。o标准离差率越大，风险越大；反之则反是。o计算公式：标准离差率标准差/期望值o根据以上公式，仍沿用上述案例oV（A）=522.02/1050=49.72%oV（B）=1386.54/1050=132.05%o计算结果亦表明：A方案的风险比B方案要小得多。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院五、投资项目风险衡量的案例五、投资项目风险衡量的案例投资项目A的收益分布项目的期望收益：E（A）60项目的标准差：A11湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院投资项目B的收益分布项目的期望收益：E（B）60项目的标准差：B17湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院比较A、B不难发现，投资B的随机事件偏离期望值的幅度更大，这可以通过标准差的大小反映出来。因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o左上图的期望收益为60，标准差为11；o左下图的期望收益为83，标准差为14如何比较它们的风险呢？用标准离差率/E(X)。A/E(A)=11/60=0.183C/E(C)=14/83=0.169C的标准离差率小于A，C的风险小。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院项目选择的基本标准项目选择的基本标准o两个投资项目有相同的标准差和不同的期望收益率，则选择期望收益率高的项目o两个投资项目有相同的期望收益率和不同的标准差，则选择标准差更低的项目o两个投资项目标准差和期望收益率均不同，则取决于投资者的风险偏好o具体方法有：标准离差率、均值方差法、随机优势法湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院第三节第三节 资本市场的收益与风险计量资本市场的收益与风险计量现代投资理论现代投资理论o现代资产组合理论概述o均值方差组合模型o资本资产定价模型o套利定价模型o对现代资产组合理论的评述湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院一、现代资产组合理论概述一、现代资产组合理论概述 o也称为现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论。o主要研究在各种不确定的情况下,如何将资金分配于更多的资产上,以寻求不同类型投资者所能接受的收益和风险水平相匹配的最适当、最满意的资产组合的系统方法。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里马科维茨（Markowits）于1952年创立的，他认为最佳投资组合应当是投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。o威廉夏普（Sharpe）等则在其基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)。o根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响到市场均衡价格的形成。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（一）（一）均值方差组合模型均值方差组合模型oMarkowitz于1952年发表资产组合一文,提出的“均值方差组合模型”。o该模型是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界，即一定收益率水平下方差最小的投资组合。o根据Markowitz投资组合的概念，欲使投资组合风险最小，除了多样化投资于不同的股票之外，还应挑选相关系数较低的股票。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院马科维茨模型的结构简述马科维茨模型的结构简述o首先对个别资产的收益及风险给予了量化。风险可以用收益率的变动幅度(即方差)表示。o其次寻找可行的投资组合。o再次计算不同资产组合在不同投资比例下的收益风险。o最后构建最佳资产组合（有效边界）：按风险一定时，收益最大或收益一定时风险最小的原则确定每种资产在整个资产组合中的比重。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1.资产组合理论的基本假设资产组合理论的基本假设o投资者的目的是使其预期效用最大化，投资者的效用函数是期望收益和风险的函数；概率、期望收益、方差是投资决策的重要参考变量。o投资者是理性的：一定的风险水平，投资者选择期望收益最高资产；一定的期望收益，投资者选择风险最低资产；o人们可以按照相同的无风险利率R借入借出资金；o没有政府税收和资产交易成本。o投资者是风险厌恶者，风险用预期收益率的方差表示。o证券市场是有效的。o摒除市场供求因素对证券价格和收益率产生的影响，即假设市场具有充分的供给弹性。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2.资产组合的风险与收益资产组合的风险与收益o投资组合的期望收益率o两项资产构成的投资组合的风险o多种资产组合风险的度量湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率p投资组合的期望收益率实际上就是组成投资组合的各种投资项目的期望收益率的加权平均数，其权数等于各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。p计算公式为：湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院两项资产构成的投资组合的风险两项资产构成的投资组合的风险p资产组合理论认为，若干种资产组成的组合，其收益是这些资产收益的加权平均数，但是其风险并不是这些资产风险的加权平均数，资产组合能降低风险。p两项资产组合的收益率的方差满足下式：两项资产组合的收益率的方差满足下式：湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o相关系数是体现两支股票收益率之间的相关关系的指标，其计算公式为：o相关系数的正负、含义与协方差一致。相关系数为正，两支股票收益率呈同向变动；反之则反是。