人教A版 必修二 第2章 2.2 2.2.1 直线与平面、平面与平面平行的判定.ppt

22 直线、平面平行的判定及其性质,22.1 直线与平面、平面与平面平行的判定,1直线 l 与平面内无数条直线平行，则 l 与的位置关系,是(,),D,A平行C平行或相交,B相交D以上答案都不对,2下列说法中错误的个数是(,),C,过平面外一点有一条直线和该平面平行过平面外一点只有一条直线和该平面平行过平面外有且只有一条直线和该平面平行,A0,B1,C2,D3,3若 a、b 是异面直线，则下列命题中是假命题的是(,),A过 b 有一个平面与 a 平行,D,B过 b 只有一个平面与 a 平行C过 b 有且只有一个平面与 a 平行D过 b 不存在与 a 平行的平面,4给出下列四个命题：若一条直线与一个平面内的一条直线平行， 则这条直线与这个平面平行；若一条直线与一个平面内的两条直线平行， 则这条直线与这个平面平行；若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行；,若两条平行直线中的一条与一个平面平行， 则另一条也与这个平面平行,其中正确命题的个数是(,),B,A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,图 1特别注意：a是指直线 a 为平面外的一条直线，这个条件最容易被忽略，也是最容易出错的地方,3面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,线面平行的概念,例1：如图2，在长方体ABCDA1B1C1D1中，回答下列问,题：,(1)在图 2 中，哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行？(2)在图 2 中，哪些平面与 AB 所在的直线平行？,图 2,11.已知 P 是正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱 DD1 上除 D1、D外任意一点，则在正方体的 12 条棱中，与平面 ABP 平行的是_.,DC、D1C1、A1B1,证线面平行,例 2：已知：空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD,的中点，求证：EF平面 BCD.,图 3,证线面平行的关键是找线线平行(即在平面内找到一条直线与该直线平行)如果已知中点，则可抓住中位线得到线线平行,21.如图 4，P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，Q,是 PA 的中点求证：PC平面 BDQ.,图 4,证明：如图15，在ABC 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，,ACEF，AC ,平面 EFG，,EF平面 EFG.于是 AC平面 EFG.同理可证，BD平面 EFG.,图15,22.已知 AB、BC、CD 是不在同一个平面内的三条线段，E、F、G 分别是 AB、BC、CD 的中点，求证：平面 EFG 和 AC平行，也和 BD 平行,证面面平行,例 3：如图 5，已知正方体 ABCDA1B1C1D1.求证：平面 AD1B1平面 C1DB.,图 5,31.如图 6，在棱长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、,F、G 分别为棱 AA1、A1B1、A1D1 的中点,求证：平面 EFG平面 BC1D.,图 6,32.如图 7，已知正方体 ABCDA1B1C1D1 ， E、F、G 分别是 CC1、BC 和 DC 的中点，M、N、Q 分别是 AA1、A1D1 和 A1B1的中点,求证：平面 EFG平面 MNQ.,图 7,证明：FGBDB1D1NQ，则 FGNQ，FG平面 MNQ.同理EFMN.EF平面 MNQ.又EFFGF，则平面 EFG平面 MNQ.,例 4：下面说法正确的有(,),平面外直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面平行；直线与平面内的两条直线平行，则直线与平面平行；直线与平面内的任意一条直线平行，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线平行，则直线与平面平行,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,错因剖析：没有考虑直线在平面内的情况,正解：A,41.如图 8，P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E,为 PB 的中点，O 为 AC、BD 的交点,(1)求证：EO平面 PCD ;,(2)图中 EO 还与哪个平面平行？,图 8,