长方体和正方体的体积教学设计（优秀3篇）.docx

长方体和正方体的体积教学设计（优秀3篇）长方体和正方体的体积教学设计 篇一 一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积，教材41页42页。 二、教材分析： 学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 三、教学目标： 1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 四、教学重点：探索长方体体积的计算方法。 五、教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程 六、教具准备：挂图，若干个1立方厘米小正方块 七、学具准备：1立方厘米的正方体16块 八、教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？ 根据学生回答，其他学生也动手摆。 你是怎样知道的？因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。图下板书：4立方厘米 如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？（学生操作）。 再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题，可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 你能不能摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 长宽 高正方体个数体积 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4 请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡视。小组汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。 引导学生观察表格：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。 （板书：）长方体的体积=长×宽×高。 2、验证猜想 用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 三个不同的长方体，根据刚才的发现能猜出它们的体积吗？根据回答： 4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。 你是怎么摆的？体积是多少？和我们之前的猜想一样吗？ 那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 出示正方体，出示公式。 正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。正方体的体积：V=a3 强调写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、课堂小结 这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 长方体和正方体的体积教学设计 篇二 教材简析 这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。 练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。 探索并掌握长方体（正方体）的体积底面积高的计算是本节课的重点。 教学目标 1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。 教学过程 一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积 （出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？ 根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。 提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？ 根据学生的回答，教师板书底面积定义。 再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？ 根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。 评：数学课程标准要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。 二、探索长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法 1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？ 根据学生的回答，教师板书体积公式 2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积底面积高 3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？ 学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理 4、请同学们尝试用字母表示这个公式 根据学生的回答，教师板书字母公式 评：观察、思考、讨论、交流等都是数学课程标准所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积底面积高的推理过程。 三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积底面积高的理解 1、出示练一练第1题 、学生独立思考完成 、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？ 2、出示练一练第2题 独立做题，在班内共同订正 评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法，感受数学的魅力。 四、巩固练习、拓展应用 1、做练习六第4题 、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义 、使学生明确所占空间就是储物柜的体积 、独立做题，在班内共同订正 评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。 2、做练习六第5题 、结合图让学生指一指这根横截面的位置 、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？ 评：引导学生联系长方体体积底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。 3、做练习六第6题 、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高 、明确要求用方程解 评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。 4、做练习六第7题 、弄清题中两个问题的联系与区别 、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件 、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.30.320.7（米） 评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。 5、做练习六第8题 、合理选择相应的信息解决实际问题 、独立思考，在班内共同订正 评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。 五、激励评价，问题延伸 谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。 评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。 长方体和正方体的体积教学设计 篇三 教学目标： 1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法； 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题； 3培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 教学重点： 长方体和正方体体积的计算方法。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导。 教学用具： 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。 学具：1立方厘米的立方体20块。 教学过程： 一、复习准备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 板书课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积【演示动画长方体体积1】 1拼摆长方体： 请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高 2学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 3【演示动画 长方体体积2】 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh 出示投影图： 4自学例1。 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 74384（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米。 （二 ）正方体体积。 1【演示课件正方体体积】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？ 2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米） 3归纳正方体体积公式。 教师板书：正方体体积棱长棱长棱长。 用V表体积，a表示棱长 Vaaa或者Va3 4独立解答例2。 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3 ） 答：体积是125立方分米。 （三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。 三、巩固反馈 判断正误并说明理由。 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ ） 四、课堂总结 今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？13