o相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o设有G、H两项资产，相关参数为：oE(Rg)=20%,g=40%,oE(Rh)=12%,h=13.3%,相关系数为ghoWg=0.25,Wh=0.75o组合的期望值与标准差分别为：oE(Rp)=0.2520%+0.75%12%=14%o湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o不难看出，组合的期望收益与两项资产间的相关系数无关，而组合的标准差则依赖于两项资产间的相关系数。ogh=1，完全正相关，p=20%；ogh=-1，完全负相关，p=0；ogh=0，不相关，p=14.1%湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o单项资产收益率之间正相关程度越低，负相关程度越高，其投资组合可分散的风险的效果就越大。o投资组合的收益率不会低于所有单个资产中的最低收益率，投资组合的风险不会高于所有单个资产中的最高风险。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院多种资产组合风险的度量多种资产组合风险的度量p按照一般规律，被组合的资产数量越多，组合风险就越低，但不可能为零。组合风险的降低幅度取决于组合证券间的相关系数。p经验证明，大约包含有40种股票的组合即可将大部分可分散风险消除掉。p在只有两种资产的组合中，可行集是一直线或一曲线p在多种资产组合中，可行集为曲线。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o均值o方差湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院3.风险资产组合效率前沿及投资选择风险资产组合效率前沿及投资选择o风险资产组合的效率前沿及投资选择o引入无风险资产的效率前沿及投资选择o分离原理o无风险借入借出利率不等时的效率前沿湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院风险资产组合的效率前沿风险资产组合的效率前沿o由风险资产组合集合中那些期望收益相同，风险（标准差）最低的资产组合，或风险（标准差）相同，期望收益最高的资产组合构成。o只有效率前沿上的资产组合才有可能成为投资者的投资选择对象。E(R)湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院投资者在风险资产情况下的投资选择投资者在风险资产情况下的投资选择o投资者无差异曲线与风险资产组合效率前沿的切点决定投资者的投资组合选择。由于不同投资者的风险偏好不同，而风险资产组合效率前沿各点的斜率（风险与收益替代关系）不同，不同投资者选择的风险资产组合也不同。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院引入无风险资产的效率前沿引入无风险资产的效率前沿o一条通过无风险收益率Rf与风险资产组合效率前沿相切的直线。o这条直线称为资本市场线（Capital Market Line,缩写为CML）。o其表达公式为：湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院CMLCML线的推导线的推导湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院引入无风险资产时投资者的投资选择引入无风险资产时投资者的投资选择o投资者将在由无风险资产与风险资产共同构成的效率前沿上选择符合自身风险偏好的资产组合。o由于这一效率前沿是一条直线，故所有投资者将选择同样的风险与收益替代关系。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院分离原理分离原理o投资者对风险资产组合构成的投资选择与其风险偏好是不相关的。投资者的投资选择分为两步：o第一步：选择市场组合，这时不考虑自身的风险偏好。o第二步：根据自身的风险偏好在自己的投资组合中选择市场资产组合与无风险资产的比例。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院无风险借入借出利率不等时的效率前沿无风险借入借出利率不等时的效率前沿o无风险借入(borrowing)借出（lending）利率不等时，效率前沿由两条直线与一条曲线构成。ooRfboRfl湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（二）资本资产定价模型（二）资本资产定价模型CAPMo运用马科模型选择资产组合,需要进行大量繁复的计算。而且当证券市场上价格波动较大时，现有证券组合以及市场上其他证券的风险收益关系也将发生一系列变化。o为了解决这一缺陷,1963年，威廉夏普（VilliamFSharpe）发表了对于“证券组合”分析的简化模型论文，它标志着资本资产定价模型的产生。模型阐述了充分多元化的组合投资中资产的风险与要求收益率之间的均衡关系。进一步丰富了现代证券组合理论，使其更为简单及便于在现实中应用，开辟了证券选择的另一条途径。o它是由马科维茨理论中风险资产组合的有效集引入无风险证券的结果。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1.基本假设基本假设o投资者是厌恶风险的,其目的是使预期收益达到最大。o所有投资者对所有证券的均值、方差都有相同的估计。o不考虑税收因素的影响。o完全的资本市场,即:无交易市场;所有资产完全可分;投资者是价格制定者;所有资产数目一定。o存在无风险资产,投资者可在无风险利率下进行无限制的借贷,对于所有投资者来说，无风险利率相同。o资本市场处于均衡状态。o所有投资者的投资期限均相同。o对于所有投资者来说，信息都是免费并且立即可得的。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2.资本市场线（资本市场线（CML）o资本市场线主要分析资本市场处于均衡状态下，人们依据证券组合理论进行决策，通过对投资者集体行为的分析，求出所有有效证券和有效证券组合的均衡价格。o资本市场线是CAPM理论的一部分。表达式如下：oo这公式表示在均衡条件下，任一有效证券或有效证券组合的预期收益率和其风险度的两者关系。o在均衡条件下，任何有效证券和有效证券组合的预期收益率都由两部分组成，一是无风险利率；二是附加风险收益率。