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第三章 经济增长1.资本积累资本积累2.资本积累的黄金率资本积累的黄金率3.人口增长与技术进步人口增长与技术进步4.经济增长理论的应用经济增长理论的应用本章重点：本章重点：资本积累资本积累 稳态经济稳态经济 储蓄率与稳态储蓄率与稳态 经济增长的黄金率经济增长的黄金率 黄金稳态的实现黄金稳态的实现 技术进步与经济增长技术进步与经济增长 人口变化与经济增长人口变化与经济增长 索洛模型缺陷和新增长理论索洛模型缺陷和新增长理论本章难点：本章难点：稳态经济稳态经济 黄金稳态的实现黄金稳态的实现 技术进步与增长技术进步与增长 新增长理论新增长理论 经济增长是指一国产出水平的提高，通常经济增长是指一国产出水平的提高，通常情况下，用一国人均情况下，用一国人均GDP的增长率的增长率 来衡量来衡量一国的经济增长情况。一国的经济增长情况。促进经济增长是一国经济政策的核心目标。促进经济增长是一国经济政策的核心目标。本章以索洛模型为基础，对经济增长进行本章以索洛模型为基础，对经济增长进行分析，本章是本篇以及本书的重点之一。分析，本章是本篇以及本书的重点之一。第一节第一节 资本积累资本积累一、基本假定一、基本假定“索洛增长模型索洛增长模型”（Solow growth model）要）要说明的问题是：说明的问题是：在一个经济中，资本存量的在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。一国物品与劳务的总产出。对于对于Solow growth model的考察首先从其中的的考察首先从其中的供给和需求如何决定资本积累开始。供给和需求如何决定资本积累开始。为了简单起见，首先为了简单起见，首先假定劳动力数量和技术假定劳动力数量和技术保持不变保持不变，以后再放松这些假定。这样的假，以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。定不会影响结论的正确性。（一）（一）.社会生产社会生产 Solow growth model 在供给方面的假定在供给方面的假定 生产函数生产函数 Y=F(K,L)索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数在函数 F 的形式中。的形式中。新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代以平滑替代，即函数，即函数F 有连续的一阶和二阶导数。并且有连续的一阶和二阶导数。并且满满足以下性质足以下性质：（1）各要素的边际产出大于零且递减。即：各要素的边际产出大于零且递减。即：（3）资本（或劳动）趋向于资本（或劳动）趋向于0时，资本（或劳动）时，资本（或劳动）的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于0。（这（这个条件也叫做个条件也叫做“稻田条件稻田条件”，由，由Inada在在1964年提出）年提出）为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式，只要用成人均的形式，只要用=1/L，并用小写字母表示人，并用小写字母表示人均数量，则索洛的生产函数就是：均数量，则索洛的生产函数就是：y=Y/L=F(K/L,1)=F(k,1)=f(k)即人均产出只和人均资本有关，是人均资本的函数。即人均产出只和人均资本有关，是人均资本的函数。l（2）规模报酬不变规模报酬不变l Y=F(K,L)，对于任意的正数，对于任意的正数，上述公式都，上述公式都成立成立。图：y0f(k)k人均生产函数人均生产函数y0k0A（二）二）.消费、投资和储蓄消费、投资和储蓄 Solow growth model在需求方面的假定在需求方面的假定假定两部门经济：家庭和企业假定两部门经济：家庭和企业国民收入恒等式国民收入恒等式 Y=C+I人均产出人均产出:Y/L=C/L+I/L 即：即：y=c+i 模型中的消费取决于：模型中的消费取决于：c=(1s)y,s=S/Y是该经济的是该经济的储蓄率，储蓄率，0s1。我们有：。我们有：y=(1s)y+i y=y sy+i i=sy即：即：一个经济的人均投资等于人均储蓄一个经济的人均投资等于人均储蓄，产品市场达，产品市场达到均衡。到均衡。