2021年青岛版四年级数学上册回顾整理——总复习检测题解析.docx

回顾整理总复习【例1】一名同学在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。正确的读法是什么？思路分析：此题主要考查含有两级的数的读法。由题意可知，读数时，千位与万位、个位与十位交换了位置，把原数读成了九千零八十五万零四百零六，要想知道正确的读法，那就再把读错了位置的数调换过来，即九千零八十万五千四百六十。要点提示：“将错就错”是解决此类问题的常用方法之一。解答：九千零八十万五千四百六十【例2】用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。（1）最大的七位数：_ （2）最小的七位数：_（3）所有的“0”都不读：_ （4）读出两个“零”：_思路分析：此题主要考查数的组成及写法。（1）组成最大的七位数，首先要把这几个数字按照从大到小的顺序排列，然后组成一个七位数，即9851000。（2）组成最小的七位数，首先要把这几个数字按照从小到大的顺序排列，但是0不能占最高位，只能是1，然后组成一个七位数，即1000589。要点提示：写数时要按照顺序写，做到不重复、不遗漏。（3）所有的“0”都不读，就要把0放在万级或个级的末尾，符合条件的数较多，如9851000、9805100、9008510等等。（4）读出两个“零”，就要把0放在万级或个级的中间，符合条件的数较多，如9080510、9015008等等。解答：（1）9851000 （2）1000589 （3）9851000、9805100、9008510（答案不唯一）（4）9080510、9015008、1080059（答案不唯一）【例3】如下图所示： 思考：每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加几个角，当从顶点引出的射线有10条时，一共有多少个角？思路分析：此题主要考查根据角的定义数角的数量，提高综合运用知识的能力。有一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角，只要两条射线有一个共同的顶点就是一个角。要点提示：根据已知的特例找出规律是解决此类问题的关键。两条射线一个共同的顶点能组成1个角。三条射线一个共同的顶点能组成3个角。四条射线一个共同的顶点能组成6个角。五条射线一个共同的顶点能组成10个角。由此可知：每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加（n-1）个角，此时总共就会有n×(n-1)÷2个角。(n代表增加后总共有几条射线)解答：每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加（n-1）个角。 当从顶点引出的射线有10条时，总共就会有10×(10-1)÷2=45个角。【例4】放风筝比赛时，规定用40米长的线。 比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。角度越大，风筝飞得越高。根据这一规则，请你给下面4位小选手裁定名次。 要点提示：角的大小只与两条边张开的大小有关。思路分析：此题主要考查角的大小与边的关系，提高学生对角的特征的理解的能力。我们知道，角的大小只与两条边张开的大小有关，张开得越大，角就越大，反之，角越小。解答：小红小亮小明小刚【例5】下面是一张长方形纸片折起来以后的图形，其中1=30°，你知道2是多少度吗？思路分析：此题主要考查对称和平角的特征及其应用。（1）1、2和折痕左边的那个角（下面以3代替）构成一个平角是180°，已知1=30°所以2+3=180°-30°=150°。要点提示：解决此题的关键是理解2=3。（2）因为是将纸对折起来的，所以2=3。因此，2+3=2+2=22=150°，所以2=150°÷2=75°。解答：2=75°【例6】在里填上合适的数字。 1 × 4 8 1 2 思路分析：这是一道巧解乘法算式迷。我们可以设法从积的末尾数字寻找解题的突破口。因为1×=81，所以4的个位数字只能为7。又因为4×1=2，所以1的个位数字只能为3。由7+1=8可推出13的十位数字为2，因为如果是1，那么13×7的百位就是7，而不是8；如果是3或大于3，那么百位上就会大于8。因此，该数字迷是123与47的乘积。要点提示：解决此题的关键是以已知数位为突破口推出其他数位上的数。解答： 1 2 3× 4 7 8 6 14 9 2 5 7 8 1【例7】填一填，把发现的规律写下来。32×15=480（32÷2）×（15×2）= （32÷4）×（15×4）=（32×3）×（15÷3）= （32×5）×（15÷5）=我发现： 根据你发现的规律，直接写得数。（32÷8）×（15×8）= （32×7）×（15÷7）=思路分析：本题让学生经历“计算发现得出结论应用”这一过程。我们先来一个一个算一算吧。已知：32×15=480（32÷2）×（15×2）=16×30=480 （32÷4）×（15×4）=8×60=480（32×3）×（15÷3）=96×5=480 （32×5）×（15÷5）=160×3=480通过计算不难发现：两个数相乘，一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以相同的数，所得的积不变。