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大学物理第二学年总复习主主 要要 内内 容容第一部分：第一部分：磁学磁学第二部分第二部分：光学光学第三部分：第三部分：量子物理量子物理（恒定电流、稳恒磁场、（恒定电流、稳恒磁场、磁场中的磁场中的磁介质磁介质、电磁感应、电磁感应、麦克斯韦方程麦克斯韦方程组和电磁辐射组和电磁辐射）（振动振动、波动波动、光的干涉、光的干涉、光的衍射、光的衍射、光的偏振光的偏振）（波粒二象性波粒二象性、薛定谔方程、氢薛定谔方程、氢原子中的电子）原子中的电子）2第第 一一 部部 分分磁磁 学学3小小 结结一、恒定电流一、恒定电流1 电流（强度）电流（强度）I规定：电流的方向为规定：电流的方向为正正正正电荷运动的方向。电荷运动的方向。2 电流密度电流密度 方向方向：正正正正电荷在该点的运动方向。电荷在该点的运动方向。大小大小：该点处通过：该点处通过垂直垂直于载流子运动方于载流子运动方 向的向的单位面积单位面积的电流。的电流。43 电动势电动势 电源的电动势：电源的电动势：等于把等于把单位正电荷单位正电荷从从负极负极经电源内经电源内部部移至移至正极正极时时非静电力非静电力所做的功。所做的功。规定：规定：电源内部电源内部电势升高电势升高的方向为电动势的方向。的方向为电动势的方向。基尔霍夫第一方程（节点电流方程）基尔霍夫第一方程（节点电流方程）（复杂电路中的任一闭合回路）（复杂电路中的任一闭合回路）基尔霍夫第二方程（基尔霍夫第二方程（回路电压回路电压方程）方程）4 基尔霍夫方程基尔霍夫方程电流方向电流方向与绕行方向一致时，与绕行方向一致时，IiRi 前为前为“+”“+”；电动势方向电动势方向与绕行方向一致时，与绕行方向一致时，i 前为前为“”。51 载流导线在磁场中所受的磁力载流导线在磁场中所受的磁力大小：大小：方向：方向：由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定 任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力三、磁力三、磁力安培力安培力(1)安培定律是矢量表述式安培定律是矢量表述式(2)若磁场为若磁场为匀强场匀强场 在在匀强磁场匀强磁场中的中的闭合电流闭合电流受力受力注意注意8两根平行长直导线，分别通有电流两根平行长直导线，分别通有电流I1和和I2，二者间距为，二者间距为d，导线直径甚小于，导线直径甚小于d，则每根导线单位长度线段受另，则每根导线单位长度线段受另一根电流导线的磁场作用力：一根电流导线的磁场作用力：当当I1和和I2方向方向相同相同时，二者时，二者相吸相吸；相反相反时，则时，则相斥相斥！导线导线I1单位长度线段受电流单位长度线段受电流I2的磁场作用力也等于这一数值的磁场作用力也等于这一数值电流电流I1在在I2处产生的磁场为处产生的磁场为载有电流载有电流I2的导线单位长度线段受力为的导线单位长度线段受力为(3)平行载流导线间的相互作用力平行载流导线间的相互作用力9安培力安培力是大量带电粒子是大量带电粒子洛伦兹力洛伦兹力的叠加的叠加2 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故注意注意对电荷不作功对电荷不作功(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在洛伦兹力洛伦兹力10(3)带电粒子在均匀磁场中沿任意方向运动带电粒子在均匀磁场中沿任意方向运动带电粒子在均匀磁场中沿任意方向运动带电粒子在均匀磁场中沿任意方向运动+v vB B 匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动 匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动半径：半径：半径：半径：周期周期周期周期:螺距：螺距：螺距：螺距：结论：结论：结论：结论：等螺距螺旋运动等螺距螺旋运动等螺距螺旋运动等螺距螺旋运动h h113 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩m=I S=I S enenI对任意形状的平面载流线圈：对任意形状的平面载流线圈：磁矩（磁偶极矩）：磁矩（磁偶极矩）：在在均匀磁场均匀磁场中，中，载流线圈所受的载流线圈所受的磁力矩磁力矩：12四、描述稳恒磁场的两条基本定理四、描述稳恒磁场的两条基本定理（1）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理（2）安培环路定理）安培环路定理用安培环路定理计算磁场的条件和方法。