2021年北京版四年级数学上册第三单元试题解析.docx

北京课改版4数上-爬坡题第三单元 运算定律【例1】用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。(1)2856144 (2) 819732181(3)7513625 (4)6215714338(5)208499211540解析：在加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。（1）小题中可以运用加法结合律，先将后两个数相加，56144200，然后再算28200228。第（2）小题可以运用加法交换律，交换732和181的位置，然后先计算8191811000，然后再计算10007321732。要点提示：先把能凑成整千整百整十的数相加，可以使计算更简便。第（3）小题也是交换136和25的位置，先计算75+25100，然后计算100136236。第（4）小题中要将62和38、157和143分别结合在一起，凑整计算，再将得到的和相加。第（5）小题也是要根据“凑整”的原则，将208和92结合，将49、 11和540结合，进行简便计算。解答：（1） 2856144 (2) 819732181= 28（56144） = 819181732= 28200 = 1000732=228 = 1732(3) 7513625 (4) 6215714338=7525136 =(157143)(6238)=100136 =300100=236 =400(5) 208499211540= (20892) (4911540)= 300600= 900【例2】某养兔场有白兔145笼，每笼8只；有灰兔255笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？解析：根据已知条件，白兔和灰兔每笼都有8只，白兔有145笼，灰兔255笼，我们可以先求出白兔有多少只，灰兔有多少只，然后再求一共有多少只兔子，列式计算：145×8255×8。也可以先求出一共有多少笼，再求一共有多少只兔子，列式计算为：（145255）×8，计算更简便。解答：145×8255×8=（145255）×8= 400×8= 3200（只） 答：养兔场一共有3200只兔。【例3】简便计算。（1）（74+74+74+74）×25 （2）77×911×37解析：（1）74+74+74+74是4个相同加数74相加，可以改写成74×4，那么原式可以改写成为：74×4×25，然后可以将4×25结合在一起，4×25正好等于100,74再乘100等于7400。（2）77×911×37，这个算式中，要运用乘法分配律，需要在两个乘法算式中有相同的因数，而这个算式明显没有，我们就要想办法找到这个相同的因数，我们可以将77×9改写成11×7×9，然后将7和9结合，先乘起来，得到算式11×6311×37，现在可以利用乘法分配律，先将63和37相加，然后让11去乘这两个数字的和。要点提示：运用乘法分配律，两个乘法算式中必须有相同的因数。解答：（1）（74+74+74+74）×25 = 74×4×25 = 74×（4×25） = 74×100 = 7400（2）77×911×37 = 11×7×911×37 = 11×6311×37 = 11×(6337) = 11×100 = 1100【例4】一辆货车与一辆客车同时从AB两地出发，相向而行，8小时后相遇，AB两地相距多少千米？（用两种方法计算）50千米/小时75千米/小时B A？千米解析：两辆车同时从两地出发，相向而行，8小时后相遇，货车速度为50千米/小时，客车速度为75千米/小时。要求AB两地之间的路程，有两种方法，第一种是：两车的速度之和×时间=路程，列式为（75+50）×8=1000（千米）。第二种是分别求出货车和客车行驶的路程，然后再相加。列示为：75×850×8=1000（千米）解答：（1）（75+50）×8= 125×8= 1000（千米）（2）75×850×8= 600+400= 1000（千米）答：AB两地之间的距离是1000千米。