因为因为 y=f(k)所以所以 i=s f(k)f(k)=c+s f(k)（三）投资与资本积累 资本存量变化的因素：资本存量变化的因素：1.投资投资 2.折旧折旧 1.投资投资:一般投资越多，资本存量越大。一般投资越多，资本存量越大。y0y=f(k)i=s f(k)yci图图3.2 产出、消费和投资产出、消费和投资kf(k)=c+s f(k)2.折旧：折旧：折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和减折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和减少的资本量少的资本量。假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例减少，把减少，把称为平均折旧率。则，每年折旧掉的资本数量就是称为平均折旧率。则，每年折旧掉的资本数量就是 K，每，每年折旧掉的年折旧掉的人均人均资本数量就是资本数量就是k（人均资本折旧）。（人均资本折旧）。kkk0图图3.3 折旧折旧折旧既取决于折旧率，也取决于人折旧既取决于折旧率，也取决于人均资本存量。均资本存量。把影响资本存量因素把影响资本存量因素（投资和折旧）（投资和折旧）放在一起时，有：放在一起时，有：K=I K K:资本存量的变化量资本存量的变化量k:人均资本存量的变化人均资本存量的变化二、资本积累和稳态讨论长期均衡中一个经济资本存量的变化对经济增长的影响 k 为这一年到下一年中间的人均资本存量变化。该方程表明资本存量的变化等于人均投资减去现有人均资本的折旧，在储率和折旧一定情况下，人均资本存量的变化只取决于人均资本存量本身和生产函数的形式。如下页图：由图可知：由图可知：(1)人均资本存量越高人均资本存量越高,人均投资和人均折旧也人均投资和人均折旧也越大。越大。(2)人均资本存量的变化人均资本存量的变化 k0或或 k，产出增加的速度大于折旧的，产出增加的速度大于折旧的速度，增加资本存量就能增加消费；速度，增加资本存量就能增加消费；当当MPMPKK n1 i 0(+n1)k平衡投资平衡投资s f(k)=ik(+n2)k平衡投资平衡投资人口增长率的提高人口增长率的提高.减少了稳态资本存量减少了稳态资本存量（3）引进人口增长改变了资本积累黄金律水）引进人口增长改变了资本积累黄金律水平的公式。平的公式。人均消费为：人均消费为：c=y i。把引进人口增长因素的把引进人口增长因素的稳态产出稳态产出 f(k*)、稳态投资稳态投资(+n)k*代入上式，代入上式，可以得到有人口增长的稳态消费为：可以得到有人口增长的稳态消费为：c*=f(k*)(+n)k*因此，因此，能够使稳态人均消费最大化的稳态人能够使稳态人均消费最大化的稳态人均资本水平均资本水平k*必须满足必须满足下式：下式：MPk=+n也就是说，在黄金率稳定状态，资本的边际也就是说，在黄金率稳定状态，资本的边际产出应该等于折旧率加上人口增长率。产出应该等于折旧率加上人口增长率。二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率现在把技术进步因素引进索洛模型。现在把技术进步因素引进索洛模型。技技术术进进步步因因素素隐隐含含在在资资本本K，劳劳动动L与与产产量量Y的的关关系系中中，假假定定技术进步仅仅影响劳动的使用效率，不影响资本的使用效率。技术进步仅仅影响劳动的使用效率，不影响资本的使用效率。技技术术进进步步在在生生产产函函数数中中反反映映出出来来，我我们们把把生生产产函函数数写写为为：Y=F(K，E)（有效生产函数）（有效生产函数）E=TL，T1，效率工人的数量效率工人的数量其其中中，E 是是体体现现有有技技术术进进步步的的有有效效劳劳动动（有有效效率率的的劳劳动动），效效率率工工人人的的数数量量。T为为技技术术进进步步变变量量，是是能能够够反反映映生生产产技技术术改改进进和劳动者技能提高而导致的劳动效率提高。和劳动者技能提高而导致的劳动效率提高。假假如如一一个个经经济济有有10个个工工人人生生产产了了100个个单单位位的的产产品品和和，技技术术进进步步后后可可生生产产200个个产产品品，技技术术进进步步使使生生产产率率提提高高了了一一倍倍，即即T=2，这种技术进步称为，这种技术进步称为“劳动增大性劳动增大性”技术进步。技术进步。技技术术进进步步可可以以用用劳劳动动效效率率变变量量E的的增增长长来来反反映映，最最简简单单的的是是假假设设技技术术进进步步使使T以以一一个个固固定定速速率率g=T/T增增长长，如如g=0.02，即即每每个个单单位位劳劳动动力力的的效效率率都都提提高高2%。