用安培环路定理计算磁场的条件和方法。积分路径积分路径或与或与磁感线磁感线垂直垂直，或与，或与磁感线磁感线平行平行。磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）正负的确定正负的确定：规定回路：规定回路 l 绕行方向，绕行方向，I 与与 l 满足满足右手螺旋法则右手螺旋法则时，时，I为为正正；反反之为之为负。负。13五、法拉第电磁感应定律五、法拉第电磁感应定律式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。当穿过闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，当穿过闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比正比于磁通量对时间变化率的负值于磁通量对时间变化率的负值。在国际单位制中：在国际单位制中：k=1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律注：注：若回路是若回路是 N 匝密绕线圈匝密绕线圈磁链磁链14说明：说明：（1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路闭合回路情况下计算。情况下计算。（2）公式中）公式中“”号表示电动势的方向，是楞次定律的号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明数学表示，它表明 总是与磁通量的变化率的符号相反。总是与磁通量的变化率的符号相反。（3）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则来确定，也可以由楞次定律直接确定。来确定，也可以由楞次定律直接确定。楞次定律：楞次定律：闭合回路中闭合回路中感应电流的磁场感应电流的磁场总是要总是要阻碍阻碍引引起感应电流的磁通量的变化起感应电流的磁通量的变化。15动生电动势：动生电动势：感生电动势：感生电动势：对无限长螺线管或磁场均匀的圆柱形空间：对无限长螺线管或磁场均匀的圆柱形空间：六、动生电动势和感生电动势六、动生电动势和感生电动势16自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势自感和互感的计算自感和互感的计算或或或或七、七、自感和互感自感和互感17八、磁场能量八、磁场能量注意体积元注意体积元 的选取的选取磁场能量密度磁场能量密度磁场的能量磁场的能量载流自感线圈的磁场能量载流自感线圈的磁场能量18九、麦克斯韦方程组九、麦克斯韦方程组1.电场的高斯定理电场的高斯定理2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理静电场是有源场、感应电场是涡旋场静电场是有源场、感应电场是涡旋场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场3.电场的环路定理电场的环路定理4.全电流安培环路定理全电流安培环路定理静电场是保守场静电场是保守场,变化磁场可以激发变化磁场可以激发涡旋电场涡旋电场传导电流和变化电场可以激发涡传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场旋磁场19例例1 无限长直电流无限长直电流I1=5A，其一侧，其一侧有一直角三角形的载流线圈有一直角三角形的载流线圈I2=2A，它们在同一平面内，大小位置如图，它们在同一平面内，大小位置如图，求线圈所受的磁力。求线圈所受的磁力。解：解：建立坐标系，分析三段载建立坐标系，分析三段载流导线的受力。流导线的受力。AC段：段：AB段：段：20BC段：段：21例例2 半径为半径为 R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度 =kr，k是常数，是常数，r 为圆盘上一点到圆心的距离，圆为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与中，其法线方向与B垂直。当圆垂直。当圆盘以角速度盘以角速度 绕过圆心绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。