圆锥曲线近五年高考题(全国卷)文科-.pdf
2014（新课标全国卷1）4.已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则aA.2 B.26C.25D.1 10.已知抛物线C：xy2的焦点为F,yxA00,是 C 上一点，xFA045，则x0（）A.1 B.2 C.4 D.8 20.已知点)2,2(P，圆C:0822yyx，过点P的动直线l与圆C交于BA,两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当OMOP时，求l的方程及POM的面积2014（新课标全国卷2）（10）设 F 为抛物线2:y=3xC的焦点，过 F 且倾斜角为30的直线交于 C 于,A B两点，则 AB=（A）303（B）6（C）12（D）7 3（12）设点0(x,1)M，若在圆22:xy=1O上存在点 N，使得45OMN,则0 x的取值范围是（A）1,1（B）1 12 2，（C）2,2（D）2222，20.设 F1，F2分别是椭圆 C：12222byax（ab0）的左，右焦点，M 是 C 上一点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N。（I）若直线 MN 的斜率为43，求 C 的离心率；（II）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且|MN|=5|F1N|，求 a，b。一一|=|r-l.r()+-t,.+ttt、，.Ed E1JHI一 一.r|=-.r-F.f)L 2013（新课标全国卷1）4已知双曲线C：2222=1xyab(a0，b0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()Ay14x By13x C y12x Dyx8.O为坐标原点，F为抛物线C：y24 2x的焦点，P为C上一点，若|PF|4 2，则POF的面积为()A2 B2 2 C2 3 D4 21已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x 1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.2013（新课标全国卷2）5、设椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFF F，1230PF F，则C的离心率为（）（A）36（B）13（C）12（D）3310、设 抛 物 线2:4Cyx的 焦 点 为F，直 线l过F且 与C交 于A，B两 点。若|3|AFBF，则l的方程为（）（A）1yx或!yx（B）3(1)3yx或3(1)3yx（C）3(1)yx或3(1)yx（D）2(1)2yx或2(1)2yx（20）在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为2 3。（）求圆心P的轨迹方程；（）若P点到直线yx的距离为22，求圆P的方程。.r-.r 一 一.l 4己 F=-+.r.r=-J-=-F-.r 2012（新课标全国卷）（4）设 F1、F2是椭圆 E：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点，P 为直线 x=3a2上一点，F1PF2是底角为 30 的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A）12（B）23（C）34（D）45（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x轴上，C 与抛物线y2=16x 的准线交于A，B两点，|AB|=43，则 C 的实轴长为（A）2（B）2 2（C）4（D）8（20）（本小题满分12 分）设抛物线 C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为 l，A 为 C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆 F 交 l 于 B，D 两点。（I）若 BFD=90,ABD 的面积为4 2，求 p 的值及圆F 的方程；（II）若 A，B，F 三点在同一直线m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到m，n 距离的比值。2011（新课标全国卷）4椭圆221168xy的离心率为A13B12C33D229 已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直，l 与 C 交于 A，B 两点，|12AB，P为 C 的准线上一点，则ABP的面积为A18 B24 C36 D48 20.在平面直角坐标系xOy 中，曲线261yxx与坐标轴的交点都在圆C 上（I）求圆 C 的方程；（II）若圆 C 与直线0 xya交于 A，B 两点，且,OAOB求 a 的值.一.r.r!:.-+-+-.l 2010（新课标全国卷）（5）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（A）6（B）5（C）62（D）52（13）圆心在原点且与直线20 xy相切的圆的方程为。（20）设1F,2F分别是椭圆E：2x+22yb=1（0b1）的左、右焦点，过1F的直线 l 与 E相交于 A、B 两点，且2AF，AB，2BF成等差数列。（）求AB（）若直线l 的斜率为1，求 b 的值。2010（全国卷 1）（8）已知1F、2F为双曲线C:221xy的左、右焦点，点P在 C上，1FP2F=060，则12|PFPF(A)2 (B)4 (C)6 (D)8（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为(A)42 (B)32 (C)42 2 (D)32 2(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且FDBF2，则C的离心率为 .(22)已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，过点(1,0)K的直线l与C相交于A、B两点，点 A关于x轴的对称点为D.（）证明：点F在直线BD上；（）设89FA FB，求BDK的内切圆M的方程 .r-r.r+|-+,r-+.r-+.r 川/:,.F-+.r-.2010（全国卷 2）（12）已知椭圆C：22ax+22by=1（ab0）的离心率为23，过右焦点F 且斜率 k（k 0）的直线与 C 相交于 A、B 亮点，若AF=3FB，则 k=（A）1（B）2（C）3（D）2（15）已知抛物线2:2(0)Cypx p的准线为l，过(1,0)M且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B,若AMMB,则p=.（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，4AB若3OMON，则两圆圆心的距离MN（22）（本小题满分12 分）已知斜率为1 的直线l与双曲线C0,012222babyax相交于 B、D两点，且 BD的中点为)3,1(M（）求C的离心率；（）设C 的右顶点为A，右焦点为F，17BFDF,证明：过A、B、D 三点的圆与x轴相切。、厂.r.r.r 叫叫一（）|=