这这种种形形式式的的技技术术 进进 步步 被被 称称 为为“劳劳 动动 增增 大大 型型”(Labor-augmenting)技技术术进进步步（即即技技术术进进步步放放大大了了劳劳动动投投入入的的数数量量），g 则则称称为为“劳劳动动增增大大技技术进步速率术进步速率”。现在我们要现在我们要对对“人均人均”的概念进行重新定义的概念进行重新定义了。了。现在的现在的“人人”已经不是一般意义上的劳动已经不是一般意义上的劳动 L了，而是包了，而是包含技术进步的有效率的劳动含技术进步的有效率的劳动 E，因此，可以把，因此，可以把 k=K/E 称为有效人均资本，称为有效人均资本，y=Y/E(TL）称为有效人均产出称为有效人均产出（每个效率工人的产出）每个效率工人的产出）。因此，尽管有效人均生产函数依然可以写为因此，尽管有效人均生产函数依然可以写为 y=f(k)，但其内容已经发生了根本变化，现在有效人均资本变但其内容已经发生了根本变化，现在有效人均资本变化率可以表述为：化率可以表述为：(对对k=K/E,y=Y/(TL）两边取对数，然后对时间）两边取对数，然后对时间t求导求导)或者：代入代入 I=(K/K+)K（3.8）现在，有效人均投资和有效人均资本存量应该是如现在，有效人均投资和有效人均资本存量应该是如下关系：下关系：i =k+(+n+g)k平衡投资中多了一项劳动生产率增长率平衡投资中多了一项劳动生产率增长率g。由于劳。由于劳动效率提高，每个劳动力使用的机器设备数量也会动效率提高，每个劳动力使用的机器设备数量也会相应增加，对每个相应增加，对每个 劳动力新增资本的投资劳动力新增资本的投资 gk。三三、有有技技术术进进步步的的稳稳定定状态状态k=s f(k)(+n+g)k，只只是是平平衡衡投投资资中中多多了了一一个因素个因素 gk。该该图图表表明明，在在有有技技术术进进步步时时经经济济同同样样存存在在一一个个稳稳态态的的资资本本水水平平k*，它它同同样样代表经济的长期均衡。代表经济的长期均衡。y0(+n+g)k平衡投资平衡投资s f(k)=ikk*图图3.12 有技术进步的稳态有技术进步的稳态达到稳态时达到稳态时：k=0 s f(k*)=(+n+g)k*引进技术进步以后，有效人均产出y=Y/E(TL）的增长率为：y/y=Y/Y-L/L-T/T当经济达到稳态时，有效的人均资本增长率为零，有效人均产出增长率为零（y/y=0）总产出增长率总产出增长率Y/Y=n+g人均产出增长率人均产出增长率Y/Y-L/L=g（人均产出：人均产出：y=Y/L）y0(+n+g)k平衡投资平衡投资s f(k)=ikk*图图3.12 有技术进步的稳态有技术进步的稳态技术进步的影响技术进步的影响在稳定状态时，效率工人的人均资本在稳定状态时，效率工人的人均资本k*不变（稳定的）不变（稳定的）效率工人的人均产出效率工人的人均产出y不变不变 （稳定的（稳定的)每个实际工人效率以每个实际工人效率以g的效率增长的效率增长 实际人均产出按实际人均产出按g比率增长，比率增长，总产出按总产出按(n+g)的比率增长。的比率增长。可见，技术进步可见，技术进步 人均产出持续增长，人均产出持续增长，生活水平长期上升。生活水平长期上升。因此，因此，索洛模型表明，索洛模型表明，只有技术进步是一个经济长期持续增只有技术进步是一个经济长期持续增长的源泉，能够推动产出和生活水平的不断上升。长的源泉，能够推动产出和生活水平的不断上升。技术进步改变黄金规则的标准资资本本积积累累的的黄黄金金律律水水平平现现在在是是最最大大化化有有效效人人均均消消费费水水平平c=C/E。有效人均消费的稳态水平为：有效人均消费的稳态水平为：c*=f(k*)(+n+g)k*因此，因此，稳态有效人均消费实现最大化的条件稳态有效人均消费实现最大化的条件是：是：MPk =+n+g或者：或者：MPk -=n+g在资本积累的黄金律水平，资本的边际净产出（在资本积累的黄金律水平，资本的边际净产出（MPk -）,应该等于总产出的增长率（应该等于总产出的增长率（n+g）由由于于现现实实经经济济既既有有人人口口的的增增长长，也也有有技技术术进进步步，因因此此这这一一黄黄金金律律公公式式是是判判断断各各个个国国家家的的资资本本存存量量高高于于还还是是低低于于黄黄金金律律稳稳态水平的更加现实的标准。态水平的更加现实的标准。