要点提示：解决此题的关键是以根据已知条件和其他算式的结果总结出规律。因此，我们再来看最后两个小题，第一个小题是一个因数除以8，另一个因数乘8，得到的结果不变，还是480；第一个小题是一个因数乘7，另一个因数除以7，得到的结果不变，还是480。即：（32÷8）×（15×8）=480 （32×7）×（15÷7）=480解答：（32÷2）×（15×2）=16×30=480 （32÷4）×（15×4）=8×60=480（32×3）×（15÷3）=96×5=480 （32×5）×（15÷5）=160×3=480通过计算不难发现：两个数相乘，一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以相同的数，所得的积不变。（32÷8）×（15×8）=480 （32×7）×（15÷7）=480【例8】王学强算一道题时，他把两个因数中的一个因数12看成了4，结果算出的积是188，原来的积是多少？思路分析：本题考查的是积的变化规律的简单应用。要点提示：解决此题的关键是理解因数与积的变化规律。把两个因数中的一个因数12看成了4，结果算出的积是188。说明一个因数没变，另一个因数除以3(12÷4)，所得的积也要除以3，得188。所以原来的积是188×（12÷4）。解答：188×（12÷4）=564【例9】光华小学四年级两个班的学生准备去黄果树瀑布参观。（1）瀑布的面积大约有多少平方米？（2）如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费多少元？思路分析：由题意可知，这是一道两位数乘两位数的应用题和设计最优方案的实际问题。（1）看图可知，可以把瀑布看成是一个长方形，要求瀑布的面积，直接利用公式计算即可，列式为78×101。计算时，可以将101拆分成100和1，可以简便运算。（2）已知四（1）班有39人，四（2）班有42人，现在要求他们淡季去参观瀑布，比旺季去参观要节约多少钱，根据“单价×数量=总价”，分别算出旺季和淡季的门票总价，之后再求淡季比旺季节约门票多少元。要点提示：简便运算能帮助我们快速求出较为复杂的算式。解答：（1） 78×101 =78×（100+1） =7800+78 =7878（平方米） 答：瀑布的面积大约有7878平方米。（2）旺季：（39+42）×180÷2=7290（元）淡季：（39+42）×160÷2=6480（元）节约：7290-6480=810（元） 答：如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费810元。【例10】下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？请表示出来。 互相平行的： 互相垂直的： 要点提示：掌握平行和垂直的特征是解决此题的关键。思路分析：此题考查对平行和垂直的掌握情况，根据平行和垂直的特征得出。正方形的对边是互相平行的，对于相交的线段，用三角板的直角测量它们相交的角是否是直角，如果是，则这两条线段互相垂直，否则不是。解答： 互相平行的： a/c b/d 互相垂直的： ab bc cd ad ef【例11】这是四（1）参加运动会的人数统计图，其中有一部分被撕掉了。（1）参加跳远的比参加长跑的多3人，参加跳远的有（ ）人。（2）参加跳绳的比参加游泳的多2人，参加跳绳的有（ ）人。要点提示：这两个问题都是“求比一个数多几的数是多少”，只要读准条形统计图中的数据，准确计算就可以了。思路分析：此题是考查学生对条形统计图的阅读能力和根据条形统计图解决简单问题的能力。从这张统计图中可以看出跳远、跳绳、拔河三个项目的人数因统计图的损坏已无法读出，能读出的只有参加长跑的和参加游泳的有5人。（1）题已知参加跳远的比参加长跑的多3人，参加跳远的就有5+3=8人。（2）题已知参加跳绳的比参加游泳的多2人，参加跳绳的就有5+2=7人。解答：（1）8 （2）7【例12】张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目， 调查结果记录如下：根据调查记录完成下面的统计表和条形统计图。 年 月（1） 统计表中的“合计” 是怎样计算的？（2） 条形统计图中每格的高度表示几人？思路分析：此题考查学生的数据整理能力。张丽华通过写“正”字的方法记录了调查结果，现在需要将调查结果整理成数据，填写在统计表中，绘制成统计图。每个“正”字有5画，表示5人，每多1画加1人。动画类有2个正字多2画，就是5+5+2=12人；体育类有2个正字多3画，就是5+5+3=13人。将数据填入统计表中相对应的表格中。将最喜欢四类电视节目的人数相加，计算的结果就是统计表中的“合计”人数，填入“合计”一栏中。填写统计表时，一定要把 “正”字的个数数对，多出几画数准确，一旦出错，就会导致统计表、统计图，以及计算的错误。统计表完成后，就可以根据统计表中的数据完成统计图了。第一步，观察所给空白统计图，知道横轴表示同学最喜欢的电视节目类别，纵轴表示喜欢的人数，每一格表示2人。第二步，根据统计表中所给数据进行填充。