22解：解：在圆盘上取一半径为在圆盘上取一半径为r，宽，宽度为度为dr的圆环。的圆环。此环上电荷为：此环上电荷为：方向垂直方向垂直B向上。向上。磁力矩：磁力矩：磁矩磁矩:enIm=I S=I S en23例例3 A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场作圆周运动。磁场作圆周运动。A 电子的速率是电子的速率是B电子速率的两电子速率的两倍。设倍。设RA，RB分别为分别为A电子于电子于B电子的轨道半径；电子的轨道半径；TA，TB分别为他们各自的周期，则分别为他们各自的周期，则24 0例例4 一半圆形的闭合金属导一半圆形的闭合金属导线绕轴线绕轴0在矩形均匀分布的恒在矩形均匀分布的恒定磁场中作逆时针方向的匀速定磁场中作逆时针方向的匀速转动。下列图中能表示导线中转动。下列图中能表示导线中感应电动势感应电动势 函数关系的曲函数关系的曲线为（线为（）0000（常量）（常量）（）（）（）（）（）（）（）（）分析：分析：25例例5 把一根导线弯成平面曲线放在均匀磁场把一根导线弯成平面曲线放在均匀磁场B中，中，绕其一端绕其一端a以角速率以角速率 逆时针方向旋转，转轴与逆时针方向旋转，转轴与B平行，平行，则整个回路电动势为则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为两端的电动势为 ，a点的电势比点的电势比b点的电势点的电势 。a ab电动势的方向：电动势的方向：ba高高0分析：分析：26例例6 两个完全相同的回路两个完全相同的回路 和和 ，回路内包围有无，回路内包围有无限长直电流限长直电流 和和 ，但在图中，但在图中 外又有一无限长直电外又有一无限长直电流流 ，图中，图中 和和 是回路上两位置相同的点，请判断是回路上两位置相同的点，请判断2728第第 二二 部部 分分光光 学学29一、振动一、振动1 简谐振动简谐振动运动学定义：运动学定义：简简谐振动方程谐振动方程动力学方程动力学方程动力学定义动力学定义:固有角频率固有角频率固有周期固有周期（1）固有角频率、固有周期）固有角频率、固有周期30得：得：A和和 的值的值由初始条件由初始条件(x0，v0)确定：确定：由已知由已知 t=0 时，时，x=x0,v=v0，即：，即：加速度加速度速度速度（2）速度、加速度）速度、加速度（3）A和和 的确定的确定利用旋转矢利用旋转矢量确定量确定31x=A cos(t+)t+oxxt t=0 旋转旋转矢量的长度矢量的长度振幅振幅旋转矢量旋转矢量旋转的角速度旋转的角速度角频率角频率(圆频率圆频率)矢量与矢量与 x 轴的夹角轴的夹角相位相位t=0时与时与 x 轴的夹角轴的夹角初相初相参考圆参考圆v 矢量端点的线速度矢量端点的线速度振动速度振动速度(上负下正上负下正)2 旋转矢量旋转矢量（振幅矢量）（振幅矢量）旋转矢量法旋转矢量法（相量图法）（相量图法）32 动能：动能：势能：势能：简谐振动系统的总机械能守恒，不随时间改变！简谐振动系统的总机械能守恒，不随时间改变！以水平弹簧振子为例：以水平弹簧振子为例：EA2:简谐振动系统的简谐振动系统的总能量总能量与与振幅的平方振幅的平方成正比成正比3 简谐振动的能量简谐振动的能量oxF=-kxxm机械能：机械能：33 1A2A1Axxx1x2 2 合振动也是合振动也是简谐振动简谐振动,其频率仍为其频率仍为 。初相初相 振幅振幅 4 同方向、同频率的简谐振动的合成同方向、同频率的简谐振动的合成 合振动合振动:34两种特殊情况：两种特殊情况：(1)若两分振动同相若两分振动同相 =2k (k=0,1,2,)(2)若两分振动反相若两分振动反相 =(2k+1)(k=0,1,2,)若若 A1=A2，则，则 A=0。则则 A=A1+A2，合振幅最大，合振幅最大，合成结果为相互加强。合成结果为相互加强。则则 A=|A1A2|，合振幅最小，合振幅最小，合成结果为相互减弱。合成结果为相互减弱。(3)当当相相差差 为为其其它它值值时时，合合振振幅幅在在A1+A2与与|A1A2|之间。之间。355 对弹簧振子的两点说明对弹簧振子的两点说明（1）设两个弹簧劲度系数分别为）设两个弹簧劲度系数分别为k1和和k2 它们它们串联串联时，等效劲度系数为时，等效劲度系数为k1*k2/(k1+k2)；当它们当它们并联并联时，等效劲度系数为时，等效劲度系数为k1+k2。（2）对一长为）对一长为l、截面积为、截面积为S的棒，两端以力的棒，两端以力F拉之，拉之，伸长，胡克定律给出伸长，胡克定律给出F/S=Y*l/l，Y仅取决于材料仅取决于材料性质，称为杨氏模量，此式可写成性质，称为杨氏模量，此式可写成F=(Y*S/l)*l，显然，量显然，量YS/l=k。