新古典增长理论新古典增长理论（索洛索洛增长增长模型模型）1.在没有在没有n和和g时时经济最终会达到稳态，总产出和人均产出增长率为零。经济最终会达到稳态，总产出和人均产出增长率为零。y=Y/L ,y/y=Y/Y-L/L,y/y=0 ，L/L=0，Y/Y=0 达到稳态时达到稳态时：s f(k*)=k*长期消费水平达到最大化，长期消费水平达到最大化，长期消费水平达到最大化，长期消费水平达到最大化，资本积累的资本积累的资本积累的资本积累的黄金律水平：黄金律水平：黄金律水平：黄金律水平：MPMPKK=s在经济中起重要作用，提高在经济中起重要作用，提高s，可提高稳态，可提高稳态k和稳态和稳态y.2.在有在有n时时经济最终会达到稳态，总产出增长率为经济最终会达到稳态，总产出增长率为n。y=Y/L ,y/y=Y/Y-L/L,y/y=0 ，Y/Y=L/L 达到稳态时达到稳态时：s f(k*)=(+n）k*资本积累的资本积累的资本积累的资本积累的黄金律水平：黄金律水平：黄金律水平：黄金律水平：MPk=+n3.有有n和和g时时经济最终会达到稳态，总产出增长率为经济最终会达到稳态，总产出增长率为n+g,人均产出人均产出增长率为增长率为g。y/y=Y/Y-L/L-T/T当经济达到稳态时，有效人均产出增长率为零（y/y=0）总产出增长率总产出增长率Y/Y=n+g人均产出增长率人均产出增长率Y/Y-L/L=g（y=Y/L ,y/y=Y/Y-L/L,y/y=g)达到稳态时达到稳态时：s f(k*)=(+n+g)k*资本积累的黄金律水平资本积累的黄金律水平:MPk =+n+g第四节第四节 经济增长理论的应用与深化经济增长理论的应用与深化一、增长的源泉一、增长的源泉增长核算增长核算对经济增长的因素的测定是一件十分有意义的对经济增长的因素的测定是一件十分有意义的工作，它不仅可以为我们提供分析和比较各工作，它不仅可以为我们提供分析和比较各国经济增长的量化指标，还能为政策制定者国经济增长的量化指标，还能为政策制定者制定促进经济增长的政策提供经验参考。制定促进经济增长的政策提供经验参考。一国经济增长的源泉，按新古典增长理论可以归纳为三个一国经济增长的源泉，按新古典增长理论可以归纳为三个方面，即资本、劳动投入的增长和技术进步。方面，即资本、劳动投入的增长和技术进步。利用柯布利用柯布道格拉斯生产函数：道格拉斯生产函数：Y=AKL1 测算技术进步测算技术进步以及它在经济增长中的作用。以及它在经济增长中的作用。A是反映技术变动的自生增长因素，或称为全要素生产力。是反映技术变动的自生增长因素，或称为全要素生产力。这是因为这是因为A与前面的与前面的“劳动增大型劳动增大型”技术进步不同，它不仅技术进步不同，它不仅衡量了技术进步通过提高劳动效率对产出产生影响，而且衡量了技术进步通过提高劳动效率对产出产生影响，而且也衡量了技术进步通过提高资本效率对产出产生的影响。也衡量了技术进步通过提高资本效率对产出产生的影响。因此，因此，A通常也称为中性技术进步，表明技术进步不偏向通常也称为中性技术进步，表明技术进步不偏向资本或劳动任何一个要素资本或劳动任何一个要素。为资本的产出弹性，为资本的产出弹性，1为劳为劳动的产出弹性。动的产出弹性。如果把柯布如果把柯布道格拉斯生产函数写成增长率的形式，就可道格拉斯生产函数写成增长率的形式，就可以更好地看到两个要素和技术在经济增长中的作用。以更好地看到两个要素和技术在经济增长中的作用。Y=AKL1 两边取对数得：两边取对数得：lnY=lnA+lnK+(1)lnL 各变量随时间的推移而变化，该式对时间各变量随时间的推移而变化，该式对时间 t 求导得求导得:在这里，技术进步的贡献是根据产出增长率扣除要素投入量在这里，技术进步的贡献是根据产出增长率扣除要素投入量增长率的贡献后得出的余额，因此称为增长率的贡献后得出的余额，因此称为“索洛余值索洛余值”（Solow residual）。美国）。美国1980-2000年技术进步率（要素生产率的增长年技术进步率（要素生产率的增长率）就是根据索洛余值原理计算出来的。率）就是根据索洛余值原理计算出来的。索洛以（索洛以（3.35）为依据，根据美国）为依据，根据美国19091949年间的统计数据年间的统计数据得出结论：在这得出结论：在这40年间，美国年平均技术进步率为年间，美国年平均技术进步率为3.1%，人，人均实际均实际GDP大约增加了一倍，其中技术进步的贡献为大约增加了一倍，其中技术进步的贡献为87.5%，人均资本投入量增加的贡献为人均资本投入量增加的贡献为12.5%。