从统计表中得知，同学中喜欢动画类的有12人，每格表示2人，就将统计图中“动画类”上方的条形中从下向上填充6格；喜欢体育类的有13人，每格表示2人，就需要将统计图中“体育类”上方的条形中从下向上填充6格半。填充时须注意看准种类和所对应的条形，不要涂偏涂差；看好人数数准格，不要多涂或少涂。纵向条形统计图涂半格时，要将一格平均分成上下两个半格；横向条形统计图涂半格时，则将一格平均分成左右两个半格。（1）此题考查学生数据的整理能力。统计表中第二列是“合计”，意思就是把这一行中所统计的的数量都合起来计算。这个数据，可以通过计算得出：6+15+12+13=46（人）。要点提示：求出统计图中每格表示多少人是补充统计图的关键。（2）此题考查学生阅读条形统计图的能力。通过观察统计图纵轴左侧的数量标注可知，本统计图一格表示2人。解答：（1）6+15+12+13=46（人） （2）条形统计图中每格的高度表示2人。【例13】下面的里最大可以填几？在350÷07中，里最大可以填 ；在540÷09中，里最大可以填 ；在320÷04中，里最大可以填 ；在3120÷0中，里最大可以填 。思路分析：此题考察学生对几百几十除以整十数的除法的逆运算的灵活掌握情况。做此类题可以先把算式看成等式，求等式中的除数，因为除数被除数÷商，再根据题中的“”或“”，判断“”中的数是比除数小还是比除数大。要点提示：先把不等式看成等式，再根据和的含义判断填几。以350÷07为例：第一步：把350÷07看成是350÷07；第二步：用350÷750，得出350÷507；第三步：依据除法算式判断只有除数小于50，商才会大于7；第四步：所以“”最大能填4。解答：4773【例14】粗心的小华跟李老师去买篮球，他算了算说：“老师，您带的钱数要买18个篮球还差9元呢！”李老师说：“我算了算，篮球的单价是35元，不是53元”聪明的小朋友，你能算出李老师带的钱可以买多少个篮球吗？思路分析：此题考察学生对被除数、除数、商三者之间的关系的处理和笔算除法的灵活运用。李老师买18个篮球还差9元，是按单价是53元来计算的，根据“总价单价×数量”，可以列式为：53×18954（元），因为买18个篮球还差9元，所以李老师带的钱数应该是：9549945（元），正确的单价是35元，根据“数量总价÷单价”，可以列出除法算式：945÷3527（个）。要点提示：此题较为灵活，题干中文字也较多，所以提取题干中的有效信息是解体的关键。解答： 53×18954（元）9549945（元）945÷3527（个）答：李老师带的钱可以买27个篮球。【例15】在里填合适的数字。思路分析：解决此题的关键是以被除数的个位着眼点，根据被除数、除数和商三者之间的关系，利用乘法是除法的逆运算去推理。以第一小题为例：第一步：利用乘法是除法的逆运算，转变为乘法算式：2×256，要点提示：转化法是解决数学问题的常用方法之一。第二步：看积的末位数是6，个位上会出现6的乘法算式有：21×26、22×23、22×28、27×28；第三步：然后将各算式一一带入除法竖式中计算，确定符合条件的是21×26、22×23。解答：（还可以是21×26） 【例16】甲每小时行4.5千米，乙每小时行3.5千米，如果两人同时同地向同一方向出发，甲行进58千米后到达目的地后马上按原路返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇经过几小时？思路分析：此题考查了行程问题及混合运算。根据题意画图，从图中可知甲在途中与乙相遇时，甲乙一共行的路程是480千米；然后根据相遇时间=总路程÷速度和，即可得到相遇时间，即58×2÷（4.5+3.5）解答：58×2÷（4.5+3.5） =58×2÷8 =116÷8 =14.5（小时）答：从出发到相遇经过14.5小时。【例17】甲乙两家相距1500米，甲乙同时出发相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，甲还带着一条狗，狗的速度是每分钟200米，狗与甲一起出发，遇到乙时就掉头向甲跑，遇到甲再掉头向乙跑，直到甲乙两人相遇，求甲乙两人相遇时，狗一共跑了多少米？思路分析：本题考查的知识点是利用抓关键条件来解答“狗跑步问题”。解答时要明确的是：狗的速度不变，要求狗跑的路程，只要求出狗跑的时间即可。狗跑的时间就是甲乙相遇需要的时间，先求出甲乙的速度和，再依据时间=路程÷速度，求出甲乙相遇时需要的时间，再依据路程=速度×时间即可。解答：200×1500÷（70+80）=200×1500÷150=200×10=2000（米）答：狗一共跑了2000米。【例18】学校食堂的张师傅去超市买带鱼，原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，打折后的带鱼售价是16.8元，优惠前带鱼的单价是多少？思路分析：此题考查了总价=单价×数量这个数量关系式的灵活运用。根据题意，首先根据总价=单价×数量，用打折后的价格乘以（15+5）千克，求出原来买15千克带鱼的钱是多少；然后用原来买15千克带鱼的钱除以15，即可求出优惠前带鱼的单价。解答：16.8×(15+5)÷15=16.8×20÷15=336÷15=22.4（元）答：原来每千克22.4元。