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院PE(RP)RFME(RM)M0资本市场线资本市场线(CML)(CML)的几何表达的几何表达o资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院分离理论分离理论o风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。o分离定理使得投资者在作决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切地说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此作出决策。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院3.证券市场线（证券市场线（SML）oCML代表市场均衡时，有效组合的预期收益率和其风险间的关系，但CML并未说明单个证券或各种非有效证券组合的风险收益关系。o为确定这样的关系，夏普拓展了分析范围，发展了贝他系数和证券市场线（SML）。oCAPM要回答的的是在市场均衡状态下，某项资产的预期收益与其所承担的风险之间的关系。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院用标准差表示为：用贝他系数表达为：证券市场线的两种表达模式证券市场线的两种表达模式湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院E(R)SML0证券市场线（证券市场线（SMLSML）的几何表达）的几何表达o从CAPM的公式可看出，风险资产的预期收益与其所承担的市场风险值之间线性关系，我们把这一线性关系表示在以预期收益和值为坐标轴的平面上，这就是证券市场线（SML）。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院资本市场线与证券市场线的区别资本市场线与证券市场线的区别oCML揭示持有不同比例的无风险资产和市场组合下风险报酬关系；SML揭示证券本身的风险和报酬间的关系；oCML横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险；SML横轴是“贝它系数（只包括系统风险）”；oCML表示的是“期望报酬率”（投资后），SML表示的是“要求收益率”（投资前）；oSML作用在于计算股票的内在价值；CML作用在于确定投资组合的比例；o证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院4.系数系数o度量系统性风险的指标就是度量系统性风险的指标就是系数。系数。系数是指可以反系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，也称为系统风险指数。间变动关系的一个量化指标，也称为系统风险指数。o系数=1，表明个别投资风险与社会平均风险相同；o系数1，表明个别投资风险大于整个市场风险；o系数1，则表明个别投资风险小于整个市场风险。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院系数的计算系数的计算o是通过对历史资料进行统计回归分析得出的个别投资相对于市场全部投资波动的具体波动幅度。o有多种计算方法，实际计算过程十分复杂，但幸运的是系数一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算并公布。o某资产的贝他系数该资产与市场组合的相关系数该资产的标准差/市场组合的标准差o贝塔系数=协方差/方差湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院 系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权数为各种证券在该组合中所占的比例，即：证券市场线反映了在不同的值水平下，各种证券及证券组合应有的预期收益率水平，从而反映了各种证券和证券组合系统性风险与预期收益率的均衡关系。证券组合的证券组合的系数系数湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院5.CAPM模式的含义模式的含义o风险资产的收益是由两部分组成的：无风险资产的收益RF和一个市场风险补偿额E(RM)-RFo它说明：o1、风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率。o2、并非风险资产承担的所有风险都要予以补偿，给予补偿的只是系统风险。这是因为非系统风险是可以通过多元化投资分散掉的。o3、风险资产获利市场风险补偿的大小取决于值，值是衡量市场风险的一个标准。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例1：必要收益率计算：必要收益率计算o某公司股票的系数为1.5，无风险利率为6，市场上所有股票的平均收益率为10，那么，该公司股票的必要收益率应为：oRi=RFi（RmRF）o61.5（106）12o计算结果表明，只有该公司股票的收益率达到或超过12时，投资者方肯进行投资。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例2：股价评估：股价评估oA公司股票的系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。o(1)计算该公司股票的必要收益率。o(2)若该股票为固定成长股，成长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少?o(3)若该股票未来3年股利为零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少?湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例解答案例解答o(1)根据资本资产定价模型公式：o该公司股票必要收益率=6%十2.5(10%-6%)=16%o(2)根据固定成长股票的价值计算公式：o该股票价值=1.5/(16-6%)=15(元)o(3)根据非固定成长股票的价值计算公式：o该股票价值=1.5(P/A，16%，3)十1.5%(1+6%)(16%-6%)(P/F，16%，3)=1.52.2459+15.90.6407=13.56(元)湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例3：资产组合系统风险衡量：资产组合系统风险衡量股票系数股票的每股市价（￥）股票的数量（股）A1.74200B0.52100C0.910100湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院首先计算首先计算A A、B B、C C三种股票所占的价值比例：三种股票所占的价值比例：A A股票比例：（股票比例：（42004200）（4200+2100+101004200+2100+10100）=40%=40%B B股票比例：（股票比例：（22002200）（4200+2100+101004200+2100+10100）=10%=10%C C股票比例：（股票比例：（1010010100）（4200+2100+101004200+2100+10100）=50%=50%然后，计算加权平均然后，计算加权平均系数，即为所求：系数，即为所求：P=40%1.7+10%0.5+50%0.9=1.18P=40%1.7+10%0.5+50%0.9=1.18由于投资组合后的由于投资组合后的系数降为系数降为1.181.18，所以组合后的系统风险，所以组合后的系统风险降低了。降低了。案例解答案例解答湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院练习题：风险价值的计算练习题：风险价值的计算o要求：对A、B两项目进行决策。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（三）套利定价模型（三）套利定价模型oCAPM 模型一直在金融定价模式领域占统治地位,然而,史蒂芬.A.罗斯认为,事实上找不到实际的证券来证明这个模型,并在经济理论(1976)杂志上发表了题为资本资产定价的套购理论的文章,提出了“套利定价理论（APT 模型）”，试图提出一种比传统CAPM更好的解释资本资产定价的理论模型。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o套利定价理论研究的是如果每个投资者对各种证券的预期收益和市场敏感都有相同估计的话，各种证券的均衡价格是怎样形成的。o套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会.湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院套利定价理论假设套利定价理论假设o投资者有相同的投资理念o投资者是回避风险的，并且要效用最大化o市场是完全的o单一投资期o不存在税收o投资者能以无风险利率自由借贷o投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院套利定价模型（套利定价模型（APT Model)oE（rj）Rf+jiE(I1)-Rf+j2E(I2)-Rf+.+jn E(In)-Rf 湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院套利定价理论的基本机制套利定价理论的基本机制o在给定资产收益率计算公式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。o作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其基础是价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。o套利定价理论是一种均衡模型，用来研究证券价格是如何决定的。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院套利组合应满足的条件套利组合应满足的条件o实施套利组合不需要额外的资金，即Xi0o套利组合不承担因素风险，即对任何因素的敏感性为0，Xi i=0o套利组合应具备正的期望收益率，即 Xi Ri0湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院资本资产定价模型与套利定价模型的主要资本资产定价模型与套利定价模型的主要区别区别oCAPM依赖于均值方差分析,而APT则假定收益率是由一个要素模型生成的。oAPT不需要像前者那样对投资者的偏好作出很强的假定,即并不依据预期收益率和标准差来寻找资产组合,而是仅要求投资者是一个偏好拥有财富多多益善者。oAPT跟CAPM一样，是证券价格的均衡模型。oAPT比CAPM需要更少的限制性的假设。oAPT与CAPM的作用十分相似。它可以作为公平收益率，因此可用于资本预算、证券估价或投资业绩评估。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院APT Model的应用价值的应用价值寻找价格被误定的证券，即寻找套利机会并通过套利组合来实现超额利益。因此，套利定价模型也被用来研究组合投资的资金配置问题。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院套利定价模型的计算实例套利定价模型的计算实例 o工业产值为单因素o投资者拥有3种证券，每种证券的当前市值均为4000000元。o总资金12000000元。o3种证券预期回报率和敏感性如下表证券预期回报率(%)敏感性bi证券1证券2证券31521120.93.01.8湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o期望和敏感性的改状态，是否可以引起存在套利？o解“方程”ox1x2x30o0.9x13.0 x21.8x30o15x121x212x30o解不唯一。给x1赋予一个值，例如0.1,ox20.075，x3-0.175湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院新旧组合的比较新旧组合的比较旧组合套利组合新组合权数X1X2X3性质rb0.3330.3330.33316.000%1.90011.000%0.1000.075-0.1750.975%0.000很小0.4330.4080.15816.975%1.900约11.000%湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院二、对现代资产组合理论的简要评析二、对现代资产组合理论的简要评析o马论的贡献：应用数学上的二维规划系统地阐明了如何通过有效的分散化来选择最优资产组合的理论和方法。马因此获得了1990年度诺贝尔经济学奖。o