新古典增长理论的四个关键性结论：新古典增长理论的四个关键性结论：1.稳稳态态中中的的产产出出增增长长率率是是外外生生的的，它它等等于于人人口口增增长长率率n,它它独独立立于于储蓄率储蓄率s.2.储蓄率的增加不影响稳态的产出率，但可以提高稳态收入水平。储蓄率的增加不影响稳态的产出率，但可以提高稳态收入水平。3.当当我我们们允允许许生生产产率率增增长长时时，稳稳态态的的人人均均收收入入增增长长率率由由技技术术进进步步率决定，总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。率决定，总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。4.趋趋同同是新古典经济增长理论的最后判断：如果两国人人口口增增长长率率、储蓄率和生产函数相同，他们最终将达到相同的收入水平。储蓄率和生产函数相同，他们最终将达到相同的收入水平。如如果果国国与与国国之之间间的的储储蓄蓄率率不不同同，他他们们在在稳稳态态中中将将达达到到不不同同的的收收入入水水平平。但但如如果果他他们们的的技技术术进进步步率率和和人人口口增增长长率率相相同同，他他们们的的稳态增长率也将相同。稳态增长率也将相同。（宏观经济学主流教材）（宏观经济学主流教材）二、内生增长理论二、内生增长理论经济增长理论的深化经济增长理论的深化（一）索洛模型的缺陷一）索洛模型的缺陷以以索索洛洛增增长长模模型型为为代代表表的的新新古古典典经经济济增增长长理理论论是是现现代代经经济济增增长理论的基石。长理论的基石。由由于于新新古古典典增增长长理理论论较较好好的的解解释释了了我我们们在在这这个个世世界界上上观观察察到到的的许许多多现现象象，因因此此它它统统治治经经济济思思想想界界长长达达30年年之之久久，然然而而，到到了了20世世纪纪80年年代代后后期期，人人们们对对此此理理论论产产生生了了不不满满，因因为为新新古古典典增增长长理理论论将将长长期期增增长长归归因因于于技技术术进进步步，但但未未能能解解释释决决定定技技术术进进步步的的经经济济因因素素。它它关关于于经经济济增增长长与与储储蓄蓄率率在在稳稳态态时时无无关关联联的的预预言言出出现现了了经经验验性性的的偏偏差差，数数据据清清楚楚显显示示，各各国国的的储储蓄率与增长是正相关的蓄率与增长是正相关的。（宏观经济学主流教材）。（宏观经济学主流教材）l新古典经济增长模型难以解释现实经济增长的两个推论：新古典经济增长模型难以解释现实经济增长的两个推论：索洛模型的缺陷索洛模型的缺陷l1.1.当当当当资资资资本本本本存存存存量量量量增增增增长长长长时时时时，经经经经济济济济会会会会增增增增长长长长，由由由由于于于于边边边边际际际际报报报报酬酬酬酬递递递递减减减减，经经经经济济济济增增增增长长长长会会会会减减减减慢慢慢慢，最最最最终终终终经经经经济济济济增增增增长长长长将将将将停停停停止止止止而而而而达达达达到一个稳定状态。到一个稳定状态。到一个稳定状态。到一个稳定状态。l新新古古典典增增长长理理论论的的这这一一结结论论并并不不符符合合世世界界各各国国经经济济增增长长的的现现实实。在在过过去去的的100多多年年间间，许许多多国国家家的的人人均均产产出出保保持持了了正正的的增长率，增长率并没有长期下降的趋势。增长率，增长率并没有长期下降的趋势。事事实实与与理理论论的的矛矛盾盾促促使使经经济济学学家家以以假假定定外外生生的的技技术术进进步步弥弥补补基基本本索索洛洛模模型型的的缺缺陷陷。这这种种方方法法能能可可以以解解释释长长期期的的人人均均产产出出增增长长率率，但但技技术术进进步步仅仅仅仅是是假假定定的的“余余值值”，是是模模型型之之外外的的因因素素决决定定的的，究究竟竟什什么么原原因因导导致了技术进步呢？索洛模型中没有答案。致了技术进步呢？索洛模型中没有答案。2.2.穷穷穷穷国国国国应应应应该该该该比比比比富富富富国国国国增增增增长长长长更更更更快快快快，因因因因为为为为穷穷穷穷国国国国的的的的人人人人均均均均资资资资本本本本存存存存量量量量较较较较低低低低，每每每每单单单单位位位位新新新新增增增增投投投投资资资资能能能能得得得得到到到到较较较较高高高高的的的的报报报报酬酬酬酬率率率率。各各各各国国国国经经经经济济济济应应应应该有该有该有该有“趋同趋同趋同趋同”的趋势。的趋势。的趋势。的趋势。