上学期青岛版九年级数学期中试题.docx
2017-2018学年度上学期九年级期中数学试题(第一卷）一、 选择题（每个3分，共60分）1、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对 应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对2、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A 26米B 28米C 30米D46米3、 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A 40海里 B 40海里 C 80海里 D 40海里4、 如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（） A4B3C2D15、 如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：4，则SBDE：SACD=（）A 1：16 B 1：18 C 1：20 D 1：246、 如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为 米. A. 2米 B. 3米 C. 3.2米 D. 米7、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若角BAC=60°，AC=，则图中阴影部分的面积是（ ）。A.B. C. D. 8、如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径， CD是O的弦，ABD=58°，则BCD等于（） A 116°B 32°C 58°D 64°9如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A 当弦PB最长时，APC是等腰三角形B 当APC是等腰三角形时，POACC当POAC时，ACP=30°D当ACP=30°时，BPC是直角三角形OABCyx4610、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（ ）A(3，2) B(2，3)C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2)11、如图，AB是O的直径，AOC=110°，则D=（） A 25° B 35° C 55° D 70° 12、如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30°，CD = 2.则S阴影=（ ） A B2 C D13、如图，在中，平分，那么在图中三角形中，与相似的三角形有（ ）个A、 B、 C、 D、14、如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4， BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（） A1BCD215、 如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO=26cm， PA=24cm，则O的周长为（） A 18cm B 16cm C 20cm D 24cm16、 如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，E为AB 上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则 tanCFB的值等于（）A B C D17、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P的坐标为 （ ） A B C D 18、是的边上的一点，下列条件不可能是的是（）、××、.APOB19、 如图，为O的切线，为切点，交O于 点，则的值为（ ）ABCD20、 20、如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=，AB的21、 垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则22、 sinCAD=( ) A、 B、 C、D、 23、 二、填空题（每个3分，共12分）24、 21、在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_。22、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离EABCFB为米23、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落 在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3， BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似， 那么BF的长度是 24、 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径， 且AB=4，AC=5，AD=4，则O的直径AE=三、 解答题：（25题8分，26题10分，27题10分，28题10分，29题10分，共48分）25、如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73） . 26、如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G（1）求证：ADECFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长27、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长28、如图，P是O外一点，PA是O的切线，A是切点，B是O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q（1）求证：PB是O的切线；OABQP（2）设AOQ=，若cos=，OQ= 15求PQ的长.29、如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 2017-2018学年度上学期九年级期中数学试题(第二卷）21、 _ 22、_ 23、_ 24、_ 二、填空题（每个3分，共12分） 三、解答题：（25题8分，26题10分，27题10分，28题10分，29题10分， 共48分）25、26、（1）（2）27、（1）（2）27、（2）（2）28、（1）（2）OABQP29、（1）（2）（3）
