2021年西师大版三年级上册第七单元周长试题解析.docx

第七单元 周长【例1】如下图，图形甲的周长和图形乙的周长相比，谁更长？要点提示：解决此类题时，不要凭眼睛看，要认真分析。思路分析：此题主要考查学生通过对比、辨析对周长含义的理解，体会转化的方法，提高学生对数学学习的兴趣。周长就是封闭图形一周的长度。如下图所示：甲的周长=红线+，乙的周长=绿线+，红线的长度与绿线的长度相等，所以图形甲的周长和图形乙的周长相等。解答：图形甲的周长和图形乙的周长一样长。【例2】李奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地做羊圈,剩下的做鸡舍。把羊圈和鸡舍用篱笆围起来,共需篱笆多少米?思路分析：如图所示,羊圈为一个正方形,且其边长就等于原长方形的宽,则鸡舍的长就是原长方形的宽,宽是原长方形长与宽的差。知道了正方形羊圈的边长、鸡舍的长与宽,先分别求出它们的周长,然后把周长相加,最后减去羊圈和鸡舍中间重复的篱笆长,就是所需要的篱笆长度。要点提示：在长方形中截图最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。解答：30×4+(40-30+30)×2-30=170(米)答:共需篱笆170米。【例3】在一张边长20厘米的正方形纸上，按要求剪一剪。（1）周长不变 （2）周长变小 （3）周长变长思路分析：此题主要考查学生利用求周长的方法解决生活中的实际问题，培养学生将世界问题转化成数学问题的能力。 从一个正方形上减去一个小正方形，剪法不同，所剩图形的周长也不同。如： （1） （2） （3） （1） 从正方形的一个角减去一个小正方形，=、=，所以剪完后的图形和原正方形的周长相等。要点提示：从正方形中减去一部分后，周长不一定是变小。（2） 从正方形的一侧减去一个小长方形，=、=，所以剪完后的图形比原正方形的周长少+。（3） 从正方形的一个角减去一个小正方形，=、=，所以剪完后的图形比原正方形的周长增加+。解答：【例4】用两个完全一样的长方形长是9厘米、宽是6厘米，把它们部分重叠在一起（如左下图），所拼成的图形的周长是多少？ 要点提示：平移法是解决此类问题的常用方法之一。思路分析：此题主要考察学生通过解决问题，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。如右上图所示：平移后是，平移后是，平移后正好是边长9厘米的正方形，所以拼成的图形的周长是一个边长为9厘米的正方形，正方形的周长=边长×4，列式为4×9。解答：4×9=36（厘米）答：所拼成的图形的周长是36厘米。