对长为对长为l的弹簧截取其半，的弹簧截取其半，S不变，不变，k必然变成必然变成2k.36设波源设波源O的振动方程为的振动方程为OP点点 Pt 时刻点时刻点 P 的运动的运动 时刻点时刻点O 的运动的运动时间推迟方法时间推迟方法点点O 的振动状态的振动状态P点在点在t时刻的位移为时刻的位移为从相位看，从相位看，P 处质点振动相位较处质点振动相位较O 点质点相位落后点质点相位落后二、波动二、波动1 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数37 由于由于P点是任意选取的，所以该式描述了在波的传播点是任意选取的，所以该式描述了在波的传播方向上，介质中任一点（距离原点为方向上，介质中任一点（距离原点为x）在任一时刻）在任一时刻 t 的位移，这就是沿的位移，这就是沿x轴正向传播轴正向传播的的平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数。波函数的波函数的其它形式其它形式注：注：对简谐波还通常用对简谐波还通常用波数波数k来表示其特征，来表示其特征，38总机械能：总机械能：任一时刻：任一时刻：动能和势能大小相等，相位相同！动能和势能大小相等，相位相同！不守恒！随时间周期性变化。不守恒！随时间周期性变化。2 波的能量波的能量 ytTWdWpdWkOdW能量能量时间关系曲线时间关系曲线393 惠更斯原理惠更斯原理 根据惠更斯原理，可用几何作图方法，确定下一时根据惠更斯原理，可用几何作图方法，确定下一时刻的波前。刻的波前。介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波（球面波）（球面波）的波源。而在其后的任意时刻，这些子波的波源。而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。的包络就是新的波前。波波前前波波线线波波前前404 波的干涉波的干涉 S2S1r1r2 P(1)相干条件相干条件：(2)波场中的强度分布：波场中的强度分布：设两相干波源设两相干波源 S1、S2的振动为：的振动为：y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t+)P点合振动点合振动:频率相同、振动方向相同、相位差恒定。频率相同、振动方向相同、相位差恒定。强度强度:合振幅合振幅:式中式中 为两相干波在相遇点的相位差为两相干波在相遇点的相位差:41干涉加强、减弱条件：干涉加强、减弱条件：若若 A1=A2,则则 Imax=4 I1 满足满足的各点，的各点，加强加强,干涉相长干涉相长 满足满足的各点，的各点，减弱减弱,干涉相消干涉相消 若若 A1=A2,则则 Imin=042 5 驻波驻波 驻波是驻波是在在同一介质同一介质中两列中两列频率、振动方向、振幅频率、振动方向、振幅都相同的简谐波，在同一直线上沿都相同的简谐波，在同一直线上沿相反方向传播相反方向传播时时叠加形成的，是一种特殊的干涉现象。叠加形成的，是一种特殊的干涉现象。产生条件：产生条件：1 相干波相干波 2 A,u相同相同 3 传播方向相反传播方向相反（1）有波形，却无波形传播（无相位，能量传播）有波形，却无波形传播（无相位，能量传播）（2）各质点在分段上振动，但振幅不等）各质点在分段上振动，但振幅不等（3）各分段上振动相位相同，相邻两分段的振动相位）各分段上振动相位相同，相邻两分段的振动相位 相反相反驻波的特点：驻波的特点：43驻波方程：驻波方程：设向右传播和向左传播的波的设向右传播和向左传播的波的表达式分别为：表达式分别为：叠加后，介质中各处质点的合位移为：叠加后，介质中各处质点的合位移为：各质点作各质点作简谐运动简谐运动合振幅与合振幅与位置位置x有关有关驻波方程驻波方程44v相位跃变相位跃变（半波损失半波损失）当波从波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到被反射到波疏介质时形成波疏介质时形成波节波节。入射波与反射波在此处的相位入射波与反射波在此处的相位时时时时相反相反,即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 的的相位跃变相位跃变，相，相当于出现了半个波长的波程差，称当于出现了半个波长的波程差，称半波损失半波损失。