这这这这一一一一结结结结论论论论也也也也不不不不符符符符合合合合世世世世界界界界各各各各国国国国经济增长的现实经济增长的现实经济增长的现实经济增长的现实图3.13 不同国家的资本边际产量kRkPy0 f(k)kyPyRBA例1：根据根据118个国家在个国家在19601985年期间的统计数据，在年期间的统计数据，在1960年时较穷的国家并没有显示较高的经济增长率。实际年时较穷的国家并没有显示较高的经济增长率。实际情况是，穷国的经济增长往往更缓慢。世界富国和穷国之情况是，穷国的经济增长往往更缓慢。世界富国和穷国之间经济和人均生活水平没有趋同，而是差距越来越大。间经济和人均生活水平没有趋同，而是差距越来越大。FIGURE:GDP PER CAPITA FOR FOUR COUNTRIES,1820-2000Source:Angus Maddison,Monitoring the World Economy 1820-1992,Paris:Organization for Economic Cooperation and Development,1995（人均（人均GDP1990年美年美元）元）孟加拉国为零增长在在19601985年间，孟加拉国的投资平均为年间，孟加拉国的投资平均为GDP的的4.6%，而日本和，而日本和美国分别为美国分别为36.6%和和24%，孟加拉国和其他极穷的国家人口增长也比，孟加拉国和其他极穷的国家人口增长也比日美高得多，最穷的国家由于财政窘迫，不能对人力资本投资。日美高得多，最穷的国家由于财政窘迫，不能对人力资本投资。（二）新经济增长理论索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现一些问题，一些问题，关键在于模型中储蓄率、人口增长率、关键在于模型中储蓄率、人口增长率、关键在于模型中储蓄率、人口增长率、关键在于模型中储蓄率、人口增长率、资本折旧率和技术进步都是外生变量。资本折旧率和技术进步都是外生变量。资本折旧率和技术进步都是外生变量。资本折旧率和技术进步都是外生变量。资本折旧率是外生常数容易理解，因为资本折旧速资本折旧率是外生常数容易理解，因为资本折旧速度不容易人为控制，不同经济的资本折旧率不会有度不容易人为控制，不同经济的资本折旧率不会有明显差距。明显差距。但是，但是，储蓄率、人口增长率和技术进步储蓄率、人口增长率和技术进步储蓄率、人口增长率和技术进步储蓄率、人口增长率和技术进步是由人们的是由人们的行为决定的，也可以通过政策等加以影响，在不同行为决定的，也可以通过政策等加以影响，在不同的经济中其水平会有很大的相同。的经济中其水平会有很大的相同。当新古典增长模型不能很好解释增长时，我们自然就会想当新古典增长模型不能很好解释增长时，我们自然就会想将储蓄率、人口增长率和技术进步等重要参数作为内生变将储蓄率、人口增长率和技术进步等重要参数作为内生变量来考虑，从而可以由模型的内部来决定经济的长期增长，量来考虑，从而可以由模型的内部来决定经济的长期增长，这种增长模型被称作这种增长模型被称作内生增长模型内生增长模型内生增长模型内生增长模型。有别于。有别于索洛的外生增索洛的外生增长模型长模型，是索洛模型的补充和发展。，是索洛模型的补充和发展。这种以内生经济增长为主要特征的新经济增长理论的诞生，这种以内生经济增长为主要特征的新经济增长理论的诞生，标志着现代经济增长理论进入了一个新的发展阶段。标志着现代经济增长理论进入了一个新的发展阶段。保罗保罗保罗保罗 罗默罗默罗默罗默（Paul Romer)和和罗伯特罗伯特罗伯特罗伯特 卢卡斯卢卡斯卢卡斯卢卡斯（Robert Lucas)对其对其早期的发展做出了重要的贡献早期的发展做出了重要的贡献上世纪上世纪80年代后期兴起的内生增长模型有很多，按经济增年代后期兴起的内生增长模型有很多，按经济增长的推动因素划分，大致可分为长的推动因素划分，大致可分为要素投入的内生增长要素投入的内生增长和和技技术进步的内生增长术进步的内生增长两大类。两大类。内生增长理论要素投入的内生增长技术进步的内生增长资本储蓄率劳动家庭的跨期最优消费选择居民对生育、移民和工作时间的选择将技术进步内生化的方法：1.报酬递增的生产函数；2.人力资本投资；3.干中学；4.创新。内生增长模型和索洛模型的根本区别内生增长模型和索洛模型的根本区别在于：索洛模型是在于：索洛模型是“假定假定”经济经济增长率，内生增长模型是增长率，内生增长模型是“解释解释”经济增长率。内生增长理论认为，经济增长率。