2022初中数学圆的知识点总结归纳_初中数学圆知识点总结.docx

2022初中数学圆的知识点总结归纳_初中数学圆知识点总结 初中数学圆的学问点总结归纳由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“初中数学圆学问点总结”。 初中数学圆的学问点总结归纳 圆 定义： （1）平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。 （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 圆心： （1）如定义（1）中，该定点为圆心 （2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。 （3）圆随意两条对称轴的交点为圆心。 （4）垂直于圆内随意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注：圆心一般用字母O表示 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上随意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有多数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 圆的半径或直径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母表示。计算时，通常取它的近似值，3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。 周长计算公式 1.、已知直径：C=d 2、已知半径：C=2r 3、已知周长：D=c 4、圆周长的一半:1周长(曲线) 5、半圆的长：1周长+直径 面积计算公式： 1、已知半径：S=r平方 2、已知直径：S=（d）平方 3、已知周长：S=(c)平方 点、直线、圆和圆的位置关系 1.点和圆的位置关系 点在圆内点到圆心的距离小于半径 点在圆上点到圆心的距离等于半径 点在圆外点到圆心的距离大于半径 2.过三点的圆不在同始终线上的三个点确定一个圆。 3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 4.直线和圆的位置关系 相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。 5.直线和圆位置关系的性质和判定 假如O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么 直线l和O相交d 直线l和O相切d=r； 直线l和O相离d>r。 圆和圆 定义： 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。 两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。 原理：圆心距和半径的数量关系： 两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rr) 两圆内切d=R-r(R>r)两圆内含dr) 正多边形和圆 1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形与圆的关系： (1)将一个圆n(n3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。 (2)这个圆是这个正多边形的外接圆。 3、正多边形的有关概念： (1)正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心。 (2)正多边形的半径正多边形的外接圆的半径。 (3)正多边形的边心距正多边形中心到正多边形各边的距离。 (4)正多边形的中心角正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。 4、正多边形性质： (1)任何正多边形都有一个外接圆。 (2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相像。 练习题 1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆心角的度数为_。 2、已知：O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的1/3，则弦AB的长为_cm， AB的弦心距为_cm。 3、如图，在O中，ABCD，AC的度数为450，则COD的度数为_。 4、如图，在三角形ABC中，A=70°，O截ABC的三边所得的弦长相等，则 BOC=（ ）。 A140° B135° C130° D125° 5、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A0个 B1个 C2个 D3个 6、已知：在直径是10的O中，AB的度数是60°，求弦AB的弦心距。 7、已知：如图，O中，AB是直径，COAB，D是CO的中点，DEAB， 求证：AB=2AE 8、已知：AB交圆O于C、D，且ACBD.你认为OAOB吗？为什么？ 9、如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 11.如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 答案： 1.60度 2.43 1 3.90度 4.D 5.A 6.2.5 7.提示：连接OE，求出角COE的度数为60度即可 8.略 9.100毫米 10.AC=OC，OA=OB，AE=ED 圆的学问点归纳总结 圆的学问点归纳总结1.圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2. 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆. 初中数学学问点圆总结 今日小编为大家细心整理了一篇有关初中数学圆的学问点内容，以供大家阅读，感谢！学问点：一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋. 初中数学中考学问点归纳总结 初中数学中考学问点归纳总结1、一元一次方程根的状况 =b2-4ac 当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当2、平行四边形的性. 初中圆的学问点总结 中考数学关于圆的学问点总结考点一、圆的相关概念1、圆的定义在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线. 初中圆学问点总结 初中圆学问点总结1、圆是到定点的距离等于定长的点组成的图形。2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点组成的图形。3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点组. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页