6 驻波的界面情况驻波的界面情况0驻波驻波 x界面上总是界面上总是波节波节界面上总是界面上总是波腹波腹波疏波疏波密介质波密介质波密波密波疏介质波疏介质457 多普勒效应多普勒效应 接收器、波源都相对于介质运动接收器、波源都相对于介质运动vs v vR符符号号规规定定：接接收收器器向向着着波波源源运运动动时时，vR取取正正号号，远远离离时时取取负负号号；波波源源向向着着接接收收器器运运动动时时，vS前前取取负负号号，远远离时取正号。离时取正号。46P21随机性：随机性：各原子各次发光相互独立，各波列互不相各原子各次发光相互独立，各波列互不相干，干，振动方向、频率和振动初位相都不一定相同。振动方向、频率和振动初位相都不一定相同。普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点：间歇性：间歇性：各原子发光是断续的，平均发光时间各原子发光是断续的，平均发光时间 t约约为为10-8秒，所发出的光波是一段长为秒，所发出的光波是一段长为 L=c t的波列。的波列。能产生相干光的光源。能产生相干光的光源。两束光波具有两束光波具有相同的频率相同的频率、相同的振动相同的振动方向方向以及以及恒定的相位差恒定的相位差。u相干条件：相干条件：u相干光源：相干光源：1 相干光相干光光矢量光矢量 满足相干满足相干条件的两束光。条件的两束光。u 相干光：相干光：三、光的干涉三、光的干涉47由普通光源获得相干光的途径：由普通光源获得相干光的途径：PS*分振幅法分振幅法：P薄膜薄膜S*两束相干光两束相干光在在 P 点相干点相干叠加叠加分波阵面法分波阵面法：原理原理：同一光源的一束光分割为两束或多束光，使同一光源的一束光分割为两束或多束光，使之经过不同路径后相遇而产生干涉。之经过不同路径后相遇而产生干涉。482 杨氏双缝杨氏双缝干涉干涉（分波阵面法）（分波阵面法）d ，D d （d 10-4 m，D 1m）相位差：相位差：波程差波程差:49减弱减弱加强加强加强加强减弱减弱干涉的加强减弱条件：干涉的加强减弱条件：相位差：相位差：波程差：波程差：暗纹暗纹明纹明纹又因为又因为:50光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程r和此介质和此介质的折射率的折射率n的乘积的乘积nr。3 光程光程光程差光程差(两光程之差两光程之差)*51半波损失半波损失SM劈尖角劈尖角 设光线垂直入射在劈尖上，劈尖的折射率为设光线垂直入射在劈尖上，劈尖的折射率为n明纹明纹暗纹暗纹（1）等厚干涉）等厚干涉4 薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖52当当 d=0 时，时，=/2，中心，中心暗斑暗斑。Rd明纹明纹暗纹暗纹暗环半径暗环半径明环半径明环半径r牛顿环牛顿环(反射光干涉反射光干涉)53劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环条纹形状条纹形状直条纹直条纹同心圆同心圆条纹间距条纹间距等间距等间距向外侧逐渐密集向外侧逐渐密集条纹公式条纹公式零级条纹零级条纹暗条纹，直线暗条纹，直线暗斑暗斑54 等倾干涉：等倾干涉：入射角相同的入射光，经薄膜上、下表入射角相同的入射光，经薄膜上、下表面反射后形成的相干光有相同的光程差，形成同一级面反射后形成的相干光有相同的光程差，形成同一级次干涉条纹；对于次干涉条纹；对于不同的入射角不同的入射角产生产生不同的干涉条纹不同的干涉条纹，这种干涉叫这种干涉叫等倾干涉等倾干涉。（2）等倾干涉）等倾干涉55(1)仪器结构、光路仪器结构、光路(2)工作原理工作原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉 若若M 1、M2平行平行 等倾条等倾条纹纹 若若M 1、M2有有小小夹夹角角 等等厚厚条条纹纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜（分光板）（分光板）补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜则有：则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。补偿板可补偿两臂的附加光程差。若若M1平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过N条，条，SM2M1G1G2E5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪56 光的干涉的核心问题光的干涉的核心问题确确定干涉极大与极小点。