青山中学春七年级数学期中试题及答案.docx
2019年春期中考试七年级数 学 试 题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ）A. 2B. C. D.± 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 在实数,，0，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则3的同旁内角是（ ） A.1 B.2 C.4 D.56. 若，为实数，且，则的值为（ ）A1 B1 C1或7 D77. 已知AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（ ）A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在8. 下列语句中是命题的有（ ）如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; 三角形内角和等于180°； 画线段AB=3 cmA、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为 10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且 ，则DOG= 。11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_12. 从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ _13. 在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有_ _条14. 如果，其中为有理数，则a+b=_15. 若两个连续整数x，y满足 ，则x+y的值是_16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，那么点为自然数的坐标为_用n表示三、 解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分） 求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）(1)2x2=4;； (2)64x3+27=019.如图，直线ab,点B在直线b上，ABBC，1=55°，求2的度数（6分）20.完成下面的证明（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF, C=D求证：A=F证明：AGB=EHFAGB =_对顶角相等EHF=DGFDBEC ( ) =DBA （ ）又C=DDBA=DDF ( )A=F( )21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是 整数部分（9分）（1）求a,b,c的值；（2）求3a - b+c的平方根。22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；（2分） 方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；（4分）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_ L2（填”、”或）理由是_（4分）23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（1分）写出市场的坐标为_；超市的坐标为_（2分）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积（4分）24.观察下列材料各式：即即（1）按照发现的规律填空 。（2分）（2）按此规律，第6个等式是 。写出你的推理过程。（4分）（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律； 。（2分） 25.在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.(1)求a,b的值（4分）（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（4分）数 学 试 题 答 案一、1. B2. D3. B4. A5. B6. D7. D8. C二、填空题9. 410. 11. 12.购物广场13.414.-115.716. 三、解答题17. 解：原式 ；原式 18. 解：； 解得：； 则解得： 19. 解：， 20. ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；DF,AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 21. 解：的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，；将，代入得：，的平方根是 22.如图 ；垂线段最短 23. (1)如图（2）（4,3），（2，-3）（3）如图，SA1B1C1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=724.（1） （2）（3）略25.（1）a=-4，b=2（2）存在，AB=2-(-4)=6,SABC=6×，c=2或-2，C(0,2)或C(0,-2)