内生增长理论认为，一国经济增长率是有其内在的经济机制决定的而不是随意假定的。一国经济增长率是有其内在的经济机制决定的而不是随意假定的。为了进一步阐明内生的增长模型，我们来比较下面的两个图形。为了进一步阐明内生的增长模型，我们来比较下面的两个图形。图图a是索洛的基本增长模型是索洛的基本增长模型，c 点是稳态点。无论在哪里只要储蓄线点是稳态点。无论在哪里只要储蓄线sy高于高于平衡投资线平衡投资线(n+)k，资本就会增加，人均收入增加。但是由于资本的边际，资本就会增加，人均收入增加。但是由于资本的边际报酬递减，这个过程最终会陷于停顿。报酬递减，这个过程最终会陷于停顿。图图b是一个简单的内生增长模型是一个简单的内生增长模型。在其中改变了生产函数的假设形状，已。在其中改变了生产函数的假设形状，已显示出显示出资本的边际报酬不变资本的边际报酬不变。生产函数与储蓄曲线变成了直线，。生产函数与储蓄曲线变成了直线，储蓄始终储蓄始终大于平衡投资，储蓄率越高储蓄与平衡投资的差距越大，增长的也就越快，大于平衡投资，储蓄率越高储蓄与平衡投资的差距越大，增长的也就越快，经济可持续地长期增长。经济可持续地长期增长。(n+)ky=f(k)syy0kck*图图a 索洛增长模型索洛增长模型y0k y=f(k)sy(n+)k图图b 内生增长模型内生增长模型我们考察一个简单的内生增长模型，对图我们考察一个简单的内生增长模型，对图b描述的经描述的经 济加以阐述。济加以阐述。假定生产函数为：假定生产函数为：Y=AK其中，其中，K为资本存量，为资本存量，A为技术进步因素。如果劳动为技术进步因素。如果劳动数量不变，则总产出的增长率也就是人均产出的增长数量不变，则总产出的增长率也就是人均产出的增长率。随着率。随着K的增大，产出也会以一个固定比例的增大，产出也会以一个固定比例A增长。增长。上述生产函数与新古典的生产函数不同，它具有边际上述生产函数与新古典的生产函数不同，它具有边际报酬不变的性质，即报酬不变的性质，即资本的边际产量为常数资本的边际产量为常数A。那么，那么，为什么一国总资本的边际报酬不变呢？为什么一国总资本的边际报酬不变呢？原因有两个：原因有两个：1.人力资本人力资本 2.知识积累（技术进步）知识积累（技术进步）1.人力资本人力资本：如果物质资本增加时，人力资本也：如果物质资本增加时，人力资本也以同样的速度增加，每单位新增资本结合的人力以同样的速度增加，每单位新增资本结合的人力资本保持不变，资本的边际产出也不变。资本保持不变，资本的边际产出也不变。当一个经济资本存量增长时，不仅包括对物质资当一个经济资本存量增长时，不仅包括对物质资本的投资，而且也包括对人力资本的投资。如：本的投资，而且也包括对人力资本的投资。如：增加在职培训，提高教育水平等，人力资本的投增加在职培训，提高教育水平等，人力资本的投资能够提高劳动者素质和技能，提高劳动生产率资能够提高劳动者素质和技能，提高劳动生产率因此，因此，人力资本的投资能够带来资本边际报酬不人力资本的投资能够带来资本边际报酬不变变。经济学家认为，一般的人力资本投资是理解。经济学家认为，一般的人力资本投资是理解长期增长的关键。长期增长的关键。2.知识积累（技术进步）知识积累（技术进步）：知识积累（技术进步）：知识积累（技术进步）具有溢出效应（具有溢出效应（spill over effect），这不仅会使知识），这不仅会使知识资本自身收益递增，还会提高资本和劳动的生产力，资本自身收益递增，还会提高资本和劳动的生产力，抵消物质资本边际产出的递减效应，使得总生产函抵消物质资本边际产出的递减效应，使得总生产函数具有边际报酬不变的性质。数具有边际报酬不变的性质。技术进步的作用及特点技术进步的作用及特点技术进步在经济增长中的作用，体现在生产率的提技术进步在经济增长中的作用，体现在生产率的提高上，即同样的生产要素投入量能提供更多的产品。高上，即同样的生产要素投入量能提供更多的产品。技术进步在经济增长中起了最重要的作用。据索洛技术进步在经济增长中起了最重要的作用。据索洛估算，美国估算，美国1909 1949年每年年每年 2.9的增长率，技的增长率，技术进步所作出的贡献占术进步所作出的贡献占51左右。而且，随着经济左右。而且，随着经济的增长，技术进步的作用越来越重要。的增长，技术进步的作用越来越重要。技术进步主要包括资源配置的改善，规模经济和知识的进技术进步主要包括资源配置的改善，规模经济和知识的进步。步。