定干涉极大与极小点。1）光的干涉极大）光的干涉极大(明纹）条件明纹）条件2）光的干涉极小（暗纹）条件）光的干涉极小（暗纹）条件其中：其中：是两光的光程差；是两光的光程差；是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。总结总结 571）光的干涉极大（明纹）条件）光的干涉极大（明纹）条件2）光的干涉极小（暗纹）条件）光的干涉极小（暗纹）条件当两光源具有相同的初相时当两光源具有相同的初相时:/2是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。58半波损失项的确定：半波损失项的确定：满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 A 时才能产生光电效应，时才能产生光电效应，所以存在：所以存在：红限频率红限频率73三、三、光的波粒二象性光的波粒二象性波动性特征：波动性特征：粒子性特征：粒子性特征：波长大或障碍物小波长大或障碍物小波动性突出波动性突出波长小或障碍物大波长小或障碍物大粒子性突出粒子性突出光作为电磁波是弥散在空间而连续的光作为电磁波是弥散在空间而连续的;光作为粒子在空间中是集中而分立的。光作为粒子在空间中是集中而分立的。74=2.43 10-3nm（实验值）（实验值）只有当入射波长只有当入射波长 0与与 c可比拟时，康普顿散射可比拟时，康普顿散射实验表明：实验表明：c 称为电子的称为电子的康普顿波长康普顿波长 c=0.0243新散射波长新散射波长 入射波长入射波长 0，和散射物质无关。和散射物质无关。波长的偏移波长的偏移 =0 只与散射角只与散射角 有关，有关，实验规律：实验规律：才显著，才显著，因此要用因此要用X射线才能观察到。射线才能观察到。四、康普顿散射四、康普顿散射(1)X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞(2)碰撞过程中能量与动量守恒碰撞过程中能量与动量守恒推导推导思路思路75五、德布罗意波五、德布罗意波德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。德布罗意公式德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。1）若）若 则则 若若 则则76不确定关系：不确定关系：能量和时间之间的不确定关系：能量和时间之间的不确定关系：t：研究的时间范围；：研究的时间范围；E：能量：能量不确定量。不确定量。注注意意：不不确确定定关关系系是是微微观观体体系系具具有有波波粒粒二二象象性性的的必必然结果，然结果，本质上不是由测量仪器对体系干扰造成的。本质上不是由测量仪器对体系干扰造成的。六、不确定关系六、不确定关系77七、波函数七、波函数 薛定谔方程薛定谔方程(1)自由粒子平面波波函数自由粒子平面波波函数:(2)波函数的统计意义波函数的统计意义概率密度概率密度空空间某点间某点(x，y，z)附近小体积元附近小体积元dV 内的概率：内的概率：(3)波函数满足的条件波函数满足的条件 标准条件标准条件：单值、有限、连续。：单值、有限、连续。归一化条件归一化条件：78八、氢原子光谱的规律性八、氢原子光谱的规律性 巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律里德伯常量里德伯常量 里德伯给出氢原子光谱公式里德伯给出氢原子光谱公式波数波数 79巴尔末系巴尔末系可见光可见光帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系普丰德系普丰德系汉弗莱系汉弗莱系红外红外莱曼系莱曼系紫外紫外802 频率条件：频率条件：3 量子化条件：量子化条件：n=1,2,3+e-ernvnEnmmpEiEf 九、玻尔氢原子理论（九、玻尔氢原子理论（1913）经典轨道经典轨道+定态定态1 定态假设：定态假设：原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别是别是 E1、E2、E3、（E1E2 E3）81轨道半径：轨道半径：能能 量：量：玻尔半径玻尔半径电离能电离能82莱曼系莱曼系（紫外区）（紫外区）巴耳末系巴耳末系(可见区可见区)帕邢系帕邢系(红外区红外区)布拉开系布拉开系氢原子能级和能级跃迁图：氢原子能级和能级跃迁图：-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eVEn n由能级算出的光由能级算出的光谱线频率和实验谱线频率和实验结果完全一致。