八年级数学上册线段的综合练习题.docx

线段的综合练习1在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p2如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0t10）（1）线段BA的长度为 ；（2）当t=3时，点P所表示的数是 ；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式QB的长度3【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|ab|，线段AB的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）【综合运用】（1）填空：A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长4（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD图中共有 条线段；比较线段的大小：AC BD（填“”、“=”或“”）；若BC=AC，且AC=6cm，则AD的长为 cm；（）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长5如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）数轴上点B对应的数是 ，点P对应的数是 （用t的式子表示）；（2）动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？（3）M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长6如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒（1）当t=0秒时，AC的长为 ，当t=2秒时，AC的长为 （2）用含有t的代数式表示AC的长为 （3）当t= 秒时ACBD=5，当t= 秒时AC+BD=15（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由7如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M N分别是AC，BD的中点且AB=36cm，求线段MN的长8如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以每秒2cm的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t=2秒时，AB= cm；（2）当t=8秒时，求线段CD的长度；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由9如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）分别求当t=2及t=12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ=5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由10如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数是 ；点P表示的数是 （用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长11已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度12（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；若AC+CB=a cm，直接写出线段MN= cm（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN= cm13在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度14如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点（1）出发多少秒后，PB=2AM（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值（3）当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论：MN长度不变； MN+PN的值不变选出一个正确的结论，并求其值15如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离为 （2）如果点A表示数4，将A点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 （3）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？16若关于x，y的多项式（82m）x2+（n+3）x5y+1的值与字母x取值无关（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长17如图，已知线段AB=4cm（1）读语句画图：延长线段AB到点C，使得BC=AB；（2）在（1）的条件下，若点P是线段AC的中点，求线段PB的长；（3）若点D是线段AB延长线上一点，点M是线段AD的中点，点N是BD的中点，请在备用图中画出草图，求线段MN的长18如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，10（1）填空：AB= ，BC= ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离19已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM=4cm，当点C、D运动了2s，此时AC= ，DM= ；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，则AM= （填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBN=MN，求的值20已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OAOB（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|b|+|a+b|+|ab|（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB15，a=3，若点P为数轴上一点，且PA=AB，试求点P所对应的数为多少？w W w .X k b 1.c