资源配置的改善主要是指资本有机构成的提高，即生产过资源配置的改善主要是指资本有机构成的提高，即生产过程中对人力资源的数量依赖日益减少，而越来越依赖先进程中对人力资源的数量依赖日益减少，而越来越依赖先进的机器设备，这使劳动生产率迅速提高。的机器设备，这使劳动生产率迅速提高。规模经济规模经济是指由于企业采用了先进的技术和设备，扩大了是指由于企业采用了先进的技术和设备，扩大了生产规模，提高了生产效率，使企业的规模效果特别明显。生产规模，提高了生产效率，使企业的规模效果特别明显。知识进步是技术进步中最重要的内容知识进步是技术进步中最重要的内容。据美国经济学家丹。据美国经济学家丹尼森估算，技术进步引起的生产率提高中有尼森估算，技术进步引起的生产率提高中有60左右要归左右要归功于知识进步。功于知识进步。知识进步知识进步包括科学技术的发展及其在生产中的运用，新工包括科学技术的发展及其在生产中的运用，新工艺的发明和采用等等。应该强调的是，知识进步也包括管艺的发明和采用等等。应该强调的是，知识进步也包括管理科学的进步。管理科学的发展和新的管理方法的应用，理科学的进步。管理科学的发展和新的管理方法的应用，在经济增长中起了重要的作用。在经济增长中起了重要的作用。现在我们对简单的内生增长模型进行分析。现在我们对简单的内生增长模型进行分析。假定储蓄是总收入的一个比例，假定储蓄是总收入的一个比例，S=sY=sAK投资包括净投资和重置投资：投资包括净投资和重置投资：I=K+K宏观经济均衡要求储蓄等于投资：宏观经济均衡要求储蓄等于投资：sAK=K+K因此有：因此有：K/K=sA由于资本边际产出不变，因此产出增长率应该等于资本增长由于资本边际产出不变，因此产出增长率应该等于资本增长率，因此：率，因此：Y/Y=sA由于人口不变，所以，由于人口不变，所以，y/y=sA可见，储蓄率决定了经济的长期均衡增长。可见，储蓄率决定了经济的长期均衡增长。第一，储蓄率是第一，储蓄率是内生的；第二，由于投资延伸到了人力资本领域，储蓄的增内生的；第二，由于投资延伸到了人力资本领域，储蓄的增加（投资增加）必然带来要素生产力的提高，导致经济持续加（投资增加）必然带来要素生产力的提高，导致经济持续增长。增长。（索洛模型：索洛模型：y/y=Y/Y-L/L=g 长期均衡增长不需要长期均衡增长不需要s）内生增长理论强调储蓄在经济增长中的决定作用，内生增长理论强调储蓄在经济增长中的决定作用，是因为储是因为储蓄带来的人力资本开发、知识积累等因素，构成了经济长期蓄带来的人力资本开发、知识积累等因素，构成了经济长期增长的推动力。增长的推动力。（三）两种增长模型（三）两种增长模型把内生增长模型与外生增长模型相结合，把内生增长模型与外生增长模型相结合，可以解释一个无增长与高增长国家并存可以解释一个无增长与高增长国家并存的世界。的世界。假定有两个不同的收入阶段，假定有两个不同的收入阶段，1.低收入阶段（人均资本存量较低，边低收入阶段（人均资本存量较低，边际报酬递减）际报酬递减）2.高收入阶段（人均资本存量较高，边高收入阶段（人均资本存量较高，边际报酬不变）如右图所示。际报酬不变）如右图所示。ABk1*k2*0yk(n+)ksyy=f(k)两种增长模型两种增长模型1.穷国增长模型穷国增长模型（人均资本存量k2,高收入与高资本存量水高收入与高资本存量水 平，平，是是物质资本积累结合人力资本开发，知识积累的增长模式，物质资本积累结合人力资本开发，知识积累的增长模式，导致持续增长导致持续增长。）。）三、促进经济增长的政策（一）储蓄率政策（一）储蓄率政策如果一个国家的经济政策目标是最大化长期消费水平，具体方如果一个国家的经济政策目标是最大化长期消费水平，具体方法就是将资本的净边际回报（法就是将资本的净边际回报（MPk-）与人口与技术增长率之）与人口与技术增长率之和和(n+g)）进行比较，则有：）进行比较，则有：MPk-n+g 提高储蓄率提高储蓄率(储蓄率储蓄率低于黄金律稳态水平低于黄金律稳态水平)MPk-n+g 降低储蓄率降低储蓄率(储蓄率储蓄率高于黄金律稳态水平高于黄金律稳态水平)提高国民储蓄的两个途径：提高国民储蓄的两个途径：1.增加公共储蓄增加公共储蓄 2.鼓励私人储蓄鼓励私人储蓄结论：结论：通过提高储蓄率的方法促进经济增长，效果只是短期的，在长通过提高储蓄率的方法促进经济增长，效果只是短期的，在长期中，由于经济最终会进入一个稳定状态，经济增长最终会消期中，由于经济最终会进入一个稳定状态，经济增长最终会消失。所以，一国的储蓄和投资只有把人力资本的开发和知识积失。所以，一国的储蓄和投资只有把人力资