结果完全一致。12653483 描述原子中描述原子中电子运动状态电子运动状态需要一组量子数需要一组量子数u主量子数主量子数 n=1,2,3,是决定能量的主要因素是决定能量的主要因素u轨道角量子数轨道角量子数 l=0,1,2(n-1)n，l，ml，msu轨道磁量子数轨道磁量子数决定决定电子绕核运动的电子绕核运动的角动量的大小角动量的大小决定决定电子绕核运动的电子绕核运动的角动量的空间取向角动量的空间取向u自旋磁量子数自旋磁量子数决定决定电子电子自旋角动量的空间取向自旋角动量的空间取向十、原子的电子壳层结构十、原子的电子壳层结构84电子在原子中的分布遵从下列两个原理：电子在原子中的分布遵从下列两个原理：(1)泡利不相容原理泡利不相容原理(2)能量最小原理能量最小原理不同量子态的数目不同量子态的数目:当当 n、l、ml 一定时，为一定时，为 2；当当 n、l 一定时，为一定时，为 2(2l+1)；当当 n一定时，为一定时，为 2n2。在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态。在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态。电子优先占据最低能态电子优先占据最低能态85各壳层可容纳的电子数各壳层可容纳的电子数0 1 2 3 4 5 6s p d f g h i1 2 3 4 5 6 7K L M N O P Q22 62 6 102 6 10 142 6 10 14 182 6 10 14 18 222 6 10 14 18 22 26Nn2 8 18 32 50 72 98lnNl86十一、激光十一、激光2 粒子数布居反转粒子数布居反转得到激光的必要条件得到激光的必要条件1 自发辐射、光吸收、受激辐射自发辐射、光吸收、受激辐射3 激光器的组成激光器的组成(1)工作物质工作物质 (2)激励能源（激励能源（泵浦源）泵浦源）有合适的能级结构，有合适的能级结构，能实现粒子数反转。能实现粒子数反转。(3)光学谐振腔光学谐振腔保证光放大，保证光放大，使原子激发，维持粒子数反转。使原子激发，维持粒子数反转。使激光有良好的使激光有良好的方向性和单色性。方向性和单色性。875 激光的特性和应用激光的特性和应用(c)相干性好相干性好；（全息照相、全息存储）；（全息照相、全息存储）(b)单色性好单色性好；（标准光源、激光通讯）；（标准光源、激光通讯）(a)方向性好方向性好；（激光准直仪）；（激光准直仪）(d)能量高度集中能量高度集中。（激光手术、激光武器）。（激光手术、激光武器）88例例5 在气体放电管中，用能量为在气体放电管中，用能量为12.5eV的电子通过的电子通过碰撞使氢原子激发，问受激发的原子向低能级跃迁碰撞使氢原子激发，问受激发的原子向低能级跃迁时，能发射哪些波长的光谱线时，能发射哪些波长的光谱线?解：解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第第n个能级，此能级的能量为个能级，此能级的能量为 所以所以把把 代入上式得代入上式得 89 因为因为n只能取整数，所以氢原子最高能激发到只能取整数，所以氢原子最高能激发到 n=3，当然也能激发到当然也能激发到n=2的能级。于是能产生的能级。于是能产生3条谱线条谱线 从从从从从从90考试时间：考试时间：2010-?-?（:）答疑时间：答疑时间：2010-12-?（:）2010-12-?（:）地点：地点：物理实验楼物理实验楼3楼楼91温馨提示抓紧时间复习了，时间很紧迫了！抓紧时间复习了，时间很紧迫了！同步习题一定要做！而且最好全做！同步习题一定要做！而且最好全做！对选择和填空题一定要理解，而不是去死记对选择和填空题一定要理解，而不是去死记硬背！硬背！计算题一定要理解！计算题一定要理解！注意通知的大学物理课外辅导时间！注意通知的大学物理课外辅导时间！92非常感谢大家这学期来的支持合作与非常感谢大家这学期来的支持合作与交流！交流！希望继续交流、有问题（特别是物理希望继续交流、有问题（特别是物理方面）请多合作！方面）请多合作！新的一年即将开始，祝福大家圣诞、新的一年即将开始，祝福大家圣诞、快乐元旦，青春永驻、事业有成！快乐元旦，青春永驻、事业有成！祝大家都能考出好成绩！9394